中三 數學

指數寫法裡面被乘方的數，例如 aⁿ 裡面的 a。

寫在右上角的小數字，表示乘多少次，例如 aⁿ 裡面的 n。

整個 aⁿ 的叫法：「a 的 n 次方」。

1 除以個數。a 的倒數是 1/a，所以 a⁻ⁿ 是 aⁿ 的倒數。

index 的另一個叫法，兩個字一樣意思。

指數是正數，例如 a³ 裡面的 3。

指數是負數，例如 a⁻²，要變成 1/a²。

指數是 0，任何非零數的 0 次方都等於 1，例如 5⁰ = 1。

由變數和常數加減組成的算式。例：3x² + 2x − 5。

多項式裡面加號或者減號分開的每一部份。例：3x²、2x、−5。

變數前面的數字。3x² 裡面係數是 3。

沒有變數那項。3x² + 2x − 5 裡面常數項是 −5。

變數次方一樣的項。3x² 和 5x² 是同類項，可以合併。

最高次方。3x² + 2x − 5 的次數是 2。

將括號拆開。(x+2)(x+3) = x² + 5x + 6。

得一項的算式。例：5x²。

就像小學除法裡面「126」這樣，是要被除的那條式。例如 x² + 5x + 6 就是被除式。

就像小學除法裡面「3」這樣，是用來除的那個。例如 x + 2 就是除式。

除出來的答案，就像小學除法裡面「42」這樣。

除不盡剩低的東西。如果除得盡，餘式就是 0。

就是小學教那種一步步除的方法，不是一口氣除全。

就是 x 次方最大那一項。例如 x² + 5x + 6 裡面，最高次項是 x²。

乘完之後一定要做減法，不要做加法！

減完之後，將被除式裡面下一個數拉下來，繼續除。

兩條或以上方程，同時有同一組未知數。

要找出的變數，通常是 x 和 y。

將一條方程代入另一條。

兩條加減消走一個未知數。

滿足所有方程的 (x, y) 組合。

最高次方是 1 的方程。例：2x + 3y = 7。

未知數前面的數字。2x 裡面係數是 2。

方程組有答案。兩線相交 = 有解。

比較兩個數大小的數學式。

左一邊大過右一邊。例：5 > 3。

左一邊細過右一邊。例：3 < 5。

大過或者等於都得。例：x ≥ 3。

細過或者等於都得。例：x ≤ 5。

一條線，上面有數字，用來表示不等式的範圍。

數軸上面的圓圈，代表不包括該數字。

乘除負數的時候，不等號要調轉方向。

每一百份裡面佔多少。符號：%。例：50% = 50100 = 0.5。

減價。例：八折 = 減 20% = 原價 × 0.8。

未減價之前的價格。

減價之後實際賣的價格。

借錢或者存錢收/給的額外錢。

最初借/存的錢。例：存 $1000，本金是 $1000。

利息占本金的百分比。例：年利率 5%。

數量增加了多少百分比。例：人口增長 10%。

你入貨那時給的錢，即是你買回來多少。

你賣出貨品那時收的錢，即是賣了多少。

賺到的錢。售價減成本價。

蝕到的錢。成本價減售價。

利潤佔成本價百分之幾。

虧損佔成本價百分之幾。

成本價之上加多少先賣出。

減價優惠，例如八折即是收八成錢。

原本存入或借入的錢

每期收多少個百分比利息

存多久，單位年

利息不再生利息，每期只有計本金

本金加起來利息

每年的利率

每月的利率

利率和年期單位要一致

兩條線相交的地方，單位是度（°）。

兩條線永遠不會相交，距離一樣。符號：//。

切開兩條平行線的條線。

同位角。平行線上面位置一樣的角，相等。

Z 角。平行線中間，兩邊錯開放的角，相等。

C 角。平行線中間，同一邊的角，加起來 180°。

兩條線相交，相對的角，相等。

一條直線上面的角加起來 = 180°。

平面圖形占的大小。單位：cm²、m²。

立體圖形占的空間。單位：cm³、m³。

長方形。面積 = 長 × 寬。

三條邊的圖形。面積 = 底 × 高 ÷ 2。

圓圓的圖形。面積 = πr²。

圓心到圓邊的距離。符號：r。

立體長方形。體積 = 長 × 寬 × 高。

上下兩個圓形的立體。體積 = 底面積 × 高。

所有點到圓心距離都一樣的圖形。

圓的中心。符號：O。

圓心到圓邊的距離。符號：r。

穿過圓心，兩頭都到圓邊。= 2r。符號：d。

圓的周長。= πd = 2πr。

圓周 ÷ 直徑 ≈ 3.14159。

圓裡面兩點連的線。最長的弦就是直徑。

圓邊的一段。

題目已經給的條件。

要證明的結論。

一步一步推理的過程。

已經證明了的結論，可以直接用。

三角形三個內角加起來 = 180°。

兩條線相交，相對的角相等。

平行線上面位置一樣的角，相等。

每一步推理的根據。例：已知、對頂角相等。

將一個多項式拆成兩個或者以上因式的積。

每一項都有的因式，可以提出來。

加減號隔開的每一嚿東西。6x² + 4x 有兩項。

因式分解的相反：將乘數式乘回開做加數式。

兩個數都可以整除的最大數，例如 6 和 4 的 GCD 是 2。

乘起來可以得到原式的東西，例如 2 和 3 都是 6 的因數。

( ) 圓括號，因式分解之後公因式寫在括號前面。

由幾個項加減組成的式，例如 6x² + 4x − 3。

最高次方是 2 的方程，例如 x² + 5x + 6 = 0。

令方程成立的 x 值。x² + 5x + 6 = 0 的根是 x = −2 和 x = −3。

將 x² + 5x + 6 變成 (x+2)(x+3)。

x² 前面的數。x² + 5x + 6 裡面，x² 的係數是 1，x 的係數是 5。

沒有 x 那項。x² + 5x + 6 裡面，常數項是 6。

如果 A × B = 0，這樣 A = 0 或者 B = 0。

找出方程的根（x = ?）。

ax² + bx + c = 0。a、b、c 係數字，a 不是 0。

最高次是 x² 的多項式，例如 x² + 5x + 6。

將一個式拆成兩個或以上的因式乘積。

畫個交叉，快速找出兩個數的方法。

兩數相乘的結果。

兩數相加的結果。

沒有 x 那個數，例如 x² + 5x + 6 裡面的 6。

x 前面的數，例如 3x 裡面的 3。

乘回出來看看對不對。

對任何 x 都成立的等式，例如 (x+1)² = x²+2x+1。

一個數自己乘自己，例如 x²、(x+2)²。

兩個平方數相減，例如 x² − 9。

將括號拆開乘出來。

將多項式寫作乘積形式，和展開相反。

見到某種特定排列就用對應公式。

可以直接套用的規則。

乘回出來看看對不對。

直角三角形最長那條邊，永遠對著直角。

90° 的角，通常用一個小正方形符號標示。

一個數乘自己：3² = 3 × 3 = 9。

平方的相反：√9 = 3，因為 3 × 3 = 9。

有一個角是 90° 的三角形。

直角三角形兩條短邊（不是斜邊那兩條）。

已經證明是對的數學規則。畢氏定理是其中一條。

用來計數的固定算式，例如 a² + b² = c²。

對邊 ÷ 斜邊。sin θ = 對 / 斜。

鄰邊 ÷ 斜邊。cos θ = 鄰 / 斜。

對邊 ÷ 鄰邊。tan θ = 對 / 鄰。

對著角 θ 那條邊（不是斜邊）。

貼著角 θ 那條邊（不是斜邊）。

最長那條邊，永遠對著直角。

兩條邊夾著的位，通常用 θ (theta) 表示。

記憶口訣：SOH = Sin Opposite/Hypotenuse，CAH = Cos Adjacent/Hypotenuse，TOA = Tan Opposite/Adjacent。

30°、45°、60° 這三個常用角。

對邊 ÷ 斜邊。

鄰邊 ÷ 斜邊。

對邊 ÷ 鄰邊。

兩邊一樣長，兩底角一樣大。

三邊一樣長，三角都是 60°。

兩邊長度的比較。

一定要記住，考試不用計。

由水平線向上望物體，條視線和水平線之間的角。

由水平線向下望物體，條視線和水平線之間的角。

平的線，和地面平行。

由眼睛望去物體的條直線。

望緊東西那個人。

被望的東西，例如大廈、樹。

物體離地面多高。

觀察者和物體之間的水平距離。

對任何角度都成立的等式。

(sinθ)²，即是 sinθ 乘自己。

(cosθ)²，即是 cosθ 乘自己。

sinθ ÷ cosθ。

sin²θ + cos²θ = 1。最重要那條！

將複雜式子變成簡單。

證明等式成立。

用公式代替某部分。

任何三角形都用得的公式。

角 A 對面那條邊。

角 B 對面那條邊。

角 C 對面那條邊。

角對著那條邊。

兩角一邊，已知兩個角和其中一邊。

兩邊一角，已知兩條邊和其中一邊對面的角。

兩個數之間的關係。

任何三角形都用得的公式，用來求邊或者求角。

角 A 對面那條邊，永遠是角 A 對著的邊。

角 B 對面那條邊。

角 C 對面那條邊。

兩條邊之間的角，即是兩條邊夾著那個角。

兩邊夾一角，即是已知兩條邊和它們之間的夾角。

三邊，即是已知全部三條邊長。

直角三角形先用得的 a²+b²=c²。

三角形佔的空間大小，單位是平方。

三角形其中一條邊，通常寫在下面那條。

由頂點垂直落到底的距離，同底成 90°。

兩條邊之間的角，即是兩條邊夾著那個角。

已知兩邊和夾角計面積，不用找高。

有個 90° 角的三角形。

面積的單位，例如 m²、cm²。

可以直接套用的規則。

事件發生的機會，由 0（不可能）到 1（一定發生）。

想看的結果，例如「擲骰仔擲到 6」。

所有可能結果的總和。擲骰仔樣本空間是 {1,2,3,4,5,6}。

符合事件的結果數目。想擲到雙數，有利結果是 2,4,6（3 個）。

每個結果出現的機會一樣，沒有得預測。

事件不發生的情況。P(不擲到6) = 1 − P(擲到6)。

每個結果出現機會一樣。公平骰仔每面 16。

由 0（不可能）到 1（一定）的線，用來表示概率大小。

所有數加起來除開個數。例：1,2,3 的平均 = (1+2+3)/3 = 2。

排好序之後中間那個數。例：1,2,3 的中位數是 2。

出現最多次數那個數。例：1,2,2,3 的眾數是 2。

一堆數字的集合，例如同班同學的考試分數。

由小到大排好。找中位數之前一定要先排好。

口語講的「平均」通常是指 mean。

和其他數差好遠的數。例：1,2,3,100 裡面 100 是 outlier。

最大減最小。例：1,2,3,100 的 range = 100 − 1 = 99。

用長條的高度表示數量。方便比較不同類別。

用線條連接數據點。方便看趨勢變化。

用圓的扇形表示各部分佔比。方便看整體分布。

圖表的橫直兩條線，上面有刻度。

坐標軸上面的數字間隔。例：每格代表 10 人。

圖表上面的文字說明，例如標題、類別名。

某類出現的次數。例：5 個學生喜歡數學。

數據的變化方向。上升、下降或者平穩。

收集到的數字或者資料。

問人問題收集數據。

所有要研究的對象。例：全班學生。

由母體抽出來的一部分。例：問 10 個學生。

用表格列出每個類別出現多少次。

所有數加起來 ÷ 個數。

排好序之後中間那個數。

出現最多次的數。

計算「或」的概率時所用的法則

兩個事件不可能同時發生

兩個事件可以同時發生

兩個集合合併起來所得的集合

兩個集合重疊共有的部分

A 或 B 至少一個發生的概率

A 和 B 同時發生的概率

用圓形表示集合關係的圖

計算「和」的概率時所用的法則

一件事件的發生不影響另一件

一件事件的發生會影響另一件

兩個事件同時發生的概率

已知 B 發生，A 發生的概率

在某條件成立之下的概率

抽出後放回原處再抽

抽出後不放回原處

數據偏離平均數的程度

各數與平均數之差的平方的平均

方差開平方根後所得的數值

所有數據相加後除以個數

每個數據與平均數的差

數據分布偏離中心的大小

數據集中、波動幅度很小

代表標準差的希臘字母符號

由小到大逐組累加的頻數

每組上限處的邊界數值

按大小排列後居中的數

排在頭 25% 位置的數值

排在頭 75% 位置的數值

上四分位數減下四分位數

把各累積點用線段連成的圖

已按區間整理分組的數據

輸入一個 x，輸出唯一一個 y。例：y = 2x + 1。

可以變的數。通常用 x、y 代表。

(x, y) 這樣的格式，代表坐標紙上一個點。

坐標紙上面橫那條線，代表 x。

坐標紙上面直那條線，代表 y。

(0, 0) 兩條軸相交的地方。

y = mx + c 畫出來是一條直線。

線有幾斜。m = 上昇 ÷ 前行。

最高次方是 2。例：x²。

二次函數畫出來的 U 型線。

拋物線最高或者最低的點。

開口向下，頂點是最高點。

開口向上，頂點是最低點。

y = 0 的 x 值，即是線和 x 軸相交的地方。

x = 0 的 y 值，即是線和 y 軸相交的地方。

穿過頂點的垂直線，左右兩邊對稱。

用 (x, y) 表示平面上面的位置。例：(3, 2) 即是 x=3, y=2。

橫向那條數線，向右是正。

縱向那條數線，向上是正。

直線傾斜程度。斜率 = 上昇 ÷ 前進 = (y₂−y₁)/(x₂−x₁)。

直線和 y 軸交叉那點的 y 值。y = mx + c 裡面 c 就是 y-intercept。

用來表示直線的算式。最常見是 y = mx + c。

(0, 0)，兩條軸交叉的地方。

平的線，斜率 = 0。例：y = 3。

用 x 和 y 表示圓

圓的中心點

圓心到圓周的距離

圓心坐標

半徑符號

圓方程的標準寫法

將括號拆開

展開之後的寫法

滿足條件的所有點組成的圖形

與相關點或線的距離相等

垂直並平分一條線段的直線

把一個角平分成兩等份的線

題目中給定的固定參考點

與定點保持不變的距離

到定點等距的點的軌跡

軌跡的常見結果，例如垂直平分線