利潤與虧損

1重點摘要 Summary

學點計做生意賺了多少、蝕了多少。百分數在這裡很有用。

2生字卡 Vocabulary

3逐步講解 Steps

1. 第一步：分清楚哪樣是成本，哪樣是售價成本價是買入貨品所付出的金額，例如入貨用了 $100；售價是賣出貨品所收取的金額，例如賣出得 $150。兩者一定要分清楚，不可以調換，因為所有公式都以成本價為基準。生活例子：水果店以每箱 $60 入貨橙，以每箱 $90 售出，成本是 60，售價是 90。常見錯誤是把售價當成分母計算利潤率；先在題目旁寫明「成本 = 多少、售價 = 多少」，便可以避免。
2. 第二步：找利潤定虧損用售價減成本價：結果是正數就是利潤（賺錢），負數就是虧損（蝕錢）。例子：成本 $100、售價 $150，150 − 100 = 50，賺了 $50，是利潤；若成本 $100、售價 $80，80 − 100 = −20，負數表示虧損 $20。判斷次序：先比較兩價高低，再決定用「利潤」還是「虧損」的字眼，最後才計金額。常見錯誤是用成本減售價得出正數就當利潤；方向反了，答案便錯。
3. 第三步：計利潤率利潤率回答「利潤佔成本價百分之幾」：利潤率 = 利潤 ÷ 成本價 × 100%。例子：利潤 $50、成本 $100，利潤率 = 50 ÷ 100 × 100% = 50%，即賺了成本的五成。注意分母是成本價，不是售價。常見錯誤：把 50 ÷ 150 ≈ 33.3% 當成利潤率，這是以售價為分母的結果。檢查方法：成本 × 利潤率應該等於利潤，100 × 50% = 50，驗證正確。
4. 第四步：如果是虧損就計虧損率售價低過成本時便是虧損，虧損率 = 虧損 ÷ 成本價 × 100%。例子：成本 $100 的貨品賣 $80，虧損 = 100 − 80 = 20，虧損率 = 20 ÷ 100 × 100% = 20%。留意虧損的分母同樣是成本價。生活例子：麵包店晚市把麵包減價出售，若售價低於成本，便要計虧損率，幫助決定減價幅度。常見錯誤是把虧損率寫成負百分比；答題時寫「虧損率是 20%」即可。
5. 第五步：反推：知利潤率找售價已知成本價和利潤率，求售價有兩種方法。方法一：先計利潤 = 成本 × 利潤率，例如 100 × 20% = 20，售價 = 100 + 20 = $120。方法二：售價 = 成本 × (1 + 利潤率) = 100 × 1.2 = $120，一步完成。兩種方法結果相同。常見錯誤是把 20% 化成小數時寫成 20，計出 100 × 20 = 2000；記住 20% = 0.2，先化成小數再乘。
6. 第六步：反推：知售價找成本價已知售價和利潤率，求成本價：因為售價 = 成本 × (1 + 利潤率)，所以成本 = 售價 ÷ (1 + 利潤率)。例子：售價 $120、利潤率 20%，成本 = 120 ÷ 1.2 = $100。求成本用除法，因為由成本到售價是乘法。常見錯誤是把 120 × 0.8 = 96 當成成本，誤把利潤率當折扣；檢查方法：100 × 1.2 = 120，回到售價，證明 100 正確。

4圖解 Diagrams

5例題示範 Example

6常見錯誤 Mistakes

75 題快測 Quick check

8重點回顧 Recap

• 成本價是買回來多少，售價是賣出多少
• 利潤 = 售價 − 成本（正數賺，負數蝕）
• 利潤率 = 利潤 ÷ 成本 × 100%
• 反推：售價 = 成本 × (1 + 利潤率)
• 記住分母永遠是成本價