中三 数学

指数写法里面被乘方的数，例如 aⁿ 里面的 a。

写在右上角的小数字，表示乘多少次，例如 aⁿ 里面的 n。

整个 aⁿ 的叫法：「a 的 n 次方」。

1 除以个数。a 的倒数是 1/a，所以 a⁻ⁿ 是 aⁿ 的倒数。

index 的另一个叫法，两个字一样意思。

指数是正数，例如 a³ 里面的 3。

指数是负数，例如 a⁻²，要变成 1/a²。

指数是 0，任何非零数的 0 次方都等于 1，例如 5⁰ = 1。

由变数和常数加减组成的算式。例：3x² + 2x − 5。

多项式里面加号或者减号分开的每一部份。例：3x²、2x、−5。

变数前面的数字。3x² 里面系数是 3。

没有变数那项。3x² + 2x − 5 里面常数项是 −5。

变数次方一样的项。3x² 和 5x² 是同类项，可以合并。

最高次方。3x² + 2x − 5 的次数是 2。

将括号拆开。(x+2)(x+3) = x² + 5x + 6。

得一项的算式。例：5x²。

就像小学除法里面「126」这样，是要被除的那条式。例如 x² + 5x + 6 就是被除式。

就像小学除法里面「3」这样，是用来除的那个。例如 x + 2 就是除式。

除出来的答案，就像小学除法里面「42」这样。

除不尽剩低的东西。如果除得尽，余式就是 0。

就是小学教那种一步步除的方法，不是一口气除全。

就是 x 次方最大那一项。例如 x² + 5x + 6 里面，最高次项是 x²。

乘完之后一定要做减法，不要做加法！

减完之后，将被除式里面下一个数拉下来，继续除。

两条或以上方程，同时有同一组未知数。

要找出的变数，通常是 x 和 y。

将一条方程代入另一条。

两条加减消走一个未知数。

满足所有方程的 (x, y) 组合。

最高次方是 1 的方程。例：2x + 3y = 7。

未知数前面的数字。2x 里面系数是 2。

方程组有答案。两线相交 = 有解。

比较两个数大小的数学式。

左一边大过右一边。例：5 > 3。

左一边细过右一边。例：3 < 5。

大过或者等于都得。例：x ≥ 3。

细过或者等于都得。例：x ≤ 5。

一条线，上面有数字，用来表示不等式的范围。

数轴上面的圆圈，代表不包括该数字。

乘除负数的时候，不等号要调转方向。

每一百份里面占多少。符号：%。例：50% = 50100 = 0.5。

减价。例：八折 = 减 20% = 原价 × 0.8。

未减价之前的价格。

减价之后实际卖的价格。

借钱或者存钱收/给的额外钱。

最初借/存的钱。例：存 $1000，本金是 $1000。

利息占本金的百分比。例：年利率 5%。

数量增加了多少百分比。例：人口增长 10%。

你入货那时给的钱，即是你买回来多少。

你卖出货品那时收的钱，即是卖了多少。

赚到的钱。售价减成本价。

蚀到的钱。成本价减售价。

利润占成本价百分之几。

亏损占成本价百分之几。

成本价之上加多少先卖出。

减价优惠，例如八折即是收八成钱。

原本存入或借入的钱

每期收多少个百分比利息

存多久，单位年

利息不再生利息，每期只有计本金

本金加起来利息

每年的利率

每月的利率

利率和年期单位要一致

两条线相交的地方，单位是度（°）。

两条线永远不会相交，距离一样。符号：//。

切开两条平行线的条线。

同位角。平行线上面位置一样的角，相等。

Z 角。平行线中间，两边错开放的角，相等。

C 角。平行线中间，同一边的角，加起来 180°。

两条线相交，相对的角，相等。

一条直线上面的角加起来 = 180°。

平面图形占的大小。单位：cm²、m²。

立体图形占的空间。单位：cm³、m³。

长方形。面积 = 长 × 宽。

三条边的图形。面积 = 底 × 高 ÷ 2。

圆圆的图形。面积 = πr²。

圆心到圆边的距离。符号：r。

立体长方形。体积 = 长 × 宽 × 高。

上下两个圆形的立体。体积 = 底面积 × 高。

所有点到圆心距离都一样的图形。

圆的中心。符号：O。

圆心到圆边的距离。符号：r。

穿过圆心，两头都到圆边。= 2r。符号：d。

圆的周长。= πd = 2πr。

圆周 ÷ 直径 ≈ 3.14159。

圆里面两点连的线。最长的弦就是直径。

圆边的一段。

题目已经给的条件。

要证明的结论。

一步一步推理的过程。

已经证明了的结论，可以直接用。

三角形三个内角加起来 = 180°。

两条线相交，相对的角相等。

平行线上面位置一样的角，相等。

每一步推理的根据。例：已知、对顶角相等。

将一个多项式拆成两个或者以上因式的积。

每一项都有的因式，可以提出来。

加减号隔开的每一嚿东西。6x² + 4x 有两项。

因式分解的相反：将乘数式乘回开做加数式。

两个数都可以整除的最大数，例如 6 和 4 的 GCD 是 2。

乘起来可以得到原式的东西，例如 2 和 3 都是 6 的因数。

( ) 圆括号，因式分解之后公因式写在括号前面。

由几个项加减组成的式，例如 6x² + 4x − 3。

最高次方是 2 的方程，例如 x² + 5x + 6 = 0。

令方程成立的 x 值。x² + 5x + 6 = 0 的根是 x = −2 和 x = −3。

将 x² + 5x + 6 变成 (x+2)(x+3)。

x² 前面的数。x² + 5x + 6 里面，x² 的系数是 1，x 的系数是 5。

没有 x 那项。x² + 5x + 6 里面，常数项是 6。

如果 A × B = 0，这样 A = 0 或者 B = 0。

找出方程的根（x = ?）。

ax² + bx + c = 0。a、b、c 系数字，a 不是 0。

最高次是 x² 的多项式，例如 x² + 5x + 6。

将一个式拆成两个或以上的因式乘积。

画个交叉，快速找出两个数的方法。

两数相乘的结果。

两数相加的结果。

没有 x 那个数，例如 x² + 5x + 6 里面的 6。

x 前面的数，例如 3x 里面的 3。

乘回出来看看对不对。

对任何 x 都成立的等式，例如 (x+1)² = x²+2x+1。

一个数自己乘自己，例如 x²、(x+2)²。

两个平方数相减，例如 x² − 9。

将括号拆开乘出来。

将多项式写作乘积形式，和展开相反。

见到某种特定排列就用对应公式。

可以直接套用的规则。

乘回出来看看对不对。

直角三角形最长那条边，永远对著直角。

90° 的角，通常用一个小正方形符号标示。

一个数乘自己：3² = 3 × 3 = 9。

平方的相反：√9 = 3，因为 3 × 3 = 9。

有一个角是 90° 的三角形。

直角三角形两条短边（不是斜边那两条）。

已经证明是对的数学规则。毕氏定理是其中一条。

用来计数的固定算式，例如 a² + b² = c²。

对边 ÷ 斜边。sin θ = 对 / 斜。

邻边 ÷ 斜边。cos θ = 邻 / 斜。

对边 ÷ 邻边。tan θ = 对 / 邻。

对著角 θ 那条边（不是斜边）。

贴著角 θ 那条边（不是斜边）。

最长那条边，永远对著直角。

两条边夹著的位，通常用 θ (theta) 表示。

记忆口诀：SOH = Sin Opposite/Hypotenuse，CAH = Cos Adjacent/Hypotenuse，TOA = Tan Opposite/Adjacent。

30°、45°、60° 这三个常用角。

对边 ÷ 斜边。

邻边 ÷ 斜边。

对边 ÷ 邻边。

两边一样长，两底角一样大。

三边一样长，三角都是 60°。

两边长度的比较。

一定要记住，考试不用计。

由水平线向上望物体，条视线和水平线之间的角。

由水平线向下望物体，条视线和水平线之间的角。

平的线，和地面平行。

由眼睛望去物体的条直线。

望紧东西那个人。

被望的东西，例如大厦、树。

物体离地面多高。

观察者和物体之间的水平距离。

对任何角度都成立的等式。

(sinθ)²，即是 sinθ 乘自己。

(cosθ)²，即是 cosθ 乘自己。

sinθ ÷ cosθ。

sin²θ + cos²θ = 1。最重要那条！

将复杂式子变成简单。

证明等式成立。

用公式代替某部分。

任何三角形都用得的公式。

角 A 对面那条边。

角 B 对面那条边。

角 C 对面那条边。

角对著那条边。

两角一边，已知两个角和其中一边。

两边一角，已知两条边和其中一边对面的角。

两个数之间的关系。

任何三角形都用得的公式，用来求边或者求角。

角 A 对面那条边，永远是角 A 对著的边。

角 B 对面那条边。

角 C 对面那条边。

两条边之间的角，即是两条边夹著那个角。

两边夹一角，即是已知两条边和它们之间的夹角。

三边，即是已知全部三条边长。

直角三角形先用得的 a²+b²=c²。

三角形占的空间大小，单位是平方。

三角形其中一条边，通常写在下面那条。

由顶点垂直落到底的距离，同底成 90°。

两条边之间的角，即是两条边夹著那个角。

已知两边和夹角计面积，不用找高。

有个 90° 角的三角形。

面积的单位，例如 m²、cm²。

可以直接套用的规则。

事件发生的机会，由 0（不可能）到 1（一定发生）。

想看的结果，例如「掷骰仔掷到 6」。

所有可能结果的总和。掷骰仔样本空间是 {1,2,3,4,5,6}。

符合事件的结果数目。想掷到双数，有利结果是 2,4,6（3 个）。

每个结果出现的机会一样，没有得预测。

事件不发生的情况。P(不掷到6) = 1 − P(掷到6)。

每个结果出现机会一样。公平骰仔每面 16。

由 0（不可能）到 1（一定）的线，用来表示概率大小。

所有数加起来除开个数。例：1,2,3 的平均 = (1+2+3)/3 = 2。

排好序之后中间那个数。例：1,2,3 的中位数是 2。

出现最多次数那个数。例：1,2,2,3 的众数是 2。

一堆数字的集合，例如同班同学的考试分数。

由小到大排好。找中位数之前一定要先排好。

口语讲的「平均」通常是指 mean。

和其他数差好远的数。例：1,2,3,100 里面 100 是 outlier。

最大减最小。例：1,2,3,100 的 range = 100 − 1 = 99。

用长条的高度表示数量。方便比较不同类别。

用线条连接数据点。方便看趋势变化。

用圆的扇形表示各部分占比。方便看整体分布。

图表的横直两条线，上面有刻度。

坐标轴上面的数字间隔。例：每格代表 10 人。

图表上面的文字说明，例如标题、类别名。

某类出现的次数。例：5 个学生喜欢数学。

数据的变化方向。上升、下降或者平稳。

收集到的数字或者资料。

问人问题收集数据。

所有要研究的对象。例：全班学生。

由母体抽出来的一部分。例：问 10 个学生。

用表格列出每个类别出现多少次。

所有数加起来 ÷ 个数。

排好序之后中间那个数。

出现最多次的数。

计算「或」的概率时所用的法则

两个事件不可能同时发生

两个事件可以同时发生

两个集合合并起来所得的集合

两个集合重叠共有的部分

A 或 B 至少一个发生的概率

A 和 B 同时发生的概率

用圆形表示集合关系的图

计算「和」的概率时所用的法则

一件事件的发生不影响另一件

一件事件的发生会影响另一件

两个事件同时发生的概率

已知 B 发生，A 发生的概率

在某条件成立之下的概率

抽出后放回原处再抽

抽出后不放回原处

数据偏离平均数的程度

各数与平均数之差的平方的平均

方差开平方根后所得的数值

所有数据相加后除以个数

每个数据与平均数的差

数据分布偏离中心的大小

数据集中、波动幅度很小

代表标准差的希腊字母符号

由小到大逐组累加的频数

每组上限处的边界数值

按大小排列后居中的数

排在头 25% 位置的数值

排在头 75% 位置的数值

上四分位数减下四分位数

把各累积点用线段连成的图

已按区间整理分组的数据

输入一个 x，输出唯一一个 y。例：y = 2x + 1。

可以变的数。通常用 x、y 代表。

(x, y) 这样的格式，代表坐标纸上一个点。

坐标纸上面横那条线，代表 x。

坐标纸上面直那条线，代表 y。

(0, 0) 两条轴相交的地方。

y = mx + c 画出来是一条直线。

线有几斜。m = 上升 ÷ 前行。

最高次方是 2。例：x²。

二次函数画出来的 U 型线。

抛物线最高或者最低的点。

开口向下，顶点是最高点。

开口向上，顶点是最低点。

y = 0 的 x 值，即是线和 x 轴相交的地方。

x = 0 的 y 值，即是线和 y 轴相交的地方。

穿过顶点的垂直线，左右两边对称。

用 (x, y) 表示平面上面的位置。例：(3, 2) 即是 x=3, y=2。

横向那条数线，向右是正。

纵向那条数线，向上是正。

直线倾斜程度。斜率 = 上升 ÷ 前进 = (y₂−y₁)/(x₂−x₁)。

直线和 y 轴交叉那点的 y 值。y = mx + c 里面 c 就是 y-intercept。

用来表示直线的算式。最常见是 y = mx + c。

(0, 0)，两条轴交叉的地方。

平的线，斜率 = 0。例：y = 3。

用 x 和 y 表示圆

圆的中心点

圆心到圆周的距离

圆心坐标

半径符号

圆方程的标准写法

将括号拆开

展开之后的写法

满足条件的所有点组成的图形

与相关点或线的距离相等

垂直并平分一条线段的直线

把一个角平分成两等份的线

题目中给定的固定参考点

与定点保持不变的距离

到定点等距的点的轨迹

轨迹的常见结果，例如垂直平分线