角與平行線

1重點摘要 Summary

平行線被一條線切開，對應角、內錯角、同旁內角都有規律。

2生字卡 Vocabulary

3逐步講解 Steps

1. 1. 角的基礎角由兩條有公共端點的射線組成，單位是度（°）。必須牢記三個特殊值：直角 = 90°，平角 = 180°（即一條直線上的角），周角 = 360°（轉一整圈）。由此得出兩條常用規律：直線上相鄰的角加起來是 180°，一點周圍所有角加起來是 360°。這兩條規律與平行線性質配合，可以解決大部分求角題目。
2. 2. 平行線與截線兩條平行線（記號 //，方向相同、永不相交）被第三條截線切開時，圖上共出現 8 個角。這 8 個角並非雜亂無章，它們之間有三條固定規律：對應角相等、內錯角相等、同旁內角相加等於 180°。重要前提：這三條規律只適用於平行線；若題目沒有說明兩線平行（或圖中沒有平行符號），一律不可使用。
3. 3. 對應角（F 形）對應角指兩條平行線上處於相同相對位置的兩個角，連同截線看起來像字母 F。規律：兩線平行時，對應角相等。例如一個對應角是 60°，與它同位置的角也是 60°。辨認方法：沿截線找出位置上下對齊的角對；答題時宜在圖上標出 F 形，並在算式旁註明「同位角，兩線平行」一類理由，這是幾何題的規範格式。
4. 4. 內錯角（Z 形）內錯角位於兩條平行線之間，並且在截線的兩側，位置交錯，連起來像字母 Z（或反寫的 Z）。規律：兩線平行時，內錯角相等。例如一個內錯角是 70°，另一側與它交錯的角同樣是 70°。辨認時沿截線畫出 Z 形最可靠；不要把「同在內側但同一邊」的角誤當內錯角，那一對其實是同旁內角，關係是相加而非相等。
5. 5. 同旁內角（C 形）同旁內角同樣在兩條平行線之間，但位於截線的同一側，形狀像字母 C。規律：兩線平行時，同旁內角相加等於 180°（互補）。例如一個是 110°，另一個 = 180° − 110° = 70°。這是三組角中唯一「相加」而非「相等」的一組，考試最易與內錯角混淆；記住口訣「F、Z 相等，C 相加」就能避免出錯。
6. 6. 對頂角與解題策略兩條直線相交於一點時，相對的兩個角稱為對頂角，規律是對頂角相等：例如一個是 50°，對面那個也是 50°，而且相鄰的角合成 180°。解題策略：求角時先用對頂角與直線上的 180°，再套用 F、Z、C 三形把角轉移到另一條平行線；每一步在算式旁寫明理由（如「內錯角，AB//CD」），這是幾何證明題的基本格式，也是考試的給分位置。

4圖解 Diagrams

5例題示範 Example

6常見錯誤 Mistakes

75 題快測 Quick check

8重點回顧 Recap

• 對應角（F）：相等
• 內錯角（Z）：相等
• 同旁內角（C）：加起來 180°
• 對頂角：相等
• 這些規律只適用於平行線