利息

1重點摘要 Summary

學點計單利息——本金 × 利率 × 年期，三個數解決。

2生字卡 Vocabulary

3逐步講解 Steps

1. 第一步：認識三個基本數計利息要有三樣東西：本金（principal）、利率（interest rate）、年期（time）。本金是你原本存多少錢；利率是每期收多少個百分比；年期是存多久。例如：存 $1000，年利率 5%，存 2 年。利率通常以年利率表示：年利率 5%，即是每存滿一年，可得本金 5% 的利息，1000 × 5% = $50。本金、利率、年期三者齊備，才可以開始計算。
2. 第二步：單利息公式單利息（simple interest）公式：利息 = 本金 × 利率 × 年期。寫作 I = P × R × T。這個是最基本公式，全部單利息題都用它。例子：I = 1000 × 5% × 2 = 1000 × 0.05 × 2 = $100。代入公式前先把百分數化成小數：5% = 0.05。驗算可用「每年利息 × 年期」：1000 × 0.05 = $50，再乘 2 得 $100，結果一致。
3. 第三步：計本利和本利和（amount）即是到期之後總共收多少錢：本利和 = 本金 + 利息。例子：$1000 + $100 = $1100。記住：本利和是連本帶利，不是淨利息！例如年利率 4%，存 $2500 共 3 年：利息 = 2500 × 0.04 × 3 = $300，本利和 = 2500 + 300 = $2800。題目問「共可收回多少」是求本利和，問「利息多少」才只答利息部分。
4. 第四步：單位要一致！重點！利率和年期的單位要一致。如果年利率是 5%，年期就要用「年」做單位。如果存了 6 個月，就要寫作 0.5 年，不要直接寫 6！例子：年利率 5%，存 6 個月，利息 = 1000 × 0.05 × 0.5 = $25。同理，季利率要配季數，月利率要配月數；常用換算有 18 個月 = 1.5 年，90 日 = 0.25 年（以一年 360 日計）。
5. 第五步：反推哪樣東西都得公式 I = P × R × T 裡面，知道任何三樣都可以找第四樣。找本金：P = I ÷ (R × T)。找利率：R = I ÷ (P × T)。找年期：T = I ÷ (P × R)。例子：利息 $100，年利率 5%，本金 $1000，年期 = 100 ÷ (1000 × 0.05) = 2 年。反推時同樣要留意單位一致；驗算可把四個量一起代回原公式核對。
6. 第六步：看清楚是單利定複利現在中學教的是單利息（simple interest），即是利息不再生利息。如果是複利（compound interest），利息會加入本金再賺利息，個數會不同。DSE 先學複利，中二中三只是單利。題目說「單利息」就用 I = PRT。複利的差距會隨年期擴大：同樣 $1000、年利率 5%，單利兩年利息共 $100；複利第二年以 $1050 計息，兩年利息合共 $102.5，比單利多 $2.5。

4圖解 Diagrams

5例題示範 Example

6常見錯誤 Mistakes

75 題快測 Quick check

8重點回顧 Recap

• 單利息：I = P × R × T
• 本利和 = 本金 + 利息
• 利率和年期單位要一致
• 百分數要除 100 先乘
• 中二中三是單利，不是複利