中二 數學

中二數學:由指數定律出發,行過恆等式、百分數利率、比例,再入幾何證明同統計,最後行多項式同畢氏定理。接著次序讀,由淺入深。

以下次序 = 由淺入深嘅建議學習路徑,跟住行就得。

單元 Units

撇一下單元名就跳去該組課題。

指數與冪 Indices4/4 已上線

  1. 1正整數指數定律基礎
  2. 2零指數與負整數指數基礎
  3. 3科學記數法基礎
  4. 4用計算機計指數基礎
⚡ 單元快測 Quiz5 題

先自己答,然後揭答案對照——答錯會自動記入「我的學習」錯題簿。

Q12³ × 2⁴ = ?

Q27⁰ = ?

Q3科學記數法形式是?

Q4次方掣通常標記著?

Q55⁶ ÷ 5² = ?

恆等式 Identities4/4 已上線

  1. 5什麼是恆等式基礎
  2. 6平方差公式進階
  3. 7完全平方公式進階
  4. 8恆等式應用進階
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Q1恆等式對什麼數都成立?

Q2(a+b)(a-b) = ?

Q3(a+b)² = ?

Q4三條恆等式公式有?

Q5普通方程對什麼數都成立?

百分數與利率 Percentages & interest4/4 已上線

  1. 9百分數複習基礎
  2. 10增長與百分法應用基礎
  3. 11利息基礎
  4. 12利潤與虧損基礎
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Q1百分數符號是?

Q2百分變動公式?

Q3單利公式?

Q4利潤 = ?

Q550% 轉成小數?

比與比例 Ratio & proportion3/3 已上線

  1. 13比與比例入門基礎
  2. 14正比進階
  3. 15反比進階
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Q1比的符號是?

Q2正比公式?

Q3反比公式?

Q410:15 化簡?

Q5k = ?

幾何證明初步 Geometry proof4/4 已上線

  1. 16幾何學入門基礎
  2. 17對頂角與平行線上的角基礎
  3. 18三角形全等進階
  4. 19三角形相似進階
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Q1三角形內角和?

Q2對頂角?

Q3全等符號?

Q4相似符號?

Q5平角是多少度?

統計 Statistics3/3 已上線

  1. 20數據整理與圖表基礎
  2. 21平均數、中位數、眾數基礎
  3. 22頻數分佈圖進階
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Q1頻數是什麼?

Q2平均數公式?

Q3為什麼要分組?

Q4比較類別數量用?

Q5求中位數之前要?

多項式 Polynomials4/4 已上線

  1. 23多項式入門基礎
  2. 24多項式加減法基礎
  3. 25多項式乘法進階
  4. 26多項式除法進階
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Q13x² 的係數?

Q2+(x - 2) = ?

Q3FOIL 是什麼?

Q4x³ ÷ x = ?

Q53x² + 2x - 5 有多少項?

畢氏定理 Pythagoras' theorem3/3 已上線

  1. 27畢氏定理基礎
  2. 28畢氏定理應用進階
  3. 29畢氏定理逆定理進階
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Q1畢氏定理公式?

Q2長方形對角線切成?

Q3逆定理用來?

Q4斜邊是?

Q5梯靠牆,梯是?

生字簿 Vocabulary book

呢科全部生字,中英對照(可列印)。

I
Index指數

寫在右上角、表示相乘次數的數,例如 2³ 中的 3。

B
Base底數

被重複相乘的數,例如 2³ 中的 2。

P
Power冪

整個式子的名稱,例如 2³ 讀作「2 的 3 次方」。

M
Multiply indices同底相乘

底數相同,指數相加。

D
Divide indices同底相除

底數相同,指數相減。

P
Power of power次方的次方

冪再取次方時,指數相乘。

E
Expand展開

把次方展寫成連乘的積。

S
Simplify化簡

用公式將複雜式子變簡單。

Z
Zero index零指數

指數是 0,例如 a⁰。

N
Negative index負指數

指數是負數,例如 a⁻ⁿ。

R
Reciprocal倒數

將分子分母掉轉,例如 2 的倒數是 12。

1
1

任何非零數的 0 次方都等於 1。

F
Fraction分數

負指數會變成分數形式。

B
Base底數

大個那個數。

U
Undefined未定義

0⁰ 是未定義,不要亂用。

S
Simplify化簡

用公式將複雜式子變簡單。

S
Scientific notation科學記數法

將數寫作 a × 10ⁿ 的形式。

S
Significant figure有效數字

由第一個非零數字起計的數字。

L
Large number大數

很多位數的數,例如 1000000。

S
Small number小數

好小的數,例如 0.000001。

P
Power of 1010 的次方

10ⁿ,例如 10³ = 1000。

M
Move decimal移小數點

將小數點左右移動。

S
Standard form標準式

科學記數法的正式名稱。

C
Convert轉換

將一般數寫作科學記數法,或者倒轉。

C
Calculator計算機

考試用那部計數機。

P
Power button次方掣

通常標記著 ^ 或者 xʸ。

E
EXP buttonEXP 掣

科學記數法專用掣。

D
Display顯示

計算機螢光幕。

E
Error錯誤

計算機顯示 ERROR。

R
Round四捨五入

將答案四捨五入到指定位數。

C
Check驗算

看看答案合理嗎。

P
Practice練習

多些試先用得熟。

I
Identity恆等式

對任何數都成立的等式。

E
Equation方程

只有某些數先成立的等式。

V
Variable變數

例如 x,可以代入不同數。

P
Prove證明

證明等式對任何數都成立。

E
Expand展開

將括號拆開。

S
Simplify化簡

將式子變簡單。

L
Left side左邊

等號左邊的式子。

R
Right side右邊

等號右邊的式子。

D
Difference of squares平方差

兩個平方相減,即 a² - b²。

B
Binomial二項式

有兩項的式子,例如 (a+b)。

M
Multiply相乘

兩個式子乘起來。

E
Expand展開

將括號拆開。

F
Factorise因式分解

將式子寫作乘積形式。

P
Positive正數

大過 0。

N
Negative負數

小於 0。

F
Formula公式

可以直接套用的規則。

P
Perfect square完全平方

一個數自己乘自己,例如 (a+b)²。

S
Square平方

一個數乘自己,例如 a²。

T
Twice兩倍

乘 2,例如 2ab。

P
Plus加

+ 號。

M
Minus減

- 號。

E
Expand展開

將括號拆開。

F
Factorise因式分解

將式子寫作乘積形式。

F
Formula公式

可以直接套用的規則。

A
Application應用

將公式用在實際問題度。

C
Calculate計算

數出答案。

F
Factorise因式分解

將式子寫作乘積形式。

S
Simplify化簡

將式子變簡單。

R
Recognise辨認

認出是邊種形式。

S
Substitute代入

將數字代入公式。

F
Fast快

用公式計快很多。

P
Practice練習

多些練習先用得熟。

P
Percentage百分數

每一百份裡面有多少份,符號 %。

P
Percent百分比

同上。

D
Decimal小數

有小數點的數。

F
Fraction分數

分子分母形式。

C
Convert轉換

將一種形式變另一種。

P
Percent sign百分號

% 這個符號。

1
100%

即是全部,等於 1。

B
Base基數

百分率對著的那個數。

I
Increase增長

變大變多。

D
Decrease下降

變小變少。

P
Percentage change百分變動

變動的部分佔原來多少 %。

O
Original原來

未變之前的數。

N
New新

變了之後的數。

M
Markup加價

價錢提高。

M
Markdown減價

價錢降低。

D
Discount折扣

減價多少 %。

I
Interest利息

借錢或者存錢收的錢。

P
Principal本金

原本借或者存的錢。

R
Rate利率

每個時期收多少 % 利息。

T
Time時間

存或者借多久。

S
Simple interest單利

利息不滾存,每年只有用本金計。

A
Amount本利和

本金加利息。

P
Per annum每年

每年計一次。

B
Bank銀行

存錢的地方。

C
Cost price成本

老闆入貨的價錢。

S
Selling price售價

賣出給客人的價錢。

P
Profit利潤

賺到的錢。

L
Loss虧損

蝕到的錢。

P
Profit per cent利潤率

利潤佔成本多少 %。

L
Loss per cent虧損率

虧損佔成本多少 %。

M
Marked price標價

貨品上面寫住的價錢。

D
Discount折扣

減價多少 %。

R
Ratio比

兩個數之間的比較,符號 :。

A
Antecedent前項

比號前面那個數。

C
Consequent後項

比號後面那個數。

S
Simplify化簡

將比寫到最簡。

E
Equivalent ratio等比

值一樣但形式不同的比。

U
Unit單位

計量的單位。

D
Divide除

前項除後項。

P
Part部分

全體裡面的一份。

D
Direct proportion正比

兩個數同增同減,比值不變。

C
Constant常數

固定不變的數。

k
k

正比常數。

y
y = kx

正比公式。

I
Increase增加

變大。

D
Decrease減少

變小。

G
Graph圖像

畫出來的線。

O
Origin原點

(0,0) 那點。

I
Inverse proportion反比

兩個數一增一減,乘積不變。

C
Constant常數

固定不變的數。

k
k

反比常數。

x
xy = k

反比公式。

I
Increase增加

變大。

D
Decrease減少

變小。

C
Curve曲線

彎彎的線。

S
Speed速度

走路快定慢。

P
Point點

最基本的幾何圖形。

L
Line直線

兩邊延長都沒有盡。

A
Angle角

兩條線相交的地方。

D
Degree度

量角的單位,符號 °。

P
Proof證明

一步步證明一件事是對。

G
Given已知

題目告訴給你知的條件。

P
Prove求證

要證明的結論。

R
Reason理由

每一步用什麼定理。

V
Vertically opposite angles對頂角

兩條線相交,相對的兩個角。

P
Parallel lines平行線

永遠不會相交的兩條線。

T
Transversal截線

穿過平行線的線。

C
Corresponding angles同位角

位置一樣的角。

A
Alternate angles內錯角

在平行線中間,兩邊交錯的角。

I
Interior angles同旁內角

在平行線中間,同一邊的兩個角。

E
Equal相等

一樣大。

S
Supplementary互補

兩個角加起來 180°。

C
Congruent全等

形狀相同,大小也相同。

T
Triangle三角形

由三條邊圍成的圖形。

S
Side邊

組成三角形的三條線段。

A
Angle角

三角形三個內角的統稱。

S
SSS

三組對應邊都相等的判定法。

S
SAS

兩邊及夾角對應相等的判定法。

A
ASA

兩角及夾邊對應相等的判定法。

A
AAS

兩角及一條非夾邊相等的判定法。

S
Similar相似

形狀一樣,但大小可以不同。

S
Scale factor比例因子

兩個圖形大小的比例。

C
Corresponding sides對應邊

位置一樣的邊。

C
Corresponding angles對應角

位置一樣的角。

A
AAA

三角相等 = 相似。

R
Ratio比例

兩個數比較。

P
Proportion比例式

兩個比相等的式子。

F
Find unknown求未知

找未知數。

D
Data數據

收集所得的數字資料。

F
Frequency頻數

某類項目出現的次數。

T
Table表格

用來整理數據的表格。

B
Bar chart棒形圖

以棒的長短表示數量。

P
Pie chart圓形圖

以扇形面積表示比例。

L
Line graph折線圖

以折線顯示變化趨勢。

P
Pictogram象形圖

以圖案個數表示數量。

T
Title標題

說明圖表內容的標題。

M
Mean平均數

所有數加起來除以個數。

M
Median中位數

排好序之後中間那個數。

M
Mode眾數

出現最多次那個數。

D
Data set數據集

一堆數據。

S
Sort排序

由小到大排好。

O
Outlier偏異值

和其他數差好遠的數。

C
Central tendency集中趨勢

數據集中在哪個數附近。

A
Average平均

三個平均數的統稱。

F
Frequency distribution頻數分佈

數據在每組的分佈情況。

G
Group組

將數據分組。

C
Class interval組區間

每組的範圍。

S
Stem-and-leaf幹葉圖

用樹幹樹葉表示數據。

S
Stem幹

十位數。

L
Leaf葉

個位數。

T
Tally記錄

用 tally mark 數數。

C
Cumulative frequency累積頻數

由小加大加起來。

P
Polynomial多項式

由變數和常數加減組成的式子。

T
Term項

多項式裡面每一塊。

C
Coefficient係數

變數前面的數字。

C
Constant term常數項

不變的數字。

D
Degree次數

最高次方。

V
Variable變數

可以變的數,例如 x, y。

L
Like terms同類項

變數部分一樣的項。

M
Monomial單項式

只有一項。

A
Add加

合併在一起。

S
Subtract減

扣走。

B
Bracket括號

( )。

R
Remove bracket拆括號

將括號拆開。

D
Distribute分配

外面的數乘裡面每一項。

S
Simplify化簡

變成最簡單形式。

E
Evaluate求值

代入數字計答案。

Z
Zero pair零對

正負相同數加起來變 0。

M
Multiply乘

倍積。

D
Distributive law分配律

a(b+c) = ab + ac。

F
FOIL

First, Outer, Inner, Last。

B
Binomial二項式

兩項的多項式。

P
Product積

乘完的結果。

P
Power rule指數法則

xᵐ × xⁿ = xᵐ⁺ⁿ。

E
Expand展開

將乘號拆開。

C
Coefficient係數

前面的數字。

D
Divide除

分開。

D
Divisor除數

除那個數。

D
Dividend被除數

被除那個。

Q
Quotient商

除完的答案。

R
Remainder餘數

除不盡剩下的數。

C
Cancel約分

上下約走公因數。

E
Exponent rule指數法則

xᵐ ÷ xⁿ = xᵐ⁻ⁿ。

S
Simplify化簡

變最簡。

R
Right angle直角

90° 的角。

R
Right triangle直角三角形

有一個直角的三角形。

H
Hypotenuse斜邊

直角對面最長那條邊。

L
Leg股

組成直角的兩條邊。

S
Square平方

自己乘自己。

S
Square root平方根

平方的反向運算。

T
Theorem定理

證明了的規律。

P
Pythagoras畢氏

古希臘數學家。

A
Application應用

用來解問題。

L
Ladder梯

靠住牆的梯。

D
Diagonal對角線

長方形對角。

R
Rectangle長方形

四個直角的四邊形。

D
Distance距離

兩點之間的長度。

C
Coordinate坐標

(x, y)。

W
Word problem應用題

用文字講的題目。

R
Real life現實生活

日常生活。

C
Converse逆定理

將定理反向。

C
Check驗證

檢查是不是對。

R
Right angle直角

90°。

L
Longest side最長邊

最長那條邊。

S
Square平方

自己乘自己。

E
Equal相等

一樣大。

T
Triangle三角形

三條邊的圖形。

V
Verify驗證

證明是對。

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