利息

1重點摘要 Summary

學單利計法，知道存錢入銀行收多少利息。

2生字卡 Vocabulary

3逐步講解 Steps

1. 第一步：單利息公式單利息的基本公式是 I = P × r × t，其中 I 是利息，P 是本金，r 是年利率（以小數表示），t 是存款或借貸的年數。為什麼稱為單利？因為每期的利息只按原本的本金計算，前期利息不會撥入本金滾存，所以每年的利息金額相同。例如本金 1000 元、年利率 5%，每年利息固定是 50 元。常見錯法是把利率百分數直接代入公式，忘記先化成小數。
2. 第二步：套用公式套用公式時先寫出各量的數值，再代入計算。例如把 1000 元存入銀行，年利率 5%，存 3 年：I = 1000 × 0.05 × 3 = 150，即三年共得利息 150 元。為什麼要列式而非直接心算？因為列式能清楚展示 P、r、t 三個量的對應，數字一多也不會混亂，考試卷面上亦要求步驟分明。常見錯法是把 t 的單位弄錯，例如把 3 個月當成 3 年代入，利息便放大十二倍。
3. 第三步：本利和本利和是指期滿時取回的全部金額，等於本金加利息，即 A = P + I。以上例而言，本利和 = 1000 + 150 = 1150 元，即三年後共取回 1150 元。為什麼要分開利息與本利和？因為題目問收多少利息時只需答 I，問共取回多少時才答 A，混淆兩者便會答非所問。常見錯法是題目問利息卻答了本利和，或計算本利和時忘記把利息加回本金。
4. 第四步：時間單位化為年公式中的 t 必須以年為單位，若時間以月計，要先除以 12 化為年。例如存 6 個月，即 t = 612 = 0.5 年；存 9 個月，即 t = 912 = 0.75 年；存 2 年 3 個月，即 t = 2.25 年。為什麼要化成年？因為 r 是年利率，對應的是一年的時間，單位不一致時公式便失效。常見錯法是直接把月數代入 t，例如把 6 個月當成 6 年，利息會被放大十二倍，答題前應先統一單位。
5. 第五步：利率化為小數年利率通常以百分數表示，代入公式前必須化為小數：把百分數除以 100。例如年利率 5% 即 r = 0.05，8% 即 r = 0.08，12.5% 即 r = 0.125。為什麼要這樣做？因為 5% 的數學意義就是 5100 = 0.05，公式中的 r 需要的是這個比值。常見錯法是直接把 5 代入公式，令利息放大一百倍，例如 1000 × 5 × 3 = 15000，明顯不合理；答題後應粗略估計利息與本金是否相稱。
6. 第六步：綜合例子把各要點合併應用：某人借款 5000 元，年利率 8%，為期 2 年，求應付利息。先化利率：r = 8% = 0.08；再套公式：I = 5000 × 0.08 × 2 = 800，即應付利息 800 元；本利和 = 5000 + 800 = 5800 元，即連本帶利共還 5800 元。為什麼順序重要？先列已知量、再化單位、後代入，能避免遺漏步驟。常見錯法是題目問本利和卻只答利息，審題時應圈出題目要求的量。

4圖解 Diagrams

5例題示範 Example

6常見錯誤 Mistakes

75 題快測 Quick check

8重點回顧 Recap

• 公式：I = P × r × t
• P = 本金
• r = 年利率（小數）
• t = 年數
• 本利和 = 本金 + 利息