利潤與虧損

1重點摘要 Summary

學怎樣計老闆賺定蝕，知道成本、售價、利潤之間的關係。

2生字卡 Vocabulary

3逐步講解 Steps

1. 第一步：基本關係利潤與虧損的基本關係：售價 − 成本 = 利潤。售價高於成本時是賺（利潤為正）；售價低於成本時是蝕（出現虧損）。例如某店主以 $80 來價購入一件貨品，以 $100 售出，利潤 = 100 − 80 = $20；若只以 $70 售出，則虧損 = 80 − 70 = $10。這條關係是一切盈虧計算的起點，題目通常稱成本為 cost、售價為 selling price。做題時先分清兩個價：成本是店主付出的錢，售價是顧客支付的錢，兩者一混淆，後面的計算全部出錯。
2. 第二步：利潤率利潤率 = 利潤 ÷ 成本 × 100%，分母永遠是成本，絕不是售價。承上例：成本 $80、利潤 $20，利潤率 = 20 ÷ 80 × 100% = 25%。另一個例子：成本 $200 的貨品以 $250 售出，利潤 = 250 − 200 = $50，利潤率 = 50 ÷ 200 × 100% = 25%——同樣的利潤率之下，利潤金額可以不同。為何用成本做分母？因為成本是老闆的「投資」，利潤率衡量的是投資回報，即每投入 $100 能賺多少。20 ÷ 80 的意思是每投入 80 賺 20，換算成每投入 100 賺 25，正是 25%。
3. 第三步：虧損率虧損率與利潤率計法相同：虧損率 = 虧損 ÷ 成本 × 100%。例如成本 $100 的貨品以 $80 售出，虧損 = 100 − 80 = $20，虧損率 = 20 ÷ 100 × 100% = 20%。注意虧損率同樣以成本為分母：本例中 $20 對 $100 是 20%，若誤用售價做分母，會得出 20 ÷ 80 = 25%，便錯了。生活實例：麵包店每日未售出的麵包以半價清貨，若成本 $12、以 $6 售出，每個虧損 $6，虧損率 50%——清楚計算虧損率，老闆才能判斷清貨價是否划算。
4. 第四步：已知盈虧率求售價反向應用：已知成本和盈虧率，求售價。賺 x% 時，售價 = 成本 × (1 + x%)；蝕 x% 時，售價 = 成本 × (1 − x%)。例如成本 $200 的貨品要賺 30%，售價 = 200 × (1 + 30%) = 200 × 1.3 = $260；若要蝕 10% 清貨，售價 = 200 × 0.9 = $180。原理是把成本當作 100%，賺 30% 即售價是成本的 130%。常見錯誤是漏掉減號：蝕本公式若寫成 (1 + x%)，便會得出「蝕錢反而賣更貴」的荒謬結果；做完用常識覆核售價與成本的高低關係。
5. 第五步：標價和折扣商店常先定一個較高的標價（marked price），再以折扣出售，八折即以標價的 80% 成交。例如標價 $300 的貨品打八折，售價 = 300 × 0.8 = $240；若成本是 $180，利潤 = 240 − 180 = $60，利潤率 = 60 ÷ 180 × 100% ≈ 33.3%。注意折扣鏈的計算：先打八折再打九折，售價 = 標價 × 0.8 × 0.9 = 標價 × 0.72，即是 72 折，而不是「八加九減十」的七折。這類題目要分三層：標價、售價、成本——標價 × 折扣 = 售價，售價 − 成本 = 利潤，逐層寫清楚便不會亂。
6. 第六步：常見誤區盈虧題目最大的陷阱：利潤率的分母是成本，不是售價。例如賣 $100、賺 $20，利潤率是 20 ÷ 80 = 25%（成本 = 100 − 20 = 80），而不是 20 ÷ 100 = 20%——這是考試最常考的位置。第二個陷阱：題目同時出現標價、售價、成本三個價，必須認清折扣作用於標價、盈虧率作用於成本，不能拿利潤除以標價。第三個陷阱：虧損時售價公式用 (1 − x%)，忘記減號便會算出荒謬結果。做完用常識覆核：賺錢時利潤率必為正數，售價必高於成本；蝕錢時則相反。
7. 第七步：生活應用盈虧計算是真實商業的日常。茶餐廳一杯凍奶茶成本 $6（茶、奶、糖、杯），售 $18，利潤 $12，利潤率 200%；若午市推廣減至 $14，利潤率降至 8 ÷ 6 × 100% ≈ 133.3%，老闆由此判斷推廣是否划算。零售店季末清貨五折，若原售價 $400 的外套成本 $150，五折後售 $200，仍有利潤 $50；但若成本是 $220，五折後便蝕 $20，這解釋了為何有些貨品「減到極低價也不減」。學懂盈虧率，購物時也會思考：標價七折是否真的抵買，視乎店方最初把標價定得多高。

4圖解 Diagrams

5例題示範 Example

6常見錯誤 Mistakes

75 題快測 Quick check

8重點回顧 Recap

• 利潤 = 售價 - 成本
• 利潤率 = 利潤 ÷ 成本 × 100%
• 永遠對著成本，不是售價
• 賺 x%：售價 = 成本 × (1 + x%)
• 蝕 x%：售價 = 成本 × (1 - x%)