百分法应用

1重点摘要 Summary

折扣、利息、增长率——日常生活常常用得到的百分数应用。

2生字卡 Vocabulary

3逐步讲解 Steps

1. 1. 百分数转小数百分数化成小数，只需除以 100：50% = 0.5；25% = 0.25；8% = 0.08；120% = 1.2。记住 % 的意思就是「除以 100」，所以 8% 不是 8，而是 0.08。反过来，小数化百分数就乘 100：0.35 = 35%。常见错误是把 8% 当成 8 来计算，例如 200 × 8% 写成 200 × 8 = 1600，结果大了一百倍；先化成小数或分数，再参与乘法，便不会出错。
2. 2. 折扣：八折折扣的计算：原价 $200 的商品打八折，即付出原价的 80%，售价 = 200 × 0.8 = $160，便宜了 $40。留意「打八折」与「减价 20%」是同一件事。再例：七五折即付 75%，200 × 0.75 = $150。常见错误是把八折当成付 20%，计成 200 × 0.2 = $40，正好把售价和节省的金额调换了；记住折扣数字代表付出的比例，减价幅度 = 100% − 折扣。
3. 3. 折扣：买二送一买二送一的计算：一支笔 $10，买二送一即是付两支的钱得三支：2 × 10 = $20，平均每支 = 20 ÷ 3 ≈ $6.67，相等于以原价约 67% 购入，即减价约 33%。常见错误有两个：以为平均价是 10 ÷ 2 = $5（忘记其实共付 $20 得 3 支）；或者把 20 ÷ 3 直接写成 $6 而不写约 $6.67。这类题目要先算实付总额，再除以实得数量。
4. 4. 简单利息简单利息公式：利息 = 本金 × 年利率 × 年数。例子：存款 $1000，年利率 5%，存 2 年，利息 = 1000 × 0.05 × 2 = $100，本利和 = 1000 + 100 = $1100。留意利率要用小数形式，5% 化成 0.05。常见错误：忘记乘年数，得出利息只有 $50；或者把本利和当成利息。检查方法：利息 $100 是本金 $1000 的一成，两年每年 5%，数字合理。
5. 5. 增长率增长率公式：增长率 = (新值 − 原值) ÷ 原值 × 100%。例子：去年学生 500 人，今年 550 人，增长 = 550 − 500 = 50 人，增长率 = 50 ÷ 500 × 100% = 10%。留意分母是原值（去年的 500），不是新值。常见错误是把 50 ÷ 550 ≈ 9.1% 当成增长率；判断方法：用原值乘 (1 + 10%) 得 550，回到今年人数，证明 10% 正确。下降时公式相同，结果为负数，或称为跌幅。
6. 6. 找原价已知折后价求原价，要用除法。例子：一件货八折后售 $160，即原价 × 0.8 = 160，所以原价 = 160 ÷ 0.8 = $200。验证：200 × 0.8 = 160，回到售价，正确。常见错误是 160 × 0.8 = 128，把应该用的除法做成乘法；想清楚方向：由原价到售价是乘 0.8，反回原价便要除以 0.8。这一类「找原价」题目在考试经常出现，务必熟练。

4图解 Diagrams

5例题示范 Example

6常见错误 Mistakes

75 题快测 Quick check

8重点回顾 Recap

• % 转小数 = 除 100
• 折扣：几折就乘零点几
• 找原价要用除，不要用乘
• 利息 = 本金 × 利率 × 年数
• 增长率 = 增加了 ÷ 原来的