利息

1重点摘要 Summary

学点计单利息——本金 × 利率 × 年期，三个数解决。

2生字卡 Vocabulary

3逐步讲解 Steps

1. 第一步：认识三个基本数计利息要有三样东西：本金（principal）、利率（interest rate）、年期（time）。本金是你原本存多少钱；利率是每期收多少个百分比；年期是存多久。例如：存 $1000，年利率 5%，存 2 年。利率通常以年利率表示：年利率 5%，即是每存满一年，可得本金 5% 的利息，1000 × 5% = $50。本金、利率、年期三者齐备，才可以开始计算。
2. 第二步：单利息公式单利息（simple interest）公式：利息 = 本金 × 利率 × 年期。写作 I = P × R × T。这个是最基本公式，全部单利息题都用它。例子：I = 1000 × 5% × 2 = 1000 × 0.05 × 2 = $100。代入公式前先把百分数化成小数：5% = 0.05。验算可用「每年利息 × 年期」：1000 × 0.05 = $50，再乘 2 得 $100，结果一致。
3. 第三步：计本利和本利和（amount）即是到期之后总共收多少钱：本利和 = 本金 + 利息。例子：$1000 + $100 = $1100。记住：本利和是连本带利，不是净利息！例如年利率 4%，存 $2500 共 3 年：利息 = 2500 × 0.04 × 3 = $300，本利和 = 2500 + 300 = $2800。题目问「共可收回多少」是求本利和，问「利息多少」才只答利息部分。
4. 第四步：单位要一致！重点！利率和年期的单位要一致。如果年利率是 5%，年期就要用「年」做单位。如果存了 6 个月，就要写作 0.5 年，不要直接写 6！例子：年利率 5%，存 6 个月，利息 = 1000 × 0.05 × 0.5 = $25。同理，季利率要配季数，月利率要配月数；常用换算有 18 个月 = 1.5 年，90 日 = 0.25 年（以一年 360 日计）。
5. 第五步：反推哪样东西都得公式 I = P × R × T 里面，知道任何三样都可以找第四样。找本金：P = I ÷ (R × T)。找利率：R = I ÷ (P × T)。找年期：T = I ÷ (P × R)。例子：利息 $100，年利率 5%，本金 $1000，年期 = 100 ÷ (1000 × 0.05) = 2 年。反推时同样要留意单位一致；验算可把四个量一起代回原公式核对。
6. 第六步：看清楚是单利定复利现在中学教的是单利息（simple interest），即是利息不再生利息。如果是复利（compound interest），利息会加入本金再赚利息，个数会不同。DSE 先学复利，中二中三只是单利。题目说「单利息」就用 I = PRT。复利的差距会随年期扩大：同样 $1000、年利率 5%，单利两年利息共 $100；复利第二年以 $1050 计息，两年利息合共 $102.5，比单利多 $2.5。

4图解 Diagrams

5例题示范 Example

6常见错误 Mistakes

75 题快测 Quick check

8重点回顾 Recap

• 单利息：I = P × R × T
• 本利和 = 本金 + 利息
• 利率和年期单位要一致
• 百分数要除 100 先乘
• 中二中三是单利，不是复利