利润与亏损

1重点摘要 Summary

学点计做生意赚了多少、蚀了多少。百分数在这里很有用。

2生字卡 Vocabulary

3逐步讲解 Steps

1. 第一步：分清楚哪样是成本，哪样是售价成本价是买入货品所付出的金额，例如入货用了 $100；售价是卖出货品所收取的金额，例如卖出得 $150。两者一定要分清楚，不可以调换，因为所有公式都以成本价为基准。生活例子：水果店以每箱 $60 入货橙，以每箱 $90 售出，成本是 60，售价是 90。常见错误是把售价当成分母计算利润率；先在题目旁写明「成本 = 多少、售价 = 多少」，便可以避免。
2. 第二步：找利润定亏损用售价减成本价：结果是正数就是利润（赚钱），负数就是亏损（蚀钱）。例子：成本 $100、售价 $150，150 − 100 = 50，赚了 $50，是利润；若成本 $100、售价 $80，80 − 100 = −20，负数表示亏损 $20。判断次序：先比较两价高低，再决定用「利润」还是「亏损」的字眼，最后才计金额。常见错误是用成本减售价得出正数就当利润；方向反了，答案便错。
3. 第三步：计利润率利润率回答「利润占成本价百分之几」：利润率 = 利润 ÷ 成本价 × 100%。例子：利润 $50、成本 $100，利润率 = 50 ÷ 100 × 100% = 50%，即赚了成本的五成。注意分母是成本价，不是售价。常见错误：把 50 ÷ 150 ≈ 33.3% 当成利润率，这是以售价为分母的结果。检查方法：成本 × 利润率应该等于利润，100 × 50% = 50，验证正确。
4. 第四步：如果是亏损就计亏损率售价低过成本时便是亏损，亏损率 = 亏损 ÷ 成本价 × 100%。例子：成本 $100 的货品卖 $80，亏损 = 100 − 80 = 20，亏损率 = 20 ÷ 100 × 100% = 20%。留意亏损的分母同样是成本价。生活例子：面包店晚市把面包减价出售，若售价低于成本，便要计亏损率，帮助决定减价幅度。常见错误是把亏损率写成负百分比；答题时写「亏损率是 20%」即可。
5. 第五步：反推：知利润率找售价已知成本价和利润率，求售价有两种方法。方法一：先计利润 = 成本 × 利润率，例如 100 × 20% = 20，售价 = 100 + 20 = $120。方法二：售价 = 成本 × (1 + 利润率) = 100 × 1.2 = $120，一步完成。两种方法结果相同。常见错误是把 20% 化成小数时写成 20，计出 100 × 20 = 2000；记住 20% = 0.2，先化成小数再乘。
6. 第六步：反推：知售价找成本价已知售价和利润率，求成本价：因为售价 = 成本 × (1 + 利润率)，所以成本 = 售价 ÷ (1 + 利润率)。例子：售价 $120、利润率 20%，成本 = 120 ÷ 1.2 = $100。求成本用除法，因为由成本到售价是乘法。常见错误是把 120 × 0.8 = 96 当成成本，误把利润率当折扣；检查方法：100 × 1.2 = 120，回到售价，证明 100 正确。

4图解 Diagrams

5例题示范 Example

6常见错误 Mistakes

75 题快测 Quick check

8重点回顾 Recap

• 成本价是买回来多少，售价是卖出多少
• 利润 = 售价 − 成本（正数赚，负数蚀）
• 利润率 = 利润 ÷ 成本 × 100%
• 反推：售价 = 成本 × (1 + 利润率)
• 记住分母永远是成本价