小数乘法（小数 × 整数）

1重点摘要 Summary

0.5 × 3 = 1.5。当整数乘，小数点位数照数。

2生字卡 Vocabulary

3逐步讲解 Steps

1. 第1段：从重复加法开始0.5 × 3 的意思是 3 个 0.5 相加：0.5 + 0.5 + 0.5 = 1.5。可以想成三块 0.5 的砖砌在一起，正好是 1.5。乘法本来就是重复的加法，小数乘法也一样，这是理解小数乘整数的起点。为什么从加法开始？因为加法看得见、算得实，可以验证乘法的结果。要留意 0.5 是半个一，三个半是一半的三倍，即 1.5，不是 0.15；小数点的位置由意义决定，不是随意放置。
2. 第2段：两步法：先当整数乘计算 0.8 × 3 分两步，这是小数乘整数的基本方法。第一步不看小数点，当整数算：8 × 3 = 24。第二步数小数位：0.8 只有一位小数，所以答案也要有一位，在 24 中点上小数点得 2.4。口诀：先乘，再点。为什么先当整数？因为去掉小数点之后，计算就与旧知识完全相同，先解决熟悉的问题。最常见的错法是忘了数小数位，把 2.4 写成 24，答案大了十倍。
3. 第3段：两位小数的情况计算 0.25 × 3：第一步 25 × 3 = 75；第二步 0.25 有两位小数，从 75 的右边数两位点上小数点，得 0.75。小数位有几位，答案就点几位，从右往左数。为什么答案的小数位与原数相同？因为乘的是整数，不改变小数位的数目。要留意 0.75 的整数部分是 0，这个 0 不可以省略；小数点前没有整数时要补 0，只写 .75 的格式不完整，也不是规范写法。
4. 第4段：大过 1 的小数计算 1.2 × 4：先当整数 12 × 4 = 48；1.2 有一位小数，所以答案是 4.8。整数部分大过 1 时，方法完全不变，先乘再点。用估算检查：1.2 接近 1，1 × 4 = 4 出头，所以 4.8 合理；如果得出 48，一眼就看出太大了。要留意估算能捕捉点错小数位的错误，算完之后花几秒估算一次，是值得养成的习惯，许多大错都逃不过这一关。
5. 第5段：金钱应用一包饼 6.5 元，买 3 包要多少？6.5 × 3：先算 65 × 3 = 195，再点回一位小数，得 19.5，即 19.5 元。付出 20 元，找回 20 - 19.5 = 0.5 元。金钱计算是小数乘法最常见的应用，也是生活必需的本领。要留意金额的单位是元，答案要连单位一起写；找续时用付款金额减去总价，次序不可以调转，如果减出负数，就说明带的钱不够，要先发现这一点。
6. 第6段：答案是整数的情况0.5 × 2 = 1.0，数学上直接写 1 就可以，末尾的 .0 不必保留。但计算过程中小数点仍要点对位置：10 个 0.1 正好是 1，先把小数点点对，再化简，顺序不要颠倒。为什么可以去掉 .0？因为 1.0 与 1 数值完全相同，只是写法不同。要留意化简只限末尾的 0，小数中间的 0 不可以去掉，例如 1.05 写成 1.5 就完全错了，数值已经完全不同。

4图解 Diagrams

5例题示范 Example

6常见错误 Mistakes

75 题快测 Quick check

8重点回顾 Recap

• 小数乘整数：先当整数乘
• 乘完数原数的小数位，点回个点
• 0.25 × 3 = 0.75：两位小数
• 可以用重复加法验：0.5 × 3 = 0.5+0.5+0.5
• 金钱应用记住个 $ 和小数点