小数加减
基础小数点对齐，如整数加减。
学完呢课，你会识：
- 小数加减第一步：小数点对齐（不是尾对尾）
- 位数不齐就补 0：3.4 = 3.40
- 进位借位和整数一样
1重点摘要 Summary
小数点对齐，如整数加减。
2生字卡 Vocabulary
d
decimal addition小数加法
将两个小数加起来，例如 1.25 + 3.4。
d
decimal subtraction小数减法
将两个小数相减，例如 5 − 2.4。
a
align decimal points小数点对齐
直式里面小数点上下对正，位先不会乱。
p
place holder zero补位 0
位数不齐时补 0，例如 3.4 写作 3.40。
t
tenths place十分位
小数点后第一位，0.1 那个位。
h
hundredths place百分位
小数点后第二位，0.01 那个位。
c
carry / borrow进位／借位
和整数一样：满十进一，不够就借位。
e
estimate估算
先大约估个答案，验证计的结果合不合理。
3逐步讲解 Steps
- 第1段：直式要小数点对齐计算 1.25 + 3.4 时，写直式要让两个小数点上下对齐，而不是把末位对齐。3.4 只有一位小数，可以在末尾补一个 0 变成 3.40，这样两个数都是两位小数，就可以开始相加了。对齐小数点，其实就是让相同数位上下对正，位值对齐了，计算才可靠。
- 第2段：加法示范计算 1.25 + 3.40：百分位 5 + 0 = 5；十分位 2 + 4 = 6；个位 1 + 3 = 4。答案写作 4.65，小数点要落在与上面两个小数点同一条直线的位置。补 0 只是帮助对位，不会改变数值。逐位相加，遇有进位便记在心中或写小一点，最后才点上小数点。
- 第3段：减法借位计算 5 − 2.4，先把 5 写成 5.0。十分位 0 − 4 不够减，向个位借 1，十分位变成 10，10 − 4 = 6；个位剩下 4，4 − 2 = 2。答案是 2.6。整数减小数，先补 0 对位是第一步。借位之后记得把被借走的数位减 1，否则后面的计算会全错。
- 第4段：小数点的位置答案的小数点必须和上面两个小数点站在同一条直线上。例如 1.25 + 3.40 = 4.65，4.65 的小数点正好对齐上面的两个点。小数点点错位置，数值就会放大或缩小 10 倍、100 倍。写答案前先检查小数点是否对齐，这一步只需一秒，却能避免整题出错。
- 第5段：用估算检查计算前可以先估算：1.25 接近 1，3.4 接近 3，答案应该是 4 出头。算出 4.65 合理；如果算出 46.5 或 0.465，一定是小数点点错了位置。估算是检查小数计算最快的方法。养成「先估后算、算完再核」的习惯，考试时便能即时发现粗心的错误。
- 第6段：金钱应用买面包用 6.5 元，买牛奶用 12.3 元，一共 6.5 + 12.3 = 18.8 元。付出 20 元，应找回 20 − 18.8 = 1.2 元。金钱计算就是小数计算，小数点的位置尤其要小心。收据上的金额也可以用来验算，把各项逐项加起来核对总数，是最贴身的复核方法。
4图解 Diagrams
5例题示范 Example
例题：计算 7 − 2.45。
- 补位对齐：把 7 写成 7.00，和 2.45 一样是两位小数。
- 百分位：0 − 5 不够减，向十分位借 1，10 − 5 = 5。
- 十分位：借出 1 之后剩下 9，9 − 4 = 5，写在十分位。
- 个位：7 被借走 1 剩下 6，6 − 2 = 4，写在个位。
- 最后点上小数点，与上面的小数点对齐，得到 4.55。
- 答案：答案：7 − 2.45 = 4.55。整数减小数时，先补 0 使两个数的小数位一样多，再从最低位开始逐位相减；哪一位不够减就向前一位借 1，最后把小数点对齐写回。
6常见错误 Mistakes
✗ 将 1.25 + 3.4 尾对尾变 1.25 + 3.40 计错位
✓ 小数点对齐先是正确：1.25 上面、3.40 下面，点对点
✗ 答案忘记写小数点：465
✓ 小数点要落回同一条线：4.65
✗ 减法不够减就倒转减
✓ 要向左借位，例如 5.0 − 2.4 要借位
✗ 以为 0.5 + 0.25 = 0.30
✓ 对齐计：0.50 + 0.25 = 0.75
75 题快测 Quick check
Q10.5 + 0.3 = ?
答案 Answer：0.8
你答对吗？
Q22 − 0.4 = ?
答案 Answer：1.6
你答对吗？
Q31.25 + 3.4 = ?
答案 Answer：4.65
你答对吗？
Q45.6 − 2.35 = ?
答案 Answer：3.25
你答对吗？
Q5买东西 $18.8，给 $20，找多少？
答案 Answer：$1.2
你答对吗？
8重点回顾 Recap
- 小数加减第一步：小数点对齐（不是尾对尾）
- 位数不齐就补 0：3.4 = 3.40
- 进位借位和整数一样
- 答案的小数点要对齐上面的点
- 用估算检查个答案合不合理