四位数乘法

1重点摘要 Summary

1234 × 3 = 3702。逐位乘，进位记下。

2生字卡 Vocabulary

3逐步讲解 Steps

1. 第1段：写直式计算 1234 × 3 时，把 1234 写在上面，3 写在下面，个位对齐个位。直式写得整齐，数位才不会错位，这是多位数乘法的第一步。为什么要对齐？因为每一位要与自己的位相乘，错位之后乘出来的数就完全不同。计算时从个位开始乘起，一位一位往上处理。要留意下面一行的乘数只有一位，写在个位正下方，前面留空，不可以写到十位或百位的下面去。
2. 第2段：个位乘起先乘个位：4 × 3 = 12，12 满了一个十，所以在个位写 2，向十位进 1。进位的 1 表示 1 个十，要加到十位的结果里。个位处理好，十位、百位就有了依据。为什么从个位开始？因为进位只会向高位进，由低位算起，已经写好的数不会再被改动。要留意个位写的是 12 里面的 2，不是 12；每一个位只能容纳一个数字，多出来的十必须进上去。
3. 第3段：逐位乘并处理进位十位：3 × 3 = 9，加上进位的 1 得 10，写 0 向百位进 1；百位：2 × 3 = 6，加进位 1 得 7；千位：1 × 3 = 3。逐位写下来，得到 3702。每一步的进位都不要忘记加上，这是多位数乘法最容易出错的地方。要留意可以一边算一边把进位用小字记在旁边，防止忘记；全部算完之后，再逐位核对一次进位是否都已加上，双重检查最稳妥。
4. 第4段：直式的完整样子把刚才的过程写成直式：上面写 1234，下面写 3，中间画一条横线，计算完成后横线下面写 3702。横线像一道门，线下就是答案。平时练习要把直式写得工整，方便检查。要留意横线要画直，上下两行的数字要对齐成栏；如果字迹潦草、数字错位，检查时连自己也看不出哪里错，工整的直式本身就是一种检查工具，这一点务必养成习惯。
5. 第5段：乘 10 和乘 100345 × 10 = 3450，末尾多了一个 0；345 × 100 = 34500，末尾多了两个 0。乘 10 或乘 100 时，每个数字的位值向左移一位或两位，这是位值的规律。记住这个规律，这类乘法不用直式也能口算。为什么会移位？因为 10 就是一个十，乘 10 等于把每个数字升一位。要留意 345 × 100 是 34500，三个 0 不要数错；乘数末尾有几个 0，积的末尾就补几个 0，一个不多一个不少。
6. 第6段：应用题一所学校有 4 层，每层提供 306 个学位，共有多少个学位？列式 306 × 4：个位 6 × 4 = 24，写 4 进 2；十位 0 × 4 + 2 = 2；百位 3 × 4 = 12。答案是 1224 个学位。中间的 0 也要参与计算，0 × 4 虽然等于 0，但进上来的 2 仍然要加上。要留意 306 的 0 在十位，如果跳过十位直接算百位，答案就会错成 144；每一位都要按次序乘，包括 0 在内，一位都不可以跳过。

4图解 Diagrams

5例题示范 Example

6常见错误 Mistakes

75 题快测 Quick check

8重点回顾 Recap

• 直式乘法由个位开始逐位乘
• 满十进位：写下个位，十位送给左边
• 下一位要加回进位先乘
• 乘 10 尾加一个 0；乘 100 加两个 0
• 乘完用估算检查大小合不合理