小數乘法（小數 × 整數）

1重點摘要 Summary

0.5 × 3 = 1.5。當整數乘，小數點位數照數。

2生字卡 Vocabulary

3逐步講解 Steps

1. 第1段：從重複加法開始0.5 × 3 的意思是 3 個 0.5 相加：0.5 + 0.5 + 0.5 = 1.5。可以想成三塊 0.5 的磚砌在一起，正好是 1.5。乘法本來就是重複的加法，小數乘法也一樣，這是理解小數乘整數的起點。為什麼從加法開始？因為加法看得見、算得實，可以驗證乘法的結果。要留意 0.5 是半個一，三個半是一半的三倍，即 1.5，不是 0.15；小數點的位置由意義決定，不是隨意放置。
2. 第2段：兩步法：先當整數乘計算 0.8 × 3 分兩步，這是小數乘整數的基本方法。第一步不看小數點，當整數算：8 × 3 = 24。第二步數小數位：0.8 只有一位小數，所以答案也要有一位，在 24 中點上小數點得 2.4。口訣：先乘，再點。為什麼先當整數？因為去掉小數點之後，計算就與舊知識完全相同，先解决熟悉的問題。最常見的錯法是忘了數小數位，把 2.4 寫成 24，答案大了十倍。
3. 第3段：兩位小數的情況計算 0.25 × 3：第一步 25 × 3 = 75；第二步 0.25 有兩位小數，從 75 的右邊數兩位點上小數點，得 0.75。小數位有幾位，答案就點幾位，從右往左數。為什麼答案的小數位與原數相同？因為乘的是整數，不改變小數位的數目。要留意 0.75 的整數部分是 0，這個 0 不可以省略；小數點前沒有整數時要補 0，只寫 .75 的格式不完整，也不是規範寫法。
4. 第4段：大過 1 的小數計算 1.2 × 4：先當整數 12 × 4 = 48；1.2 有一位小數，所以答案是 4.8。整數部分大過 1 時，方法完全不變，先乘再點。用估算檢查：1.2 接近 1，1 × 4 = 4 出頭，所以 4.8 合理；如果得出 48，一眼就看出太大了。要留意估算能捕捉點錯小數位的錯誤，算完之後花幾秒估算一次，是值得養成的習慣，許多大錯都逃不過這一關。
5. 第5段：金錢應用一包餅 6.5 元，買 3 包要多少？6.5 × 3：先算 65 × 3 = 195，再點回一位小數，得 19.5，即 19.5 元。付出 20 元，找回 20 - 19.5 = 0.5 元。金錢計算是小數乘法最常見的應用，也是生活必需的本領。要留意金額的單位是元，答案要連單位一起寫；找續時用付款金額減去總價，次序不可以調轉，如果減出負數，就說明帶的錢不夠，要先發現這一點。
6. 第6段：答案是整數的情況0.5 × 2 = 1.0，數學上直接寫 1 就可以，末尾的 .0 不必保留。但計算過程中小數點仍要點對位置：10 個 0.1 正好是 1，先把小數點點對，再化簡，順序不要顛倒。為什麼可以去掉 .0？因為 1.0 與 1 數值完全相同，只是寫法不同。要留意化簡只限末尾的 0，小數中間的 0 不可以去掉，例如 1.05 寫成 1.5 就完全錯了，數值已經完全不同。

4圖解 Diagrams

5例題示範 Example

6常見錯誤 Mistakes

75 題快測 Quick check

8重點回顧 Recap

• 小數乘整數：先當整數乘
• 乘完數原數的小數位，點回個點
• 0.25 × 3 = 0.75：兩位小數
• 可以用重複加法驗：0.5 × 3 = 0.5+0.5+0.5
• 金錢應用記住個 $ 和小數點