分数加减（同分母）

1重点摘要 Summary

27 + 37 = 57。分母不变，分子加。

2生字卡 Vocabulary

3逐步讲解 Steps

1. 第1段：同分母加法计算 27 + 37 时，两个分数的分母都是 7，表示砖块大小相同，可以直接把分子相加：2 + 3 = 5，分母 7 不变，答案是 57。可以想成 2 块 17 加 3 块 17，合起来正好是 5 块 17。为什么分母不变？因为每块的大小没有变，变的只是块数。要留意分母不同的分数不可以直接相加，必须先化成同分母；这条界线要记牢，混乱往往由此而起。
2. 第2段：同分母减法计算 710 - 310，分母同样是 10，只需把分子相减：7 - 3 = 4，得到 410。4 和 10 都有因数 2，约简后是 25。同分母减法做完之后，记得检查答案能不能约简。为什么同分母可以直接减？道理与加法相同：同样大小的块拿走几块，剩下几块，每块的大小不变。要留意分子相减必须大减小，如果写成 3 - 7 就出现负数，小学阶段的减法都是大减小。
3. 第3段：计完要约简19 + 29 = 39，但 39 还不是最简分数。3 和 9 都能被 3 整除，把分子分母同时除以 3：3 ÷ 3 = 1，9 ÷ 3 = 3，得到最简答案 13。答案要约到最简才算完成。为什么可以约简？因为分子分母同除一个数，分数的大小不变，39 与 13 一样大，只是写法不同。常见的错法是只约分子或只约分母；两边必须同时除以同一个数，缺一不可。
4. 第4段：分子超过分母56 + 36 = 86，分子 8 比分母 6 大，说明超过一个整体。66 正好是一个整体，剩下 26，所以 86 可以写成带分数 1 又 26，约简后是 1 又 13。为什么会超过一个整体？因为两部分的块数加起来超过了分母的数目。要留意带分数的整数部分表示有几个整体，余下的 26 还要约成 13，整数与分数两部分都写好，答案才算完整。
5. 第5段：由整体减计算 1 - 38 时，先把 1 变成 88，因为 1 可以写成任何分子分母相同的分数。这样式子变成 88 - 38 = 58。把 1 换成有相同分母的分数，减法就可以直接进行。要留意 1 化成的分母必须与另一个分数的分母相同，这里写成 88 是因为对方的分母是 8；如果写成别的分母，两边仍然不能直接减，还要再化一次，徒添麻烦。
6. 第6段：三数连加15 + 25 + 15 三个分数的分母都是 5，把分子依次相加：1 + 2 + 1 = 4，分母 5 不变，答案是 45。连加时同样只加分子，分母从头到尾保持不变。为什么连加也成立？因为每一次相加都遵循同分母的规则：先加前两个得 35，再加 15 得 45，与一次加完结果相同。要留意分子较多时容易加漏，按次序一个一个加，加完核对分子的个数与题目是否一致。

4图解 Diagrams

5例题示范 Example

6常见错误 Mistakes

75 题快测 Quick check

8重点回顾 Recap

• 同分母加减：分母不变，分子加减
• 计完要约至最简：39 = 13
• 由 1 减：将 1 变成 n/n，例如 88
• 分子总和大过分母时可化做带分数
• 三个分数连加都是得分子相加