百分數（三）：利息

1重點摘要 Summary

利息 = 本金 × 利率 × 期數。

2生字卡 Vocabulary

3逐步講解 Steps

1. 第1步：分清三個詞計算利息之前，先分清三個詞的意思：本金是存入銀行的錢，例如 1000 元；利率是每期利息佔本金的百分比，例如年利率 5%；期數是存放的時間，例如 2 年。為什麼要分清？因為三個詞對應公式的三個位置，認錯任何一個，數字就會放錯位置，整那道題目跟著錯，例如把年利率 5% 誤當成月利率，利息會被放大十二倍。練習時先圈出本金、利率、期數三個數，確認無誤才動筆計算，這是利息題的固定起點。
2. 第2步：記住公式單利息的公式是：利息 = 本金 × 利率 × 期數。這條公式把三個詞連在一起，記住它，利息問題都能解決。要注意單位的對應：利率通常按年計算，期數的單位也必須用年，兩邊一致公式才成立，例如年利率 5%、存半年就要寫成 0.5 年，不能直接寫 6 個月。為什麼單位要一致？因為利率本身是每年計一次的比例，期數用年才能配合。常見錯誤是期數單位混用，把月當年計算，結果放大或者縮小了十二倍。
3. 第3步：計一年的利息先算一年的利息：1000 × 5% = 1000 × 0.05 = 50 元。利率 5% 化成小數是 0.05，乘本金就得到一年的利息。為什麼百分數要化成小數？因為乘法運算前百分號必須先轉換，5% 就是 5100，即 0.05。很多題目先問一年的利息，這一步常常是整那道題目的開頭，後面的計算都由它延伸。常見錯誤是忘記化成小數，直接用 1000 × 5 = 5000，結果比正確答案大 100 倍；完成後比較數量級，一年的利息不可能比本金還多，這樣一想就能察覺。
4. 第4步：乘以期數單利息每年一樣多，存 2 年的利息就是 50 × 2 = 100 元。期數是幾年，就把一年的利息乘幾。為什麼每年相同？因為單利息不把利息加進本金再生利息，計息的基數永遠是最初的本金 1000 元，所以每年都得到 50 元，這一點與複利息不同，複利息會利滾利逐年增加。常見錯誤是以為利息逐年遞增，用 50 + 100 的方式累加；單利息之下只要用一年的利息乘年數，一條乘式就能完成，不必逐年重算。
5. 第5步：計算本利和本利和是本金加利息的總數：1000 + 100 = 1100 元。兩年之後，戶口裡的錢從 1000 元變成 1100 元，多出的 100 元就是利息。為什麼要區分利息與本利和？因為應用題兩種問法都常見，答錯對象就全題失分：題目問利息，答案只有多出的 100 元；問本利和，答案是最後取回的 1100 元。常見錯誤是審題不細心，問本利和卻只答利息，或者相反；答題之前先圈出題目問的是哪一個，寫答案時注明單位元。
6. 第6步：換個數字練習再練一個例子：本金 2000 元、年利率 4%、存 1 年。一年的利息是 2000 × 0.04 = 80 元，本利和是 2080 元。時間只有一年時，利息就等於本金乘利率，是公式最短的形態，計算最簡單。多做幾條不同的題目，本金、利率、期數三個詞的用法就會熟練，看到題目就能自動配位。常見錯誤是百分數化小數出錯，例如把 4% 寫成 0.4，得出 800 元，是正確答案的十倍；化小數之後把小數點位置核對一次，再開始乘。

4圖解 Diagrams

5例題示範 Example

6常見錯誤 Mistakes

75 題快測 Quick check

8重點回顧 Recap

• 利息 = 本金 × 利率 × 期數
• 利率要先轉成小數（5% = 0.05）先乘
• 本利和 = 本金 + 利息
• 單利息每年都用原本本金計
• 驗算可以將利率 × 期數看總百分比