小數乘法（小數×小數）

1重點摘要 Summary

0.2 × 0.3 = 0.06。

2生字卡 Vocabulary

3逐步講解 Steps

1. 第1步：先當整數乘計算 0.2 × 0.3 時，第一步先不理小數點，把它們當成整數 2 和 3 來乘：2 × 3 = 6。先用整數的方法把乘積算出來，小數點的位置留到後面再處理。這樣可以把注意力集中在乘法本身，不容易出錯。無論是 2.4 × 0.15 還是 0.3 × 0.02，都一律先當整數相乘，方法完全統一。
2. 第2步：數小數位接著數一數兩個因數一共有多少位小數：0.2 有 1 位小數，0.3 也有 1 位小數，合起來是 2 位。積的小數位數等於兩個因數小數位數的和，把這個總數記在心裡，下一步就要用它來點小數點。像 1.2 × 0.15 這樣，小數位就是 1 + 2 = 3 位，先數清楚，點位才有依據。
3. 第3步：由右邊點小數點從積 6 的右邊開始數出 2 位，點上小數點，得到 0.06。如果積的位數不夠，要先在左邊補零，例如積是 6 而小數位合共 3 位時，就要補兩個零，寫成 0.006。補零的目的是保證位數足夠，點位才會準確。點好小數點之後，把原式覆核一次：兩位小數對兩位小數，確認無誤才寫答案。
4. 第4步：理解為什麼積變小0.2 就是 210，0.3 就是 310，兩個相乘是 6100，也就是 0.06。兩個小於 1 的數相乘，結果會比兩個數都要小，這是和整數乘法最大的不同。明白了這個道理，看到積變小就不會覺得奇怪了。用分數解釋一遍，小數位為什麼要相加也就順理成章：分母 10 × 10 = 100，正是兩位小數。
5. 第5步：用估算檢查0.2 × 0.3 的積應該比 0.2 和 0.3 都要小。如果算出 0.6 或者 6，就一定錯了，因為積不可能大過其中任何一個因數。每次算完都用這個方法想一想結果的大小，可以及時發現小數點點錯位置的錯誤。例如 2.5 × 0.4 的積應該在 0.4 與 2.5 之間，算出 1 正確，算出 10 就明顯不對。
6. 第6步：多位小數的例子看一個位數更多的例子：1.2 × 0.15，先當整數算是 12 × 15 = 180，小數位合共 1 + 2 = 3 位，由右邊數三位得到 0.180，末尾的 0 可以省去，答案是 0.18。位數再多方法也一樣，先乘整數，再數小數位。再用 2.4 × 0.15 驗證：24 × 15 = 360，三位小數得 0.36，同樣又快又準。

4圖解 Diagrams

5例題示範 Example

6常見錯誤 Mistakes

75 題快測 Quick check

8重點回顧 Recap

• 小數乘小數：先當整數乘，再數小數位
• 兩個因數的小數位加起來 = 答案的小數位
• 位數不夠由右補零（0.3 × 0.02 = 0.006）
• 乘小於 1 的數，結果會小於原本的數
• 計完用估算檢查合理性