四位數乘兩位數

1重點摘要 Summary

1234 × 23 = 28382。分兩部分乘再加。

2生字卡 Vocabulary

3逐步講解 Steps

1. 第1步：寫出直式計算四位數乘兩位數，要先把被乘數 1234 寫在上面，把乘數 23 寫在下面，並且把兩個數的個位對齊。個位對齊之後，每一位的數字才能落在正確的位置上。最後在乘數下面畫一條橫線，就可以開始計算。直式寫得整齊，數位不會互相干擾，之後的每一步都輕鬆得多，所以開頭千萬不要貪快。
2. 第2步：先用個位去乘用乘數 23 的個位「3」去乘被乘數 1234：1234 × 3 = 3702。計算時從個位開始，逐位去乘，哪一位滿十就向前一位進位。把 3702 寫在橫線下面，這一行叫做第一個部分積。乘的時候逐位默念口訣，例如四三十二、三三得九，把每次的積和進位都寫清楚，就不會漏掉進上來的數。
3. 第3步：再用十位去乘接著用乘數的十位「2」去乘 1234，實際上是 1234 × 20 = 24680。寫這一行部分積時，末位要對齊十位，表示它來自十位的那次相乘。對位錯了，最後把兩行加起來時答案就會錯。可以先把這一行理解成 1234 × 2 = 2468，再整體向左移一位，兩種想法任選一種，位置就不容易寫錯。
4. 第4步：把部分積加起來把兩行部分積相加：3702 + 24680 = 28382。相加時要個位對齊個位、十位對齊十位，逐位相加並且處理進位，最後在橫線下面寫出總和。這個總和就是 1234 × 23 的積，也就是這題的最後答案。部分積加完之後，可以在答案下面畫一條橫線表示計算結束，格式完整，方便別人覆核。
5. 第5步：處理進位直式乘法中，某一位相乘滿十就要進位。例如 1234 × 3 時，個位 4 × 3 = 12，就在個位寫 2，把進上來的 1 加到十位的乘積裡，十位變成 3 × 3 + 1 = 10，再寫 0 進 1。進位雖然小，漏掉一個就會令答案偏差，所以要一邊乘一邊把進位寫清楚，習慣上寫得細小一些，放在前一位的旁邊。
6. 第6步：用估算檢查計完之後可以用估算檢查答案是否合理。把 1234 看成接近的整百數 1200，把 23 看成 20，1200 × 20 = 24000。準確答案 28382 與 24000 相差不遠，說明計算大致沒有錯；如果得出二千多或者二十多萬，就一定出錯了。估算只需十秒左右，卻能攔截大部分粗心錯誤，是非常值得養成的習慣。
7. 第7步：避免常見錯誤這一類題目最常見的錯誤有三個。一是用十位去乘之後忘記把結果向左移一位，二是相乘滿十時漏了進位，三是把部分積相加時對錯了位。計算時把進位寫得細小清楚，並且每一步對齊數位，就能避免大部分錯誤。做完之後還可以拆開驗算：1234 × 23 = 1234 × 20 + 1234 × 3 = 24680 + 3702，核對是否同樣得出 28382。

4圖解 Diagrams

5例題示範 Example

6常見錯誤 Mistakes

75 題快測 Quick check

8重點回顧 Recap

• 四位數乘兩位數：分兩部分乘（個位、十位），再加起來。
• 十位乘那行要左移一位（個位對齊十位）。
• 乘的時候滿 10 要進位，不要漏。
• 計完用估算檢查答案合理不合理。
• 直式對位要齊，不要亂。