估算（四捨五入）

1重點摘要 Summary

近似值用四捨五入，方便快速計算。

2生字卡 Vocabulary

3逐步講解 Steps

1. 第1步：記住四捨五入的規則把 38 估到最接近的十位，要看個位的數字：個位是 8，8 大過或者等於 5，就要向前一位進一，38 約等於 40。口訣是尾數滿 5 進位，不滿 5 捨去，這就是四捨五入。為什麼以 5 為界？因為 38 與 30 相差 8，與 40 只相差 2，40 才是最接近的整十數，估算取最接近的數才有意義。常見錯誤是不看個位直接捨去，把 38 寫成 30；估算之前先看尾數，再決定進位還是捨去，順序不能倒。
2. 第2步：捨去的情況23 的個位是 3，3 小過 5，所以直接捨去，23 約等於 20。捨去之後，十位的數字保持不變，個位變成 0。為什麼可以直接捨去？因為 23 與 20 只差 3，與 30 差 7，20 是最接近的整十數。捨去時估算結果比原數小一些，進位時比原數大一些，兩種情況都正常，估算本來就是取近似值。常見錯誤是把捨去的情況也進位，把 23 寫成 30；記住口訣滿 5 才進，4 或以下一律捨去，判斷之前先確認尾數到底是幾。
3. 第3步：連鎖進位99 的個位是 9，要進位；進一之後十位的 9 變成 10，又要再進一次，結果是 100。連續進位時要一位一位地處理，不能跳步。為什麼 99 會變成三位數？因為 99 與 100 只差 1，與 90 卻差 9，最接近的整十數自然跨過了 100。類似地，98 約等於 100，95 也約等於 100。常見錯誤是遇到連續進位就混亂，把 99 寫成 90 或者漏了第二次進位；接近整百的數特別容易出錯，做完之後用與 100 的距離驗證一下。
4. 第4步：估到百位估到最接近的百位時，看的是十位的數字：462 的十位是 6，6 大過 5，進位得 500；340 的十位是 4，4 小過 5，捨去得 300。規則與估到十位完全一樣，只是看的位置由個位換成十位。為什麼看十位？因為要決定百位如何調整，必須由緊鄰的較低一位決定，這是四捨五入的通用原則：估到哪一位，就看它後面一位。常見錯誤是估百位時錯看個位，例如把 462 寫成 400；先確認目標位，再看緊鄰的尾數，位置就不會錯。
5. 第5步：用估算檢驗答案估算可以用來檢驗計算：38 × 22 大約是 40 × 20 = 800，而準確答案是 836，兩者很接近，說明計算沒有大錯。為什麼有效？因為四捨五入的誤差有限，準確答案應該落在估算值附近；如果準確答案算出八千多，與估算的 800 差了十倍，就說明某一步出了錯，要重新檢查。這是考試中自我檢查的好方法，幾秒鐘就能攔住大錯。常見錯誤是估算之後不做比較，或者估算時取近似不當，例如把 22 錯估成 30，令檢驗失去意義；估算要合理，比較要認真。
6. 第6步：使用約等號估算的結果與原數不相等，必須寫約等號：38 ≈ 40，不可以寫 38 = 40。約等號讀作約等於，表示大概是這個數、有一點差距。為什麼要分清兩個符號？因為等號表示兩邊完全相等，38 與 40 顯然不相等，寫等號就是數學表達上的錯誤，會引人誤會。例如 99 ≈ 100 正確，99 = 100 就錯誤。常見錯誤是貪方便一律寫等號，或者兩個符號隨機混用；記住估算答案前面永遠是約等號，等號只留給完全相等的式子。

4圖解 Diagrams

5例題示範 Example

6常見錯誤 Mistakes

75 題快測 Quick check

8重點回顧 Recap

• 四捨五入：後一位 ≥ 5 入、< 5 捨
• 38 ≈ 40、23 ≈ 20
• 99 進位連鎖變 100
• 估算用 ≈ 不是 =
• 估算可以快速檢查答案合不合理