分數加減（同分母）
基礎27 + 37 = 57。分母不變，分子加。
學完呢課，你會識：
- 同分母加減：分母不變，分子加減
- 計完要約至最簡：39 = 13
- 由 1 減：將 1 變成 n/n，例如 88
1重點摘要 Summary
27 + 37 = 57。分母不變，分子加。
2生字卡 Vocabulary
s
same denominator同分母
兩個分數下面的數一樣，例如 27 和 37。
n
numerator分子
分數上面的數，加減就是計它。
d
denominator分母
分數下面的數，加減時它不變。
s
simplify (lowest terms)約簡
將分子分母同除一個數，例如 48 = 12。
m
mixed number帶分數
整數加分數，例如 1 又 12（寫作 1 12）。
i
improper fraction假分數
分子大過或等於分母，例如 76。
w
whole = n/n整個 = n/n
減法由 1 減時，將 1 變成分母相同的假分數，例如 1 = 77。
c
check your answer檢查答案
計完看看可不可以約簡，例如 39 要約做 13。
3逐步講解 Steps
- 第1段：同分母加法計算 27 + 37 時，兩個分數的分母都是 7，表示磚塊大小相同，可以直接把分子相加：2 + 3 = 5，分母 7 不變，答案是 57。可以想成 2 塊 17 加 3 塊 17，合起來正好是 5 塊 17。為什麼分母不變？因為每塊的大小沒有變，變的只是塊數。要留意分母不同的分數不可以直接相加，必須先化成同分母；這條界線要記牢，混亂往往由此而起。
- 第2段：同分母減法計算 710 - 310，分母同樣是 10，只需把分子相減：7 - 3 = 4，得到 410。4 和 10 都有因數 2，約簡後是 25。同分母減法做完之後，記得檢查答案能不能約簡。為什麼同分母可以直接減？道理與加法相同：同樣大小的塊拿走幾塊，剩下幾塊，每塊的大小不變。要留意分子相減必須大減小，如果寫成 3 - 7 就出現負數，小學階段的減法都是大減小。
- 第3段：計完要約簡19 + 29 = 39，但 39 還不是最簡分數。3 和 9 都能被 3 整除，把分子分母同時除以 3：3 ÷ 3 = 1，9 ÷ 3 = 3，得到最簡答案 13。答案要約到最簡才算完成。為什麼可以約簡？因為分子分母同除一個數，分數的大小不變，39 與 13 一樣大，只是寫法不同。常見的錯法是只約分子或只約分母；兩邊必須同時除以同一個數，缺一不可。
- 第4段：分子超過分母56 + 36 = 86，分子 8 比分母 6 大，說明超過一個整體。66 正好是一個整體，剩下 26，所以 86 可以寫成帶分數 1 又 26，約簡後是 1 又 13。為什麼會超過一個整體？因為兩部分的塊數加起來超過了分母的數目。要留意帶分數的整數部分表示有幾個整體，餘下的 26 還要約成 13，整數與分數兩部分都寫好，答案才算完整。
- 第5段：由整體減計算 1 - 38 時，先把 1 變成 88，因為 1 可以寫成任何分子分母相同的分數。這樣式子變成 88 - 38 = 58。把 1 換成有相同分母的分數，減法就可以直接進行。要留意 1 化成的分母必須與另一個分數的分母相同，這裡寫成 88 是因為對方的分母是 8；如果寫成別的分母，兩邊仍然不能直接減，還要再化一次，徒添麻煩。
- 第6段：三數連加15 + 25 + 15 三個分數的分母都是 5，把分子依次相加：1 + 2 + 1 = 4，分母 5 不變，答案是 45。連加時同樣只加分子，分母從頭到尾保持不變。為什麼連加也成立？因為每一次相加都遵循同分母的規則：先加前兩個得 35，再加 15 得 45，與一次加完結果相同。要留意分子較多時容易加漏，按次序一個一個加，加完核對分子的個數與題目是否一致。
4圖解 Diagrams
5例題示範 Example
例題：一個薄餅切開 9 份，小明吃了 29，家怡吃了 39。①他們一共吃了幾分之幾？②還剩下幾分之幾？
- ①同分母加法：29 + 39 = 59，分母 9 保持不變。
- 檢查約簡：5 和 9 沒有公因數，59 已是最簡分數。
- ②由整體減：把 1 寫成 99，列式 99 − 59。
- 分子相減：9 − 5 = 4，剩下 49；兩個答案合起來正好是一個整體。
- 答案：答案：①兩人一共吃了 59；②還剩下 49。同分母加減只動分子、分母不變；59 加 49 正好等於 99，說明整個薄餅剛剛分完，一點也不剩。
6常見錯誤 Mistakes
✗ 27 + 37 = 514
✓ 分母不變：27 + 37 = 57
✗ 計完 39 不約簡
✓ 39 約簡做 13 先是最簡
✗ 1 − 38 計做 −28
✓ 將 1 變 88：88 − 38 = 58
✗ 56 + 36 停在 86 不理
✓ 86 可以化做 1 26 = 1 13
75 題快測 Quick check
Q114 + 24 = ?
答案 Answer：34
你答對嗎？
Q2710 − 310 = ?（約至最簡）
答案 Answer：410 = 25
你答對嗎？
Q31 − 59 = ?
答案 Answer：49
你答對嗎？
Q438 + 28 + 18 = ?
答案 Answer：68 = 34
你答對嗎？
Q556 + 36 = 多少（化做帶分數）？
答案 Answer：86 = 1 26 = 1 13
你答對嗎？
8重點回顧 Recap
- 同分母加減：分母不變，分子加減
- 計完要約至最簡：39 = 13
- 由 1 減：將 1 變成 n/n，例如 88
- 分子總和大過分母時可化做帶分數
- 三個分數連加都是得分子相加