四位数乘两位数

1重点摘要 Summary

1234 × 23 = 28382。分两部分乘再加。

2生字卡 Vocabulary

3逐步讲解 Steps

1. 第1步：写出直式计算四位数乘两位数，要先把被乘数 1234 写在上面，把乘数 23 写在下面，并且把两个数的个位对齐。个位对齐之后，每一位的数字才能落在正确的位置上。最后在乘数下面画一条横线，就可以开始计算。直式写得整齐，数位不会互相干扰，之后的每一步都轻松得多，所以开头千万不要贪快。
2. 第2步：先用个位去乘用乘数 23 的个位「3」去乘被乘数 1234：1234 × 3 = 3702。计算时从个位开始，逐位去乘，哪一位满十就向前一位进位。把 3702 写在横线下面，这一行叫做第一个部分积。乘的时候逐位默念口诀，例如四三十二、三三得九，把每次的积和进位都写清楚，就不会漏掉进上来的数。
3. 第3步：再用十位去乘接著用乘数的十位「2」去乘 1234，实际上是 1234 × 20 = 24680。写这一行部分积时，末位要对齐十位，表示它来自十位的那次相乘。对位错了，最后把两行加起来时答案就会错。可以先把这一行理解成 1234 × 2 = 2468，再整体向左移一位，两种想法任选一种，位置就不容易写错。
4. 第4步：把部分积加起来把两行部分积相加：3702 + 24680 = 28382。相加时要个位对齐个位、十位对齐十位，逐位相加并且处理进位，最后在横线下面写出总和。这个总和就是 1234 × 23 的积，也就是这题的最后答案。部分积加完之后，可以在答案下面画一条横线表示计算结束，格式完整，方便别人覆核。
5. 第5步：处理进位直式乘法中，某一位相乘满十就要进位。例如 1234 × 3 时，个位 4 × 3 = 12，就在个位写 2，把进上来的 1 加到十位的乘积里，十位变成 3 × 3 + 1 = 10，再写 0 进 1。进位虽然小，漏掉一个就会令答案偏差，所以要一边乘一边把进位写清楚，习惯上写得细小一些，放在前一位的旁边。
6. 第6步：用估算检查计完之后可以用估算检查答案是否合理。把 1234 看成接近的整百数 1200，把 23 看成 20，1200 × 20 = 24000。准确答案 28382 与 24000 相差不远，说明计算大致没有错；如果得出二千多或者二十多万，就一定出错了。估算只需十秒左右，却能拦截大部分粗心错误，是非常值得养成的习惯。
7. 第7步：避免常见错误这一类题目最常见的错误有三个。一是用十位去乘之后忘记把结果向左移一位，二是相乘满十时漏了进位，三是把部分积相加时对错了位。计算时把进位写得细小清楚，并且每一步对齐数位，就能避免大部分错误。做完之后还可以拆开验算：1234 × 23 = 1234 × 20 + 1234 × 3 = 24680 + 3702，核对是否同样得出 28382。

4图解 Diagrams

5例题示范 Example

6常见错误 Mistakes

75 题快测 Quick check

8重点回顾 Recap

• 四位数乘两位数：分两部分乘（个位、十位），再加起来。
• 十位乘那行要左移一位（个位对齐十位）。
• 乘的时候满 10 要进位，不要漏。
• 计完用估算检查答案合理不合理。
• 直式对位要齐，不要乱。