柱体与锥体

1重点摘要 Summary

柱体两底平行全等；锥体得一个底一个尖。

2生字卡 Vocabulary

3逐步讲解 Steps

1. 第1段：柱体的特征拿一条三角柱朱古力观察：前后两个面是完全一样的三角形，而且互相平行；周围的侧面全部是长方形。凡是有两个完全一样又互相平行的底面、侧面是长方形的立体，就是柱体。检查的方法是把立体放平，看看两端的面是否形状相同、大小相等，再看看侧面是不是长方形。鞋盒、字典、三角柱朱古力，都是柱体的好例子。
2. 第2段：锥体的特征想像一座金字塔：底面是一个正方形，其余四个面都是三角形，全部向上聚拢，最后交于一点，这一点叫做顶点。只有一个底面、所有侧面汇聚到同一个顶点的立体，就是锥体。与柱体比较，锥体少了一个底面，却多了一个尖尖的顶点，样子明显不同。可以用泥胶捏一个锥体，感受侧面怎样一步步收窄成尖顶，加深印象。
3. 第3段：用底面形状命名柱体和锥体的名字由底面形状决定。底面是三角形的柱体叫三棱柱，也叫三角柱；底面是长方形的叫四棱柱，长方体就是最常见的四棱柱；底面是正方形的锥体叫四棱锥，金字塔就是四棱锥。记名的窍门是先看底面：底面是几边形，就叫几棱柱或几棱锥。掌握命名的方法，见到新的立体也能正确说出它的名称。
4. 第4段：数一数面、棱和顶点长方体有 6 个面、12 条棱、8 个顶点；四棱锥有 5 个面，即 1 个正方形底加 4 个三角形，还有 8 条棱、5 个顶点。背诵这些数字容易忘记，最好的方法是拿积木或纸盒，用手指点著实际数一遍：先数面，再数棱，最后数顶点。数完把结果记在表里，与同学的结果核对。亲手数过的印象，比背诵牢固得多。
5. 第5段：分辨柱体和锥体分辨柱体和锥体有两个快速的检查方法。第一，数底面：柱体有 2 个完全一样的底面，锥体只有 1 个底面。第二，看有没有顶尖：锥体有一个尖尖的顶点，柱体没有。两个方法任用其一都能正确分类，最好两个都检查，互相印证。鞋盒有两个一样的底面、没有顶尖，所以是柱体；金字塔只有一个底面、有顶尖，所以是锥体。
6. 第6段：生活中的立体柱体与锥体在生活里随处可见。柱体：鞋盒、罐头（圆柱）、三角柱朱古力、房屋的柱子、部分邮筒；锥体：金字塔、圣诞帽（圆锥）、漏斗的上部、部分路障。看到立体时，先数底面，再找顶尖，两步之后就能说出名称。可以玩一个猜形状的游戏：一人描述特征，另一人猜名称，练习多了，柱体与锥体的特征自然牢记于心。

4图解 Diagrams

5例题示范 Example

6常见错误 Mistakes

75 题快测 Quick check

8重点回顾 Recap

• 柱体：两个一样又平行的底，侧面是长方形
• 锥体：一个底，三角形面聚埋一个顶尖
• 用底的形状命名：三棱柱、四棱柱、四棱锥
• 数底和找顶尖，分柱体锥体最快捷
• 鞋盒是柱体；金字塔是锥体