分數是什麼？

1重點摘要 Summary

一個整體分成若干等份，分數就是告訴你：拿了其中幾份。

2生字卡 Vocabulary

3逐步講解 Steps

1. 第1步：先分等份一個薄餅分成 8 份，必須是 8 等份，即每份一樣大，才可以談分數；大小隨便切的份不能用分數表示。等份是分數的前提，例如把一個蛋糕分給四位朋友，四塊要切得一樣大，人人才覺得公平；如果一塊大一塊小，就不能說每人拿了四分之一。日常生活分薄餅、分蛋糕時，都要留意必須等份這一點。
2. 第2步：數分母整體分成 8 等份，分母（分數線下面那個數）就寫 8。分母表示整體被分成多少等份，數越大，整體被分得越細，每一份反而越小。先數清楚全部的份數再寫分母，次序不要顛倒。例如一盒十二件裝的蛋撻，整盒就是整體，件數 12 便是分母；先確定分母，後面的步驟才有依據。
3. 第3步：數分子吃了其中 3 份，分子（分數線上面那個數）就寫 3。分子表示拿了多少份，是從等份裡一個一個數出來的。分母管整體分多細，分子管拿了幾份，兩個數各司其職，位置不能調換。若把 38 誤寫成 83，意思就完全不同了，所以動筆之前要先想清楚哪個數在上、哪個數在下。
4. 第4步：寫成分數分子 3 寫在上面，分母 8 寫在下面，寫成 38，讀作八分之三。讀的時候先讀分母再讀分子，這是中文的習慣，與寫的次序正好相反。分數線可以看作「分」的動作，把 3 份從 8 等份中標出來。書寫時分數線要畫得平直，上下兩個數對齊，格式清楚，別人才不容易誤讀答案。
5. 第5步：比較大小分母相同的分數，分子大的就大：38 和 58 都是從同樣的 8 等份裡取的，每份一樣大，取 5 份當然比取 3 份多，所以 58 > 38。同一個整體，取的份數越多，分數就越大。就像同一盒 8 件裝的蛋撻，一位同學拿 5 件、另一位拿 3 件，拿 5 件的明顯比較多，一目了然。
6. 第6步：分母越大每份越小12 和 18 哪個大？一個蛋糕分 2 份，每份比分 8 份大得多，所以 12 > 18。分母越大，每份反而越小，這與不少同學的直覺相反，要多用畫圖來想，把兩個圓都塗一塗，就不會弄反了。例如半個菠蘿包與八分之一個菠蘿包，兩者份量相差很遠，用實物一想便一目了然。

4圖解 Diagrams

5例題示範 Example

6常見錯誤 Mistakes

75 題快測 Quick check

8重點回顧 Recap

• 分母（下）＝分成多少等份
• 分子（上）＝拿了多少份
• 一定要等份，才可以寫成分數
• 讀分數先讀分母：38 讀「八分之三」
• 分母一樣時，分子越大分數越大