圓形圖

1重點摘要 Summary

用扇形顯示各部分佔整體多少%。

2生字卡 Vocabulary

3逐步講解 Steps

1. 第1步：理解圓形圖的結構圓形圖用一個整圓代表全部數據，例如全班 40 人；每一瓣扇形代表其中一部分，例如喜歡數學的人。整體與部分的關係在圖上一目了然：佔的部分越大，扇形就越大，所有扇形合起來正好是一個圓。為什麼要用圓形圖？因為它最擅長表現各部分佔整體的比例，比例關係比一列數字直觀得多。常見誤解是把扇形當成獨立的數量，忘記它永遠只是整體的一部分；讀圖時要先確認整圓代表的是什麼總量。
2. 第2步：所有部分合共 100%圓形圖中各部分佔的百分比加起來必須等於 100%：例如數學 25% + 中文 40% + 英文 35% = 100%，正好拼成一個完整的圓。為什麼必須是 100%？因為整圓代表全部數據，任何一部分都不能在整體之外，全部加起來就是全部。如果各部分相加不是 100%，就說明數據或者計算出了錯，必須先找出原因再作圖。常見錯誤是各項四捨五入之後總和變成 99% 或 101% 仍照樣畫圖；正確做法是先檢查各項數據與計算過程，確認無誤才動筆。
3. 第3步：百分比轉角度整個圓代表 360°，某部分佔 25%，它的扇形圓心角就是 360 × 25% = 90°。把百分比乘以 360° 就得出角度，這是畫圓形圖的關鍵一步，用量角器量出這個角度就能畫出扇形。為什麼用 360°？因為一個周角正是 360°，百分比乘 360° 就是把整圓按比例分配給各部分。常見錯誤是用 100 去乘，得出 2500° 這種超過整圓的角度；畫圖前先想清楚，任何扇形的角度都不可能超過 360°，超出就必定出錯。
4. 第4步：用每人佔的角度計算40 人分享整個圓的 360°，平均每人佔 360 ÷ 40 = 9°；中文科 16 人，扇形角度就是 16 × 9° = 144°。先算出每人佔多少度，再乘人數，這種方法特別適合人數是整數的題目，可以避開分數與百分數之間的轉換。為什麼可行？因為每人不論選擇什麼科目都佔同樣的角度，人數乘以每人角度就是該科的總角度。常見錯誤是每人角度算錯，例如把 9° 寫成 90°，畫出來的扇形立刻超過整圓，加總檢查即能發現。
5. 第5步：由角度讀回百分比反過來，知道角度也可以求出佔比：一瓣扇形 90°，90 ÷ 360 = 14 = 25%，佔整圓的四分之一。角度除以 360° 再化成百分數，畫圖與讀圖就互通了。為什麼可以這樣算？因為角度與百分比成正比，整圓 360° 對應 100%，比例尺固定不變，例如 180° 的扇形就是 180 ÷ 360 = 50%，正好半圓。常見錯誤是把除數寫成 100，得出 90 ÷ 100 之類的錯誤結果；記住分母永遠是整圓的 360°，不是 100。
6. 第6步：選擇合適的統計圖不同問題要選不同的統計圖：想顯示各部分佔整體的幾分之幾，圓形圖最合適；想比較各類數量的多少，棒形圖更清楚；想看數量隨時間的變化，就用折線圖。圖表只是工具，按照想表達的訊息來選擇，才能發揮最大的作用，例如表現投票結果的佔比用圓形圖，比較各科人數用棒形圖。常見錯誤是隨意選圖，例如用圓形圖比較三個月的氣溫變化，完全表達不出趨勢；選圖之前先想清楚要回答什麼問題。

4圖解 Diagrams

5例題示範 Example

6常見錯誤 Mistakes

75 題快測 Quick check

8重點回顧 Recap

• 圓形圖用扇形顯示各部分佔整體多少
• 全部百分比加起來 = 100%
• 角度 = 百分比 × 360°
• 由角度回轉讀百分比：90° ÷ 360° = 25%
• 看比例用圓形圖，比較多少用棒形圖