圆形图

1重点摘要 Summary

用扇形显示各部分占整体多少%。

2生字卡 Vocabulary

3逐步讲解 Steps

1. 第1步：理解圆形图的结构圆形图用一个整圆代表全部数据，例如全班 40 人；每一瓣扇形代表其中一部分，例如喜欢数学的人。整体与部分的关系在图上一目了然：占的部分越大，扇形就越大，所有扇形合起来正好是一个圆。为什么要用圆形图？因为它最擅长表现各部分占整体的比例，比例关系比一列数字直观得多。常见误解是把扇形当成独立的数量，忘记它永远只是整体的一部分；读图时要先确认整圆代表的是什么总量。
2. 第2步：所有部分合共 100%圆形图中各部分占的百分比加起来必须等于 100%：例如数学 25% + 中文 40% + 英文 35% = 100%，正好拼成一个完整的圆。为什么必须是 100%？因为整圆代表全部数据，任何一部分都不能在整体之外，全部加起来就是全部。如果各部分相加不是 100%，就说明数据或者计算出了错，必须先找出原因再作图。常见错误是各项四舍五入之后总和变成 99% 或 101% 仍照样画图；正确做法是先检查各项数据与计算过程，确认无误才动笔。
3. 第3步：百分比转角度整个圆代表 360°，某部分占 25%，它的扇形圆心角就是 360 × 25% = 90°。把百分比乘以 360° 就得出角度，这是画圆形图的关键一步，用量角器量出这个角度就能画出扇形。为什么用 360°？因为一个周角正是 360°，百分比乘 360° 就是把整圆按比例分配给各部分。常见错误是用 100 去乘，得出 2500° 这种超过整圆的角度；画图前先想清楚，任何扇形的角度都不可能超过 360°，超出就必定出错。
4. 第4步：用每人占的角度计算40 人分享整个圆的 360°，平均每人占 360 ÷ 40 = 9°；中文科 16 人，扇形角度就是 16 × 9° = 144°。先算出每人占多少度，再乘人数，这种方法特别适合人数是整数的题目，可以避开分数与百分数之间的转换。为什么可行？因为每人不论选择什么科目都占同样的角度，人数乘以每人角度就是该科的总角度。常见错误是每人角度算错，例如把 9° 写成 90°，画出来的扇形立刻超过整圆，加总检查即能发现。
5. 第5步：由角度读回百分比反过来，知道角度也可以求出占比：一瓣扇形 90°，90 ÷ 360 = 14 = 25%，占整圆的四分之一。角度除以 360° 再化成百分数，画图与读图就互通了。为什么可以这样算？因为角度与百分比成正比，整圆 360° 对应 100%，比例尺固定不变，例如 180° 的扇形就是 180 ÷ 360 = 50%，正好半圆。常见错误是把除数写成 100，得出 90 ÷ 100 之类的错误结果；记住分母永远是整圆的 360°，不是 100。
6. 第6步：选择合适的统计图不同问题要选不同的统计图：想显示各部分占整体的几分之几，圆形图最合适；想比较各类数量的多少，棒形图更清楚；想看数量随时间的变化，就用折线图。图表只是工具，按照想表达的讯息来选择，才能发挥最大的作用，例如表现投票结果的占比用圆形图，比较各科人数用棒形图。常见错误是随意选图，例如用圆形图比较三个月的气温变化，完全表达不出趋势；选图之前先想清楚要回答什么问题。

4图解 Diagrams

5例题示范 Example

6常见错误 Mistakes

75 题快测 Quick check

8重点回顾 Recap

• 圆形图用扇形显示各部分占整体多少
• 全部百分比加起来 = 100%
• 角度 = 百分比 × 360°
• 由角度回转读百分比：90° ÷ 360° = 25%
• 看比例用圆形图，比较多少用棒形图