周界

1重點摘要 Summary

圍成圖形一周的長度。長方形 = (長+闊)×2。

2生字卡 Vocabulary

3逐步講解 Steps

1. 第1段：周界是繞一圈的長度沿著長方形的邊走一整圈，走過的總長度就是它的周界。也可以用一條棉繩沿圖形邊緣繞一圈，剪下來量一量，繩長就是周界。周界量的是外圍一圈的長度，不是圖形裡面的大小。分清周界和面積，是學習圖形度量的第一課；兩者單位也不同，周界用 cm、m 等長度單位。
2. 第2段：基本方法：所有邊相加三角形三條邊分別長 3 cm、4 cm、5 cm，周界 = 3 + 4 + 5 = 12 cm。這個方法對任何圖形都適用：把每一條邊的長度逐一加起來，一條也不能漏，加完的總和就是周界。邊數多的圖形，可以先把相同的邊歸類，再逐一相加，既快捷又不容易漏算。
3. 第3段：長方形速算公式長 5 cm、闊 3 cm 的長方形，兩條長加兩條闊：5 + 3 + 5 + 3 = 16 cm。因為長和闊各出現兩次，可以寫成 (5 + 3) × 2 = 16 cm。公式是：長方形周界 = (長 + 闊) × 2。使用公式前先確認兩個邊長的單位一致，單位不同便不能直接相加。
4. 第4段：正方形和正多邊形正方形四條邊一樣長，每邊 4 cm，周界 = 4 × 4 = 16 cm。等邊三角形三條邊一樣長，每邊 6 cm，周界 = 6 × 3 = 18 cm。凡是各邊一樣長的圖形，用一條邊的長度乘以邊數就可以了。先數清楚圖形有幾條邊，再用乘法，是最不容易出錯的次序。
5. 第5段：反求邊長正方形周界 20 cm，因為周界 = 邊長 × 4，所以邊長 = 20 ÷ 4 = 5 cm。長方形周界 16 cm、長 5 cm：先算 16 ÷ 2 = 8，得到長加闊的和，再用 8 − 5 = 3，闊就是 3 cm。反求的題目把公式倒過來用，除法和減法各自對應公式中的一步，思路要清楚。
6. 第6段：生活應用一個長 8 m、闊 3 m 的花圃，圍欄至少要 (8 + 3) × 2 = 22 m。相框圍邊、操場跑一圈、運動場畫邊線，用的都是周界。計算前先判斷圖形種類，再選擇合適的公式。答案要寫上長度單位，應用題漏寫單位會被當作不完整，這一點要養成習慣。

4圖解 Diagrams

5例題示範 Example

6常見錯誤 Mistakes

75 題快測 Quick check

8重點回顧 Recap

• 周界 = 圍著圖形一圈的總長度
• 基本方法：所有邊加起來
• 長方形：(長 + 闊) × 2
• 正方形：邊長 × 4
• 周界用長度單位 cm/m；和面積 cm² 不同