分數（二）：同分母加減

1重點摘要 Summary

15 + 25 = 35。分母不變，分子加。

2生字卡 Vocabulary

3逐步講解 Steps

1. 第1段：同分母先可以直接加分母相同的分數，可以直接相加。例如 15 + 25：兩個分數都是把整體分成 5 份，份的大小一樣，所以分子直接加：1 + 2 = 3，答案是 35。這就像 1 塊餅加 2 塊餅等於 3 塊餅，每塊都一樣大，數塊數就可以。常見錯法：把分母也加起來，寫成 15 + 25 = 310；分母表示每份的大小，份的大小沒有變，分母就不變。先檢查兩個分數的分母是否相同，相同才能直接加分子。
2. 第2段：為什麼分母不變為什麼分母不變？15 + 25 = 35，不是 310。想像 15 是一塊磚：一塊 15 的磚加兩塊 15 的磚，是三塊 15 的磚，每塊的大小從頭到尾沒有變，所以分母還是 5，不會變成 10。如果分母變成 10，就等於把每塊磚都切小一半，三塊小磚當然不等於原來的三塊大磚。常見錯法：受整數加法影響，見數字就加；要分清楚角色：分子是數量，數量相加；分母是每份的大小，大小不變就不動它。
3. 第3段：減法都是一樣同分母的減法也是一樣。例如 47 − 17：分母 7 不變，分子相減：4 − 1 = 3，答案是 37。就像 4 塊磚拿走 1 塊剩下 3 塊，每塊的大小從頭到尾沒有變。再例：59 − 29 = 39。常見錯法：減法的分子寫反，用小的減大的，寫成 17 − 47；減法要用第一個分數的分子減第二個，次序不能調轉；另外也不要把分母相減，7 減 7 等於 0 就完全錯了，分母自始至終保持 7。
4. 第4段：分子可以大過分母嗎分子相加可以超過分母。例如 38 + 78 = 108，108 大過 1，即是一個整體再多 28。88 已經是整體，108 就是整體加 28，這樣寫是正確的。再例：56 + 46 = 96，即 1 又 36。常見錯法：以為分子大過分母就是寫錯了，把它改小；或者忘記說明結果裡含有整體。看到分子等於或大過分母，先照樣寫出結果，再說明它包含一個整體：96 = 1 + 36，兩種寫法都對，意思要說清楚。
5. 第5段：由整體減從整體減，先把 1 變成分數。一個餅是整體，即 88：吃了 38，剩下多少？88 − 38 = 58。只要把 1 想成 88，減法就能進行；分母是幾，1 就變成幾分之幾，例如整體分成 5 份，1 就是 55。常見錯法：直接寫 1 − 38，不知道分子該放什麼；或者把 1 變成錯誤的分數。記住口訣：整體變分數，分母照抄，分子與分母相同；1 = 88 = 55 = 66，變換之後再按同分母減法計算。
6. 第6段：圖解驗證可以畫圖來驗證。畫一個分成 6 格的條形：16 填 1 格、26 填 2 格，合起來填了 3 格，就是 36。與計算出來的 16 + 26 = 36 一樣，圖與算式互相證實。減法也可以畫圖：6 格先填滿 5 格表示 56，抹去 2 格，剩 4 格，即 56 − 26 = 46。常見錯法：圖畫的格數與分母不一致，分母是 6 卻畫了 8 格；畫圖前先數格數與分母相同，再開始填色，圖才畫得準，驗證才有意義。

4圖解 Diagrams

5例題示範 Example

6常見錯誤 Mistakes

75 題快測 Quick check

8重點回顧 Recap

• 同分母加減：分母不變，分子加減
• 15 + 25 = 35，不是 310
• 減法一樣：47 − 17 = 37
• 由 1 減要先變成同分母，例如 1 = 88
• 可以用畫圖（填格）驗證答案