乘法（三）：5、6 乘法表

1重點摘要 Summary

5、6 乘法表。5×7=35，6×8=48。

2生字卡 Vocabulary

3逐步講解 Steps

1. 第1段：5 乘法表最好數5 的乘法表最好數：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50，每次加 5，答案的尾數一定是 0 或 5，這個特徵令它成為最容易背的乘法表。例如 5×6 = 30，5×9 = 45，尾數一目了然，很容易檢查有沒有背錯。要留意 5×5 = 25 的尾數是 5，不是 0，不要因為兩個 5 相乘就以為尾數會變成 0；逐句背誦時同時留意尾數，背錯的機會就大減。
2. 第2段：用十的一半計 5 的乘法5 是 10 的一半，所以 5 的乘法可以先算 10 的乘法再取一半，這是不用死背的方法。舉個例子：計 5×8 時，先算 10×8 = 80，再取一半：80 ÷ 2 = 40，所以 5×8 = 40。為什麼可行？因為每組 5 個的總數，正好是每組 10 個的總數的一半。要留意取一半的時候要除得盡，好在 10 的積尾數全是 0，一半必定是整數，這個方法永遠安全。
3. 第3段：6 乘法表6 的乘法表由 6 開始，每次加 6：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60。要計 6×7，就數到第 7 個數：42；6×8 就是 48。多讀幾遍就會熟，可以一邊拍手一邊讀，讓節奏幫助記憶。要留意 6 的表任何一個積忘記了，都可以由前一個積加 6 推回來，例如忘記 6×7，就由 6×6 = 36 再加 6 得 42；這個補救方法要練熟。
4. 第4段：6 是 3 的兩倍6 是 3 的兩倍，所以 6 的乘法可以用 3 的乘法加倍來算，這是由舊表生出新表的方法。舉個例子：6×4：先算 3×4 = 12，再加倍：12 + 12 = 24，所以 6×4 = 24。為什麼可行？因為每組 6 個正好是每組 3 個的兩倍，總數自然也是兩倍。記住 6 乘一個數，等於 3 乘它再加倍。要留意加倍要加得準，12 加倍是 24，不要錯手加成 22 或 26。
5. 第5段：兩個乘法表有共有的積5 和 6 的乘法表有共有的積，這些積同時出現在兩個表中。5×6 = 30，6×5 = 30，調轉次序答案一樣，所以 30 在兩個乘法表都出現。但 6×6 = 36 就只在 6 的乘法表裡，因為 36 不是 5 的倍數。要留意一個數必須同時是 5 和 6 的倍數，才會在兩個表中都出現，例如 60 既是 5×12 也是 6×10；判斷時可以用尾數與整除特性幫忙。
6. 第6段：生活應用乘法表在生活中很有用，凡是每組一樣多的總數問題都用得上。舉個例子：6 個袋、每袋 5 個橙，一共 6×5 = 30 個橙；禮堂一排 6 個座位、共 7 排，一共 6×7 = 42 個座位。熟記乘法表，問題一算就有答案，不用逐組去數。要留意列式之前先確認組數與每組數量各是多少；兩個數哪個寫在前面都可以，因為積不變，但組數與每組數量不要弄混。

4圖解 Diagrams

5例題示範 Example

6常見錯誤 Mistakes

75 題快測 Quick check

8重點回顧 Recap

• 5 乘法表：每次加 5，尾數一定是 0 或 5
• 5×n 可以用 10×n 拿一半來計
• 6 乘法表：每次加 6，6×n = 3×n 加倍
• 5×6 = 6×5 = 30，兩個乘法表都有 30
• 應用題見「每盒多少、有多少盒」就乘