分数（二）：同分母加减

1重点摘要 Summary

15 + 25 = 35。分母不变，分子加。

2生字卡 Vocabulary

3逐步讲解 Steps

1. 第1段：同分母先可以直接加分母相同的分数，可以直接相加。例如 15 + 25：两个分数都是把整体分成 5 份，份的大小一样，所以分子直接加：1 + 2 = 3，答案是 35。这就像 1 块饼加 2 块饼等于 3 块饼，每块都一样大，数块数就可以。常见错法：把分母也加起来，写成 15 + 25 = 310；分母表示每份的大小，份的大小没有变，分母就不变。先检查两个分数的分母是否相同，相同才能直接加分子。
2. 第2段：为什么分母不变为什么分母不变？15 + 25 = 35，不是 310。想像 15 是一块砖：一块 15 的砖加两块 15 的砖，是三块 15 的砖，每块的大小从头到尾没有变，所以分母还是 5，不会变成 10。如果分母变成 10，就等于把每块砖都切小一半，三块小砖当然不等于原来的三块大砖。常见错法：受整数加法影响，见数字就加；要分清楚角色：分子是数量，数量相加；分母是每份的大小，大小不变就不动它。
3. 第3段：减法都是一样同分母的减法也是一样。例如 47 − 17：分母 7 不变，分子相减：4 − 1 = 3，答案是 37。就像 4 块砖拿走 1 块剩下 3 块，每块的大小从头到尾没有变。再例：59 − 29 = 39。常见错法：减法的分子写反，用小的减大的，写成 17 − 47；减法要用第一个分数的分子减第二个，次序不能调转；另外也不要把分母相减，7 减 7 等于 0 就完全错了，分母自始至终保持 7。
4. 第4段：分子可以大过分母吗分子相加可以超过分母。例如 38 + 78 = 108，108 大过 1，即是一个整体再多 28。88 已经是整体，108 就是整体加 28，这样写是正确的。再例：56 + 46 = 96，即 1 又 36。常见错法：以为分子大过分母就是写错了，把它改小；或者忘记说明结果里含有整体。看到分子等于或大过分母，先照样写出结果，再说明它包含一个整体：96 = 1 + 36，两种写法都对，意思要说清楚。
5. 第5段：由整体减从整体减，先把 1 变成分数。一个饼是整体，即 88：吃了 38，剩下多少？88 − 38 = 58。只要把 1 想成 88，减法就能进行；分母是几，1 就变成几分之几，例如整体分成 5 份，1 就是 55。常见错法：直接写 1 − 38，不知道分子该放什么；或者把 1 变成错误的分数。记住口诀：整体变分数，分母照抄，分子与分母相同；1 = 88 = 55 = 66，变换之后再按同分母减法计算。
6. 第6段：图解验证可以画图来验证。画一个分成 6 格的条形：16 填 1 格、26 填 2 格，合起来填了 3 格，就是 36。与计算出来的 16 + 26 = 36 一样，图与算式互相证实。减法也可以画图：6 格先填满 5 格表示 56，抹去 2 格，剩 4 格，即 56 − 26 = 46。常见错法：图画的格数与分母不一致，分母是 6 却画了 8 格；画图前先数格数与分母相同，再开始填色，图才画得准，验证才有意义。

4图解 Diagrams

5例题示范 Example

6常见错误 Mistakes

75 题快测 Quick check

8重点回顾 Recap

• 同分母加减：分母不变，分子加减
• 15 + 25 = 35，不是 310
• 减法一样：47 − 17 = 37
• 由 1 减要先变成同分母，例如 1 = 88
• 可以用画图（填格）验证答案