第30课《解方程练习》

§课文原文 Passage

1重点摘要 Summary

四类基本方程练习：x+a=b、x-a=b、ax=b、x÷a=b。每类做几道例题，学会把 x 旁边的数消去。

2生字卡 Vocabulary

3逐步讲解 Steps

1. 第1段：类型一：x + a = b举个例子：x + 7 = 15。x 与 7 相加，所以两边同时减 7：左边 +7 与 -7 抵消剩下 x，右边 15 - 7 = 8，得到 x = 8。验算：8 + 7 = 15，左右相等，说明解正确。加法方程用减法解。再举一例：x + 3.2 = 9，两边同时减 3.2，得 x = 9 - 3.2 = 5.8；移项的目标是让 x 一边只剩下 x，把所有数字集中到另边。
2. 第2段：类型二：x - a = b举个例子：x - 5 = 11。x 减去 5，所以两边同时加 5：左边 -5 与 +5 抵消剩下 x，右边 11 + 5 = 16，得到 x = 16。验算：16 - 5 = 11，与原方程相符。减法方程用加法解，与类型一刚好相反。再举一例：x - 12 = 7.5，两边同时加 12，得 x = 19.5；验算 19.5 - 12 = 7.5，正确。整数小数都一样处理。
3. 第3段：类型三：ax = b举个例子：3x = 18，表示 x 乘 3。两边同时除以 3：左边 3x ÷ 3 剩下 x，右边 18 ÷ 3 = 6，得到 x = 6。验算：3 × 6 = 18，左右相等。乘法方程用除法解，注意 3x 的意思是 3 × x。再举一例：6x = 4.8，两边同时除以 6，得 x = 0.8；验算 6 × 0.8 = 4.8，正确。系数是多少就除以多少。
4. 第4段：类型四：x ÷ a = b举个例子：x ÷ 4 = 5，表示 x 除以 4。两边同时乘 4：左边 ÷4 与 ×4 抵消剩下 x，右边 5 × 4 = 20，得到 x = 20。验算：20 ÷ 4 = 5，与原方程相符。除法方程用乘法解。再举一例：x ÷ 2.5 = 4，两边同时乘 2.5，得 x = 4 × 2.5 = 10；验算 10 ÷ 2.5 = 4，正确。四种类型的共同原则：两边永远做同一件事。
5. 第5段：小数也可以方程里的数可以是小数，方法完全不变。举个例子：x + 2.5 = 6，两边同时减 2.5，右边 6 - 2.5 = 3.5，所以 x = 3.5。验算：3.5 + 2.5 = 6，正确。小数加减时记得对齐小数点，其余与整数方程一样。再举一例：x - 1.8 = 4.2，两边同时加 1.8，得 x = 6；验算 6 - 1.8 = 4.2，正确。小数加减用直式最稳妥。
6. 第6段：分数也可以方程里也可以有分数。举个例子：x + 12 = 34，两边同时减 12：x = 34 - 12。先通分，12 = 24，所以 x = 34 - 24 = 14。验算：14 + 24 = 34，正确。分数运算要先通分再相减。再举一例：x - 14 = 12，两边加 14：x = 12 + 14 = 34；验算 34 - 14 = 12，与原式相符。

4图解 Diagrams

5例题示范 Example

6常见错误 Mistakes

75 题快测 Quick check

8重点回顾 Recap

• 目标：把 x 旁边的数消去
• x + a = b：两边减 a
• x - a = b：两边加 a
• a x = b：两边除 a
• x ÷ a = b：两边乘 a