第27课《圆形图与条形图》

§课文原文 Passage

1重点摘要 Summary

圆形图看占比（各类占全体多少%），条形图看比较（哪类多哪类少）。学会读图、计角度和画图。

2生字卡 Vocabulary

3逐步讲解 Steps

1. 第1段：圆形图计角度圆形图中每类占的角度 = (该类数量 ÷ 总数) × 360°。例如全班 40 人，最喜欢数学的有 10 人，数学扇形角度 = (10 ÷ 40) × 360° = 0.25 × 360° = 90°，正好是四分之一个圆。为什么先算比例再乘 360°？因为角度要按该类占整体的比例来分配，比例是几分之几，角度就是 360° 的几分之几。常见错误是把数量直接当角度，例如把 10 人当成 10°，结果所有扇形加起来远不足 360°；次序永远是先除后乘，不能颠倒。
2. 第2段：圆形图占百分比每类占全体的百分比 = (该类数量 ÷ 总数) × 100%。例如 10 ÷ 40 = 0.25 = 25%，即四分之一。圆形图的百分比与角度一一对应：25% 对 90°，50% 对 180°，12.5% 对 45°，两种说法可以互相验证。为什么一一对应？因为 100% 对应 360°，比例尺固定，百分比乘 3.6 就得出角度。常见错误是百分比与角度混写，例如题目问角度却答 25%；先看清题目问的是百分比还是角度，两者换算时用乘或者除以 3.6，写答案前再确认单位。
3. 第3段：条形图读图读条形图先看纵轴刻度，再看长条顶端对准的数字。例如数学的长条顶端对准刻度 10，就表示有 10 人。条越长数量越多，但必须留意每格代表多少：每格 2 人与每格 5 人，同样高度读出的数完全不同。为什么要先看刻度？因为纵轴的格值由制图者决定，不是固定每格 1，跳过刻度直接读格数就会错。常见错误是不看格值，把 4 格当成 4 人，实际是 20 人；读图的第一步永远是确认格值，然后才读长条。
4. 第4段：圆形图 vs 条形图两种图各有长处：圆形图擅长显示比例，回答「数学占全班几分之几」这类问题；条形图擅长显示比较，回答「数学多还是中文多」这类问题。为什么要分工？因为圆形图突出部分与整体的关系，条形图突出各类之间的高低，用对了图，讯息才表达得清楚，例如看选科占比用圆形图，比较各科人数用条形图。常见错误是选错图型，例如用圆形图比较五个班的图书数量，高低关系反而难以比较；选图之前先想清楚要表达什么。
5. 第5段：画圆形图步骤画圆形图有四步：第一步计算每类占的百分比；第二步把百分比乘 360°，得出每类的角度；第三步用量角器在圆上逐个画出扇形；第四步填上不同颜色并写标题。为什么顺序不能乱？因为每一步用到上一步的结果，百分比未算好就无法求角度，角度未求好就无法画扇形。所有扇形角度加起来必须等于 360°，这是最后的检查。常见错误是漏画某一类，或者量角器圆心对不准，画出的扇形角度不对；画完之后把全部角度相加，核对是否 360°。
6. 第6段：读图陷阱读图有两个常见陷阱：圆形图如果没有标明数字，要按比例自己计算，不要乱估；条形图的纵轴如果不是从 0 开始，长条之间的差距会被夸大，令人误以为差别很大。为什么起点如此重要？因为长条的视觉比较依赖完整的高度，起点抬高之后差距被放大，眼睛就会受骗。读图时先看刻度与单位，再下结论，不被图形外观迷惑。常见错误是看到两条长条长短悬殊就以为数据相差极大；先查纵轴的起点，再判断差距的实际大小。

4图解 Diagrams

5例题示范 Example

6常见错误 Mistakes

75 题快测 Quick check

8重点回顾 Recap

• 圆形图：看比例（占多少%）
• 条形图：看比较（哪类多）
• 圆形图总共 360°
• 角度 = (该类 ÷ 总数) × 360°
• 画圆形图要用量角器