第30課《解方程練習》

§課文原文 Passage

1重點摘要 Summary

四類基本方程練習：x+a=b、x-a=b、ax=b、x÷a=b。每類做幾道例題，學會把 x 旁邊的數消去。

2生字卡 Vocabulary

3逐步講解 Steps

1. 第1段：類型一：x + a = b舉個例子：x + 7 = 15。x 與 7 相加，所以兩邊同時減 7：左邊 +7 與 -7 抵消剩下 x，右邊 15 - 7 = 8，得到 x = 8。驗算：8 + 7 = 15，左右相等，說明解正確。加法方程用減法解。再舉一例：x + 3.2 = 9，兩邊同時減 3.2，得 x = 9 - 3.2 = 5.8；移項的目標是讓 x 一邊只剩下 x，把所有數字集中到另邊。
2. 第2段：類型二：x - a = b舉個例子：x - 5 = 11。x 減去 5，所以兩邊同時加 5：左邊 -5 與 +5 抵消剩下 x，右邊 11 + 5 = 16，得到 x = 16。驗算：16 - 5 = 11，與原方程相符。減法方程用加法解，與類型一剛好相反。再舉一例：x - 12 = 7.5，兩邊同時加 12，得 x = 19.5；驗算 19.5 - 12 = 7.5，正確。整數小數都一樣處理。
3. 第3段：類型三：ax = b舉個例子：3x = 18，表示 x 乘 3。兩邊同時除以 3：左邊 3x ÷ 3 剩下 x，右邊 18 ÷ 3 = 6，得到 x = 6。驗算：3 × 6 = 18，左右相等。乘法方程用除法解，注意 3x 的意思是 3 × x。再舉一例：6x = 4.8，兩邊同時除以 6，得 x = 0.8；驗算 6 × 0.8 = 4.8，正確。係數是多少就除以多少。
4. 第4段：類型四：x ÷ a = b舉個例子：x ÷ 4 = 5，表示 x 除以 4。兩邊同時乘 4：左邊 ÷4 與 ×4 抵消剩下 x，右邊 5 × 4 = 20，得到 x = 20。驗算：20 ÷ 4 = 5，與原方程相符。除法方程用乘法解。再舉一例：x ÷ 2.5 = 4，兩邊同時乘 2.5，得 x = 4 × 2.5 = 10；驗算 10 ÷ 2.5 = 4，正確。四種類型的共同原則：兩邊永遠做同一件事。
5. 第5段：小數也可以方程裡的數可以是小數，方法完全不變。舉個例子：x + 2.5 = 6，兩邊同時減 2.5，右邊 6 - 2.5 = 3.5，所以 x = 3.5。驗算：3.5 + 2.5 = 6，正確。小數加減時記得對齊小數點，其餘與整數方程一樣。再舉一例：x - 1.8 = 4.2，兩邊同時加 1.8，得 x = 6；驗算 6 - 1.8 = 4.2，正確。小數加減用直式最穩妥。
6. 第6段：分數也可以方程裡也可以有分數。舉個例子：x + 12 = 34，兩邊同時減 12：x = 34 - 12。先通分，12 = 24，所以 x = 34 - 24 = 14。驗算：14 + 24 = 34，正確。分數運算要先通分再相減。再舉一例：x - 14 = 12，兩邊加 14：x = 12 + 14 = 34；驗算 34 - 14 = 12，與原式相符。

4圖解 Diagrams

5例題示範 Example

6常見錯誤 Mistakes

75 題快測 Quick check

8重點回顧 Recap

• 目標：把 x 旁邊的數消去
• x + a = b：兩邊減 a
• x - a = b：兩邊加 a
• a x = b：兩邊除 a
• x ÷ a = b：兩邊乘 a