第25课《数据收集与整理》

§课文原文 Passage

1重点摘要 Summary

统计是收集、整理和分析数据。用频数表（frequency table）将数据分类整理。学会做调查和频数表。

2生字卡 Vocabulary

3逐步讲解 Steps

1. 第1段：做调查想知道同学的喜好，第一步是设计一条清楚的问题，例如「你最喜欢哪一科？」然后向全班收集答案，收集回来的每一个答案都是一笔数据。为什么问题要清楚？因为问题含糊，答案就无法分类，统计便无从下手；例如「你对上学有什么感觉」这类问题，答案太发散，无法归类。问题的答案选项也要明确，让每个人都能轻松回答。常见错误是问题带有引导性，例如「数学很有趣，你最喜欢数学吗」，这样收集回来的数据不可靠，调查就失去意义。
2. 第2段：分类收集到的数据要按类别整理：关于最喜欢科目，可以分成数学、中文、英文、常识等类别，把每个答案归入所属类别。为什么分类标准要统一？因为同一个答案只能归入一类，如果标准摇摆，有人把科学归入常识、有人归入其他，统计结果就会混乱失准。开始整理之前先把类别定好，必要时加一项「其他」收容难以归类的答案。常见错误是类别互相重叠，例如同时设「中文」与「语文科」两类；类别必须互不重叠，合起来又要完整覆盖所有答案。
3. 第3段：数频数数每一类有多少个时，常用「正」字记号：一划代表 1 个，写完整一个「正」字代表 5 个。例如数学有 5 人，就画一个完整的「正」字；6 人就是一个「正」字再多一划。为什么用「正」字？因为五划一组，数量一眼可以估计，而且一边听一边划方便快捷，比逐个写数字省事得多。常见错误是划错或者重复划，收集时别人读得快就容易混乱；漏划的时候宁愿重新核对一次原始答案，也不要凭印象补划，数据的准确永远排第一。
4. 第4段：做频数表把整理好的结果填入表格：一行写类别，即科目名称；另一行写频数，即人数。表格上方要有标题，说明调查内容，例如「小六同学最喜欢科目统计表」。为什么频数表是画统计图之前的必要步骤？因为它把杂乱的原始数据变成整齐的总览，各类数量一目了然，画图时直接照表取数，不易出错。常见错误是漏写标题，或者类别与频数错位对应，张冠李戴；制表完成后逐格核对一次，确认每个频数都对准自己的类别。
5. 第5段：圆形图（初步认识）频数表可以画成圆形图：整个圆代表全部数据，每类占圆的一部分角度。例如全班 20 人，最喜欢数学的有 5 人，占 520 = 14，画成角度就是 14 × 360° = 90°。为什么角度与频数成正比？因为圆形图用角度分配整体，频数越大的类别分到的角度越大；20 人对应 360°，平均每人正好 18°，人数乘 18° 就是角度。常见错误是直接把频数当角度，忘记先除以总数；次序永远是先算比例，再乘 360°，不能倒过来。
6. 第6段：条形图（bar chart）条形图用长条的长短表示频数：条越长，代表数量越多；条越短，代表数量越少。横轴放类别，纵轴放数量，并且标明刻度。为什么条形图适合比较？因为长短并排显示，哪类最多、哪类最少一眼就能看出，例如中文的条最长，就代表最受欢迎。它与圆形图分工：比较用条形图，比例用圆形图。常见错误是各条的阔度不一致，或者漏画刻度，令读者无法准确比较；画图要整齐规范，每条阔度相同，间隔均匀。

4图解 Diagrams

5例题示范 Example

6常见错误 Mistakes

75 题快测 Quick check

8重点回顾 Recap

• 统计 = 收集 + 整理 + 分析数据
• 频数 = 每类出现多少次
• 频数表：类别 + 频数
• 圆形图总共 360°
• 条形图用条长短表示频数