同分母分数加法

1重点摘要 Summary

分母相同：分母不变，分子直接相加。

2生字卡 Vocabulary

3逐步讲解 Steps

1. 第1步：检查分母做分数加法之前，先看两个分母是否相同。15 + 25 的分母都是 5，可以直接加；如果分母不同，就要先通分，那是后面课程的内容。检查分母只需几秒，却能避免整那道题目计错，所以要养成动笔前先检查的习惯，看清楚两个分数的分母是否一致，再落笔计算才稳妥。
2. 第2步：分子相加把两个分子相加：1 + 2 = 3，这个 3 就是新分数的分子。分子表示取了多少份，两次取的份合起来，份数自然相加，就像两堆东西合成一堆。例如先吃了 1 块曲奇、再吃 2 块同款曲奇，合共就是 3 块；把 3 记在分数线上面，分母随后照写即可，步骤十分简单。
3. 第3步：分母照写分母照样写 5，得到 35。分母千万不要加起来，写成 310 就错了：每份的大小没有变，只是份数多了，表示每份大小的分母当然不变。这是最常见的错误，考试时要特别小心；记住分母描述的是每一份的大小，加法只是把份数合起来，并没有改变每份的尺寸，因此分母一定要照抄原数。
4. 第4步：理解原理1 个五分之一加 2 个五分之一等于 3 个五分之一，就像 1 粒糖加 2 粒糖等于 3 粒糖，糖的大小从来没有变。分数单位相同时，把单位的个数相加就可以了，这就是同分母加法的本质。理解了这个道理，就不用死记规则，遇到同分母减法或者三个分数相加，都能用同一套想法处理。
5. 第5步：约分检查算完之后检查能否约分：18 + 38 = 48，分子分母同时除以 4，得到 12。约分不改变分数的大小，只是写得更简单、更容易比较。答案要写到最简分数才算真正完成；交卷前快速检查一次分子分母有没有公因数，这个小步骤可以有效避免因为没有约分而被扣分。
6. 第6步：超过 1 的情况35 + 45 = 75，分子大过分母，说明超过 1 个整体。75 读作五分之七，以后会学到把它化成带分数 1 又 25。例如两位同学分别吃了 35 个薄饼和 45 个薄饼，合起来当然多过一整个薄饼。和超过 1 并没有错，只是要认得出这种情况，不要误以为自己计错。
7. 第7步：三个分数一起加三个同分母分数一起加，方法一样：17 + 27 + 37，分子相加 1 + 2 + 3 = 6，分母照写 7，得 67。多个分数相加也是先检查分母，再把所有分子一次加起来，最后约分检查，程序完全相同。步骤多了更要小心抄写，把每个分子都写齐，加漏一个，答案就会偏差。

4图解 Diagrams

5例题示范 Example

6常见错误 Mistakes

75 题快测 Quick check

8重点回顾 Recap

• 分母相同先可以直接加
• 分子相加，分母照写
• 加完检查吓使不用约分
• 分子加起来可以大过分母，例如 35 + 45 = 75
• 三个分数加法都一样：分子全部加起来，分母照写