百分数（二）：折扣
基础八折 = 原价 × 80%。
学完呢课，你会识：
- 八折 = 付原价的 80%（原价 × 0.8）
- 平了多少 = 原价 − 售价
- 五折就是半价
1重点摘要 Summary
八折 = 原价 × 80%。
2生字卡 Vocabulary
D
Discount折扣
减价优惠；香港讲「八折」即是付原价的 80%。
O
Original price原价
减价之前的价钱，例如 $100。
S
Selling price售价
减价之后实际要付的钱。
P
Percent百分数
以 100 做分母的分数，例如 80% = 80100 = 0.8。
A
Amount saved节省金额
原价 − 售价，例如 100 − 80 = $20。
H
Half price五折（半价）
付原价 50%，例如 $60 五折 = $30。
C
Convert to decimal转成小数
计数前将 % 转成小数：80% = 0.8。
S
Successive discounts折上折
一个折扣之后再打折，要逐次乘，例如八折再九折 = ×0.8 再 ×0.9。
3逐步讲解 Steps
- 第1步：理解「八折」的意思「八折」是指售价是原价的 80%，因为商店把原价减让了 20% 给顾客。要注意八折不是平了 8 元，也不是平了原价的 80%，而是付原价的 80%。把这个意思理解清楚，是所有折扣计算的基础。香港的商店、餐厅和网购平台都用「折」标示优惠，看得懂折扣，购物时才能比较哪一家真正便宜。
- 第2步：基本的折扣计算最基本的算式是售价等于原价乘要付的百分率。例如 $100 的商品打八折：100 × 80% = 100 × 0.8 = 80 元。计算时把百分率化成小数或者分数，80% 就是 0.8，直接相乘就可以得出售价。同样地，六折就是 0.6，九折就是 0.9；先化小数再相乘，是最少出错的方法。
- 第3步：计算便宜了多少原价减去售价，就是便宜了的金额：100 − 80 = 20 元。这 20 元正好是原价的 20%，因为付了的百分率加上便宜的百分率，合起来一定是 100%。两边可以互相检查，如果加起来不是 100%，计算就一定出了错。用 100 × 20% = 20 验算，两种方法得出同一个数，答案就稳妥了。
- 第4步：五折的特殊情况「五折」就是付原价的 50%，也就是半价。例如 $60 的商品打五折：60 × 50% = 60 × 0.5 = 30 元。看到五折直接把原价除以 2 就可以了，这是最简单的折扣情况，答题时可以最快得出结果。类似地，九折可以想成先减一成，$50 打九折就是 50 − 5 = 45 元，两种算法任选一种。
- 第5步：折上折要逐次乘遇到折上折，必须按顺序一次一次地计。例如 $200 的商品打八折再打九折：先算 200 × 0.8 = 160 元，再算 160 × 0.9 = 144 元。两个折扣不可以加起来一次乘，因为第二次折扣是按第一次打折之后的价钱计算的。如果误把八折加九折当成七折计算，就会得出完全不同的错误答案。
- 第6步：比较哪一家更便宜比较两家的优惠，要先分别算出实际售价再比较。A 店 $150 打八折：150 × 0.8 = 120 元；B 店 $140 打七折：140 × 0.7 = 98 元。98 小于 120，B 店便宜 22 元，所以去 B 店买更划算。折扣大小不等于便宜多少，关键是算出实际要付的钱。购物时养成这个习惯，就不会被大减价的字眼迷惑。
4图解 Diagrams
5例题示范 Example
例题：一部相机原价 $800，现在打八五折发售。售价是多少？平了多少？
- 八五折表示付原价的 85%，因为 100% − 15% = 85%。
- 售价 = 原价 × 要付的百分率 = 800 × 85% = 800 × 0.85。
- 800 × 0.85 = 680，所以售价是 $680。
- 便宜了的金额 = 原价 − 售价 = 800 − 680 = $120。
- 验算：八五折即平了原价的 15%，800 × 15% = 800 × 0.15 = 120 元，与上一步相同。
- 答案：原价 $800 的相机打八五折，售价是 800 × 85% = $680，平了 $120，正好是原价的 15%。计算时先把八五折理解成付原价的 85%，乘出 680 元，再用减法得出平了 120 元。最后用 800 × 15% = 120 验算，两边结果一致，说明答案正确。
6常见错误 Mistakes
✗ 以为八折即是平 $8。
✓ 八折是付原价的 80%：$100 八折 = $80，平 $20。
✗ 以为八折即是平 80%：$100 变 $20。
✓ 折扣讲的是「付多少」：八折付 80%，平的是 20%。
✗ 折上折直接加：八折加九折当七折。
✓ 要逐次乘：× 0.8 之后再 × 0.9 = 0.72，即是实付 72%。
✗ 乘之前不记得将 % 转小数：100 × 80 当答案。
✓ 80% 要先转成 0.8 先乘：100 × 0.8 = 80。
75 题快测 Quick check
Q1$200 的东西打六折，售价多少？
答案 Answer：200 × 60% = $120。
你答对吗？
Q2$50 的书九折，售价多少？
答案 Answer：50 × 90% = $45。
你答对吗？
Q3$300 的波鞋打七折，平了多少？
答案 Answer：300 × 30% = $90。
你答对吗？
Q4八折即是付原价的多少%？
答案 Answer：80%。
你答对吗？
Q5$120 打七折，和 $100 没有折扣的同款货比，哪个平？
答案 Answer：120 × 70% = $84 < $100，打折那件平。
你答对吗？
8重点回顾 Recap
- 八折 = 付原价的 80%（原价 × 0.8）
- 平了多少 = 原价 − 售价
- 五折就是半价
- 折上折要逐次乘，不可以将折扣加起来
- 乘之前记得将 % 转成小数（80% → 0.8）