數據整理與棒形圖

1重點摘要 Summary

學會整理數據，畫棒形圖、頻數表。

2生字卡 Vocabulary

3逐步講解 Steps

1. 第一步：收集數據 — 先想清楚要問什麼收集數據之前，必須先想清楚你想知道什麼，例如「全班同學最喜歡吃哪種快餐」。接著逐個同學提問，並記下每個答案。收集回來的資料稱為原始數據，未整理之前只是一堆雜亂的記錄，例如：雞排、漢堡、魚蛋、漢堡、漢堡、雞排、魚蛋、漢堡、漢堡、雞排。問題要問得具體，例如問「最喜歡哪一種」而不是「覺得如何」，答案才容易分類；也可以預先設定選項，例如只限漢堡、雞排、魚蛋三項，整理時更加方便。
2. 第二步：整理成頻數表 — 用「正」字計數原始數據雜亂無章，所以要整理成頻數表。方法很直接：先寫出所有項目，再逐項數出出現次數，這個次數就是頻數，常用「正」字計數，每筆代表一次。以上面的例子來說：漢堡出現 5 次、雞排出現 3 次、魚蛋出現 2 次。完成之後，哪個項目最多人選擇便一目了然。數完之後可以驗證：把各項頻數相加，5 + 3 + 2 = 10，應該等於全班人數 10 人；如果不符，就表示有答案被漏記或重複計算。
3. 第三步：畫棒形圖 Bar Chart — 兩條軸的安排棒形圖有兩條軸：橫軸（X 軸）放項目類別，例如漢堡、雞排、魚蛋；直軸（Y 軸）放頻數，即數目的多少。每個項目畫一條長棒，棒的高度對應該項目的頻數：漢堡有 5 次，棒便畫到 5 的位置；雞排有 3 次，棒便畫到 3 的位置，高度要準確。各條棒的闊度要一致，間隔要均勻；若直軸每一格代表 1 人，漢堡的棒便畫 5 格。頻數較大時，每格也可以代表 2 人或 5 人，這時棒的高度要按比例折算。
4. 第四步：棒之間要留空 — 和直方圖最容易分錯棒形圖和直方圖是兩種不同的統計圖，考試經常考它們的分別。最關鍵的一點：棒形圖的棒與棒之間必須留有空隙，因為類別與類別之間互相獨立，並不連續；直方圖的棒則緊靠在一起，沒有空隙，因為它處理的是體重、身高這類連續數據。這一點務必記牢，不要混淆。判斷技巧：橫軸寫的是類別名稱（漢堡、雞排），就是棒形圖；橫軸寫的是連續數值區間（例如 40 至 45 kg），就是直方圖。先看橫軸，再決定圖表的名稱。
5. 第五步：標題和坐標標籤 — 不要不寫畫好長棒還未完成，一個合格的棒形圖必須寫齊三樣東西：圖頂的標題，例如「全班最喜歡的快餐」；直軸的標籤，寫明「頻數」；橫軸的標籤，寫明「快餐種類」。缺少標籤的圖表並不完整，看圖的人無法明白每條棒代表什麼，考試時會因此被扣分。標題最好說明「什麼數據、何時收集」，例如「本班十月最喜歡的快餐」；在每條棒頂端標出頻數，讀圖的人便可以直接讀出數目。
6. 第六步：解讀圖表 — 哪樣最多哪樣最少畫完圖便可以解讀數據：哪條棒最長，代表該項目最多人選擇；哪條棒最短，代表人數最少。例子中漢堡的棒最長，所以漢堡最受歡迎；魚蛋的棒最短，所以最少人選。還可以作簡單比較：喜歡漢堡的比喜歡魚蛋的多多少人？5 - 2 = 3，多 3 人。更進一步可以計算比例：喜歡漢堡的佔全班 5 ÷ 10 = 50%，即一半人；統計圖的價值，在於把雜亂的原始記錄變成一眼可見的結論。

4圖解 Diagrams

5例題示範 Example

6常見錯誤 Mistakes

75 題快測 Quick check

8重點回顧 Recap

• 數據收集完要整理成頻數表
• 用正字 count 最方便
• 棒形圖棒之間要留空
• 圖表要有標題和坐標軸名
• 最長棒最多，最短棒最少