数据整理与棒形图

1重点摘要 Summary

学会整理数据，画棒形图、频数表。

2生字卡 Vocabulary

3逐步讲解 Steps

1. 第一步：收集数据 — 先想清楚要问什么收集数据之前，必须先想清楚你想知道什么，例如「全班同学最喜欢吃哪种快餐」。接著逐个同学提问，并记下每个答案。收集回来的资料称为原始数据，未整理之前只是一堆杂乱的记录，例如：鸡排、汉堡、鱼蛋、汉堡、汉堡、鸡排、鱼蛋、汉堡、汉堡、鸡排。问题要问得具体，例如问「最喜欢哪一种」而不是「觉得如何」，答案才容易分类；也可以预先设定选项，例如只限汉堡、鸡排、鱼蛋三项，整理时更加方便。
2. 第二步：整理成频数表 — 用「正」字计数原始数据杂乱无章，所以要整理成频数表。方法很直接：先写出所有项目，再逐项数出出现次数，这个次数就是频数，常用「正」字计数，每笔代表一次。以上面的例子来说：汉堡出现 5 次、鸡排出现 3 次、鱼蛋出现 2 次。完成之后，哪个项目最多人选择便一目了然。数完之后可以验证：把各项频数相加，5 + 3 + 2 = 10，应该等于全班人数 10 人；如果不符，就表示有答案被漏记或重复计算。
3. 第三步：画棒形图 Bar Chart — 两条轴的安排棒形图有两条轴：横轴（X 轴）放项目类别，例如汉堡、鸡排、鱼蛋；直轴（Y 轴）放频数，即数目的多少。每个项目画一条长棒，棒的高度对应该项目的频数：汉堡有 5 次，棒便画到 5 的位置；鸡排有 3 次，棒便画到 3 的位置，高度要准确。各条棒的阔度要一致，间隔要均匀；若直轴每一格代表 1 人，汉堡的棒便画 5 格。频数较大时，每格也可以代表 2 人或 5 人，这时棒的高度要按比例折算。
4. 第四步：棒之间要留空 — 和直方图最容易分错棒形图和直方图是两种不同的统计图，考试经常考它们的分别。最关键的一点：棒形图的棒与棒之间必须留有空隙，因为类别与类别之间互相独立，并不连续；直方图的棒则紧靠在一起，没有空隙，因为它处理的是体重、身高这类连续数据。这一点务必记牢，不要混淆。判断技巧：横轴写的是类别名称（汉堡、鸡排），就是棒形图；横轴写的是连续数值区间（例如 40 至 45 kg），就是直方图。先看横轴，再决定图表的名称。
5. 第五步：标题和坐标标签 — 不要不写画好长棒还未完成，一个合格的棒形图必须写齐三样东西：图顶的标题，例如「全班最喜欢的快餐」；直轴的标签，写明「频数」；横轴的标签，写明「快餐种类」。缺少标签的图表并不完整，看图的人无法明白每条棒代表什么，考试时会因此被扣分。标题最好说明「什么数据、何时收集」，例如「本班十月最喜欢的快餐」；在每条棒顶端标出频数，读图的人便可以直接读出数目。
6. 第六步：解读图表 — 哪样最多哪样最少画完图便可以解读数据：哪条棒最长，代表该项目最多人选择；哪条棒最短，代表人数最少。例子中汉堡的棒最长，所以汉堡最受欢迎；鱼蛋的棒最短，所以最少人选。还可以作简单比较：喜欢汉堡的比喜欢鱼蛋的多多少人？5 - 2 = 3，多 3 人。更进一步可以计算比例：喜欢汉堡的占全班 5 ÷ 10 = 50%，即一半人；统计图的价值，在于把杂乱的原始记录变成一眼可见的结论。

4图解 Diagrams

5例题示范 Example

6常见错误 Mistakes

75 题快测 Quick check

8重点回顾 Recap

• 数据收集完要整理成频数表
• 用正字 count 最方便
• 棒形图棒之间要留空
• 图表要有标题和坐标轴名
• 最长棒最多，最短棒最少