中六 數學延伸單元
中六數學延伸單元（M1/M2）：M2 進階（積分法及其應用、矩陣及線性方程組、向量）與 M1 應用，以及單元一／二 DSE 複習與應試，對齊 EDB 數學課程及評估指引（中四至中六）延伸單元學習單位，例題與快測按 DSE 口徑。
以下次序 = 由淺入深嘅建議學習路徑，跟住行就得。
單元 Units
撇一下單元名就跳去該組課題。
代數與微積分（M2） Algebra and Calculus (M2)3/3 已上線
⚡ 單元快測 Quiz5 題
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Q1分部積分法適用於哪類被積函數？舉一例。
Q2矩陣乘法 AB 有意義的條件是甚麼？
Q3如何求非零向量 a 的單位向量？
Q4求 ∫ x eˣ dx。
Q5求矩陣 [3 2; 1 4] 的行列式。
微積分與統計（M1） Calculus and Statistics (M1)1/1 已上線
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Q1M1 的積分工具箱與 M2 相比缺了甚麼？
Q2求 ∫ (2x+1)³ dx。
Q3求 ∫₀¹ eˣ dx。
Q4以兩個等份用梯形法則估計 ∫₀² x² dx，並說明估計過高抑或過低。
Q5為何 f'' > 0 時梯形法則給出過高估計？
DSE 複習與應試 DSE Revision and Exam Preparation2/2 已上線
⚡ 單元快測 Quiz5 題
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Q1DSE 單元一的公開考試形式是怎樣的？
Q2DSE 單元二的公開考試時間與形式是怎樣的？
Q3X ~ Po(3)，求 P(X = 0)。
Q4求 ∫ ln x dx。
Q5樣本平均值 X̄ 的抽樣分佈有何性質？
生字簿 Vocabulary book
呢科全部生字，中英對照（可列印）。
處理兩類函數乘積的積分技巧，公式為 ∫u dv = uv − ∫v du。
以 x = a sin θ 等代換消除根號的積分技巧，對付 √(a²−x²) 等形式。
定積分等於原函數在上限與下限取值之差，連繫微分與積分。
帶上下限的積分，結果為一個數，幾何上與曲線下有號面積相關。
定積分中可任意換名的變量，積分值與字母無關。
滿足 f(−x) = −f(x) 的函數，在對稱區間 [−a, a] 上定積分為零。
滿足 f(−x) = f(x) 的函數，在對稱區間上定積分為半區間的兩倍。
把旋轉體切成薄圓盤求體積的方法，V = π∫[f(x)]² dx。
平面曲線沿坐標軸或平行於坐標軸的直線旋轉一週掃成的立體。
反三角函數取值的規定範圍，例如 sin⁻¹x 落在 [−90°, 90°]。
把數排成列與行的長方形陣列，可整體進行加減與乘法運算。
列數等於行數的矩陣，只有方陣才有行列式與逆矩陣。
主對角線為一、其餘為零的方陣 I，在矩陣乘法中扮演「一」的角色。
把方陣對應到一個數的值，記作 |A| 或 det A；為零時方陣奇異。
行列式為零的方陣，沒有逆矩陣；對應方程組無解或無限多解。
滿足 AB = BA = I 的矩陣 B，記作 A⁻¹；存在則唯一，A 須非奇異。
用係數行列式與替換列後的行列式之比解線性方程組的法則。
對增廣矩陣做行變換化成簡化梯形，直接讀出方程組的解。
常數項全為零的方程組 AX = 0，必有全零的平凡解。
齊次方程組中不全為零的解，存在當且僅當係數矩陣為奇異矩陣。
同時具有大小與方向的量，如位移、力、速度。
只有大小、沒有方向的量，如溫度、質量、時間。
向量的長度，記作 |a|，坐標形式為分量的平方和開方。
模為一的向量；非零向量除以其模即得同方向單位向量。
以原點為起點、指向點 P 的向量，分量等於 P 的坐標。
a·b = |a||b|cos θ = 對應分量乘積之和，結果為一個數。
三維中的 a×b，是垂直於兩向量的向量，模為 |a||b|sin θ。
一向量在另一向量方向上的有號長度（純量投影）或分向量（向量投影）。
兩非零向量互相垂直，充要條件是點積為零。
按已知比求線段分點位置向量的公式，中點公式是其特例。
把區間等分後以梯形面積近似定積分的數值方法，T = (h2)[首+尾+2×中間和]。
把積分區間等分後所得的每個小區間，數目越多估計越準。
相鄰分點之間的距離 h = (b−a)/n，梯形法則公式中的 h。
估計值大於真值；開口向上（二階導數為正）的曲線用梯形法則所得。
估計值小於真值；開口向下（二階導數為負）的曲線用梯形法則所得。
圖像的彎曲方向，由二階導數的正負決定，用於判斷梯形估計過高或過低。
定積分等於原函數在上限與下限取值之差，是定積分計算的核心。
設新變量 u 化簡複合形式的積分；用於定積分時可連上下限一併更換。
由曲線下矩形條面積和的極限定義，結果為一個數。
定積分中可任意換名的變量，例如 x 可換成 t 而積分值不變。
須寫出步驟的長短題目，與多項選擇題相對；M1 全卷屬此類。
公開考試各部分的比重與考試時間的官方安排，M1 為一份傳統題卷、兩小時半。
按預定水平與臨界分數匯報等級的制度，等級由一至五。
說明各等級典型考生能力所及的官方描述，正面陳述典型表現。
把正態變量換成標準正態變量 Z = (X − μ)/σ 的過程，正態題必經一步。
重複抽樣所得樣本均值的分佈，均值為 μ、方差為 σ²/n。
用單一數值估計總體參數的方法，M1 統計的收結課題。
P(A|B) = P(A∩B)/P(B)，在 B 發生的條件下 A 發生的概率。
在條件概率之間互相推算的定理，M1 用於解簡單應用題。
限時並按考試格式進行的全卷練習，用於調整節奏與體力。
公開考試各部分比重與時間的官方安排；M2 為一份傳統題卷、兩小時半。
由已知按邏輯逐步推出結論的過程，不容循環論證或以特例代替。
先驗起始值、再由 n = k 推 n = k + 1 的證明方法，兩步與結論缺一不可。
對所有允許值都成立的等式；證明須由一邊推到另一邊。
長題目以多部分層層鋪路、前部分結果供後部分使用的結構。
行列式展開中每個元對應的帶符號子行列式，用於三階行列式與逆矩陣。
餘因子矩陣的轉置；三階逆矩陣等於伴隨矩陣除以行列式。
綜合截距、極值點、拐點與漸近線畫出函數圖像的技巧。
評核文件中長題目所着重的能力，如綜合運用、論證與多步推演。
記錄錯題與錯因（概念、計算、表述）的複習工具，供針對性改進。