利润与亏损

1重点摘要 Summary

学怎样计老板赚定蚀，知道成本、售价、利润之间的关系。

2生字卡 Vocabulary

3逐步讲解 Steps

1. 第一步：基本关系利润与亏损的基本关系：售价 − 成本 = 利润。售价高于成本时是赚（利润为正）；售价低于成本时是蚀（出现亏损）。例如某店主以 $80 来价购入一件货品，以 $100 售出，利润 = 100 − 80 = $20；若只以 $70 售出，则亏损 = 80 − 70 = $10。这条关系是一切盈亏计算的起点，题目通常称成本为 cost、售价为 selling price。做题时先分清两个价：成本是店主付出的钱，售价是顾客支付的钱，两者一混淆，后面的计算全部出错。
2. 第二步：利润率利润率 = 利润 ÷ 成本 × 100%，分母永远是成本，绝不是售价。承上例：成本 $80、利润 $20，利润率 = 20 ÷ 80 × 100% = 25%。另一个例子：成本 $200 的货品以 $250 售出，利润 = 250 − 200 = $50，利润率 = 50 ÷ 200 × 100% = 25%——同样的利润率之下，利润金额可以不同。为何用成本做分母？因为成本是老板的「投资」，利润率衡量的是投资回报，即每投入 $100 能赚多少。20 ÷ 80 的意思是每投入 80 赚 20，换算成每投入 100 赚 25，正是 25%。
3. 第三步：亏损率亏损率与利润率计法相同：亏损率 = 亏损 ÷ 成本 × 100%。例如成本 $100 的货品以 $80 售出，亏损 = 100 − 80 = $20，亏损率 = 20 ÷ 100 × 100% = 20%。注意亏损率同样以成本为分母：本例中 $20 对 $100 是 20%，若误用售价做分母，会得出 20 ÷ 80 = 25%，便错了。生活实例：面包店每日未售出的面包以半价清货，若成本 $12、以 $6 售出，每个亏损 $6，亏损率 50%——清楚计算亏损率，老板才能判断清货价是否划算。
4. 第四步：已知盈亏率求售价反向应用：已知成本和盈亏率，求售价。赚 x% 时，售价 = 成本 × (1 + x%)；蚀 x% 时，售价 = 成本 × (1 − x%)。例如成本 $200 的货品要赚 30%，售价 = 200 × (1 + 30%) = 200 × 1.3 = $260；若要蚀 10% 清货，售价 = 200 × 0.9 = $180。原理是把成本当作 100%，赚 30% 即售价是成本的 130%。常见错误是漏掉减号：蚀本公式若写成 (1 + x%)，便会得出「蚀钱反而卖更贵」的荒谬结果；做完用常识覆核售价与成本的高低关系。
5. 第五步：标价和折扣商店常先定一个较高的标价（marked price），再以折扣出售，八折即以标价的 80% 成交。例如标价 $300 的货品打八折，售价 = 300 × 0.8 = $240；若成本是 $180，利润 = 240 − 180 = $60，利润率 = 60 ÷ 180 × 100% ≈ 33.3%。注意折扣链的计算：先打八折再打九折，售价 = 标价 × 0.8 × 0.9 = 标价 × 0.72，即是 72 折，而不是「八加九减十」的七折。这类题目要分三层：标价、售价、成本——标价 × 折扣 = 售价，售价 − 成本 = 利润，逐层写清楚便不会乱。
6. 第六步：常见误区盈亏题目最大的陷阱：利润率的分母是成本，不是售价。例如卖 $100、赚 $20，利润率是 20 ÷ 80 = 25%（成本 = 100 − 20 = 80），而不是 20 ÷ 100 = 20%——这是考试最常考的位置。第二个陷阱：题目同时出现标价、售价、成本三个价，必须认清折扣作用于标价、盈亏率作用于成本，不能拿利润除以标价。第三个陷阱：亏损时售价公式用 (1 − x%)，忘记减号便会算出荒谬结果。做完用常识覆核：赚钱时利润率必为正数，售价必高于成本；蚀钱时则相反。
7. 第七步：生活应用盈亏计算是真实商业的日常。茶餐厅一杯冻奶茶成本 $6（茶、奶、糖、杯），售 $18，利润 $12，利润率 200%；若午市推广减至 $14，利润率降至 8 ÷ 6 × 100% ≈ 133.3%，老板由此判断推广是否划算。零售店季末清货五折，若原售价 $400 的外套成本 $150，五折后售 $200，仍有利润 $50；但若成本是 $220，五折后便蚀 $20，这解释了为何有些货品「减到极低价也不减」。学懂盈亏率，购物时也会思考：标价七折是否真的抵买，视乎店方最初把标价定得多高。

4图解 Diagrams

5例题示范 Example

6常见错误 Mistakes

75 题快测 Quick check

8重点回顾 Recap

• 利润 = 售价 - 成本
• 利润率 = 利润 ÷ 成本 × 100%
• 永远对著成本，不是售价
• 赚 x%：售价 = 成本 × (1 + x%)
• 蚀 x%：售价 = 成本 × (1 - x%)