第6課《比的意義與寫法》

§課文原文 Passage

1重點摘要 Summary

比是用來比較兩個數量的關係。例如男生 20 人、女生 30 人，男女比例是 20:30，可以化簡成 2:3。學會比的寫法、讀法和化簡。

2生字卡 Vocabulary

3逐步講解 Steps

1. 第1段：怎樣寫比寫比的時候要講清楚哪一個量是前項、哪一個量是後項，順序不可以隨便調換。舉個例子：男生 20 人、女生 30 人，男生與女生人數的比是 20:30；如果寫成 30:20，意思就完全相反，變成女生與男生的比。作答時先看清楚題目問的是哪一個與哪一個的比。再舉一例：一籃水果有 5 個蘋果、8 個橙，蘋果與橙的比是 5:8；若問「橙與蘋果的比」，就要寫 8:5。同一批水果，問法不同，比就不同。
2. 第2段：比的讀法比號「:」讀作「比」。舉個例子：2:3 讀作「二比三」，10:5 讀作「十比五」。要注意比雖然與除法、分數有關係，但讀的時候不能讀作「除以」，也不能當分數的名稱來讀，比就是表示兩個量之間倍數關係的一種寫法。再舉一例：25:4 讀作「二十五比四」；寫比和讀比時，前項、比號、後項三部分缺一不可，順序也不能對調，比號前後的兩個數各稱前項與後項。
3. 第3段：化簡比化簡比的方法和約分一樣：先找前項和後項的最大公因數，再把兩項同時除以它。舉個例子：12:18，12 和 18 的最大公因數是 6，12 ÷ 6 = 2，18 ÷ 6 = 3，所以 12:18 = 2:3。化簡到前項和後項除了 1 以外沒有公因數，才是最簡比。再舉一例：25:15，兩項同除以 5，得 5:3；檢查時把最簡比還原：5 與 3 同乘 5，正好回到 25 和 15，說明化簡無誤。
4. 第4段：單位要統一寫比之前，如果兩個量的單位不同，必須先化成相同單位。舉個例子：1 米和 50 厘米寫比，先把 1 米化成 100 厘米，比就是 100:50，化簡得 2:1。如果直接寫 1:50 就錯了，因為兩個數字用的單位不一樣，不能直接比較。再舉一例：2 小時與 40 分鐘的比，先統一成分鐘：2 小時 = 120 分鐘，比是 120:40，化簡得 3:1；時間的單位最容易忘記統一，要格外留神。
5. 第5段：比和分數的關係比可以寫成分數形式：2:3 = 23，前項當分子，後項當分母。不過讀法不同：23 讀作「三分之二」，2:3 讀作「二比三」。分數表示一個數，比表示兩個量之間的關係，兩者意思相近但用途不同，作答時要按題目要求選擇寫法。再舉一例：3:5 寫成分數是 35；若題目問「男生佔全班的多少」，就要用部分與整體的比，例如 20:50 = 25，與兩個部分互相比較的寫法不同。
6. 第6段：比值比值就是前項除以後項所得的商。舉個例子：2:3 的比值 = 2 ÷ 3 = 23。比值是一個數，可以是分數、小數或者整數，例如 4:2 的比值 = 2，是整數。兩個比只要比值相等，它們就成比例，這也是判斷比例的重要方法。再舉一例：6:4 的比值 = 6 ÷ 4 = 1.5，是一個小數；3:2 的比值同樣是 1.5，所以 6:4 與 3:2 成比例，這正好說明它們是同一個比的兩種寫法。

4圖解 Diagrams

5例題示範 Example

6常見錯誤 Mistakes

75 題快測 Quick check

8重點回顧 Recap

• 比是用來比較兩個數量的關係，符號是 :
• 前項是比號前面的數，後項是後面的數
• 化簡比和約分分數一樣：同時除最大公因數
• 單位不同要先統一才可以寫比
• 比值 = 前項 ÷ 後項