第6课《比的意义与写法》

§课文原文 Passage

1重点摘要 Summary

比是用来比较两个数量的关系。例如男生 20 人、女生 30 人，男女比例是 20:30，可以化简成 2:3。学会比的写法、读法和化简。

2生字卡 Vocabulary

3逐步讲解 Steps

1. 第1段：怎样写比写比的时候要讲清楚哪一个量是前项、哪一个量是后项，顺序不可以随便调换。举个例子：男生 20 人、女生 30 人，男生与女生人数的比是 20:30；如果写成 30:20，意思就完全相反，变成女生与男生的比。作答时先看清楚题目问的是哪一个与哪一个的比。再举一例：一篮水果有 5 个苹果、8 个橙，苹果与橙的比是 5:8；若问「橙与苹果的比」，就要写 8:5。同一批水果，问法不同，比就不同。
2. 第2段：比的读法比号「:」读作「比」。举个例子：2:3 读作「二比三」，10:5 读作「十比五」。要注意比虽然与除法、分数有关系，但读的时候不能读作「除以」，也不能当分数的名称来读，比就是表示两个量之间倍数关系的一种写法。再举一例：25:4 读作「二十五比四」；写比和读比时，前项、比号、后项三部分缺一不可，顺序也不能对调，比号前后的两个数各称前项与后项。
3. 第3段：化简比化简比的方法和约分一样：先找前项和后项的最大公因数，再把两项同时除以它。举个例子：12:18，12 和 18 的最大公因数是 6，12 ÷ 6 = 2，18 ÷ 6 = 3，所以 12:18 = 2:3。化简到前项和后项除了 1 以外没有公因数，才是最简比。再举一例：25:15，两项同除以 5，得 5:3；检查时把最简比还原：5 与 3 同乘 5，正好回到 25 和 15，说明化简无误。
4. 第4段：单位要统一写比之前，如果两个量的单位不同，必须先化成相同单位。举个例子：1 米和 50 厘米写比，先把 1 米化成 100 厘米，比就是 100:50，化简得 2:1。如果直接写 1:50 就错了，因为两个数字用的单位不一样，不能直接比较。再举一例：2 小时与 40 分钟的比，先统一成分钟：2 小时 = 120 分钟，比是 120:40，化简得 3:1；时间的单位最容易忘记统一，要格外留神。
5. 第5段：比和分数的关系比可以写成分数形式：2:3 = 23，前项当分子，后项当分母。不过读法不同：23 读作「三分之二」，2:3 读作「二比三」。分数表示一个数，比表示两个量之间的关系，两者意思相近但用途不同，作答时要按题目要求选择写法。再举一例：3:5 写成分数是 35；若题目问「男生占全班的多少」，就要用部分与整体的比，例如 20:50 = 25，与两个部分互相比较的写法不同。
6. 第6段：比值比值就是前项除以后项所得的商。举个例子：2:3 的比值 = 2 ÷ 3 = 23。比值是一个数，可以是分数、小数或者整数，例如 4:2 的比值 = 2，是整数。两个比只要比值相等，它们就成比例，这也是判断比例的重要方法。再举一例：6:4 的比值 = 6 ÷ 4 = 1.5，是一个小数；3:2 的比值同样是 1.5，所以 6:4 与 3:2 成比例，这正好说明它们是同一个比的两种写法。

4图解 Diagrams

5例题示范 Example

6常见错误 Mistakes

75 题快测 Quick check

8重点回顾 Recap

• 比是用来比较两个数量的关系，符号是 :
• 前项是比号前面的数，后项是后面的数
• 化简比和约分分数一样：同时除最大公因数
• 单位不同要先统一才可以写比
• 比值 = 前项 ÷ 后项