第1課《百分數是什麼？》

§課文原文 Passage

1重點摘要 Summary

百分數表示一個數是另一個數的百分之幾，符號是 %。例如 50% 就是 50100，即一半。

2生字卡 Vocabulary

3逐步講解 Steps

1. 第1段：百分數是什麼？百分數表示一個數佔整體的百分之幾。舉個例子：100 粒糖裡面有 25 粒是綠色，綠色糖佔全部的比就是 25100，寫成 25%。百分數就是分母固定為 100 的分數，因為大家都用同一個標準，所以特別方便比較。再舉一例：一班 40 人中有 10 人戴眼鏡，分母不是 100，不能直接寫成百分數；先算 10 ÷ 40 = 0.25，才知道戴眼鏡的佔 25%。
2. 第2段：怎樣讀？讀百分數時，先把百分號前面的數讀出來，再加上「百分之」。舉個例子：50% 讀作「百分之五十」，75% 讀作「百分之七十五」，100% 讀作「百分之一百」。符號 % 本身就是「百分之」的意思，只要看見它，就知道後面的數要除以 100。再舉一例：6% 讀作「百分之六」，120% 讀作「百分之一百二十」；含小數的百分數如 12.5%，讀作「百分之十二點五」，按小數的讀法讀出。
3. 第3段：百分數和分數的關係百分數其實就是分母是 100 的分數。舉個例子：30% = 30100，約分之後（分子分母同時除以 10）就是 310。反過來，把分數化成百分數，只要把它變成分母是 100 的分數，再寫成 % 的形式就可以了。再舉一例：75% = 75100，約分得 34；反過來，34 也可以想成 75100，寫成 75%。互化時緊記先把分母化成 100，再寫百分號。
4. 第4段：百分數和小數的關係百分數和小數可以互相轉換。把百分數化成小數，只要把百分號前面的數除以 100。舉個例子：45% = 45 ÷ 100 = 0.45。反過來，把小數化成百分數，就把小數乘以 100 再加上百分號，例如 0.45 × 100 = 45%。再舉一例：8% = 8 ÷ 100 = 0.08；8 只有一位數字，向左移兩位後要補一個零，再用 0.08 × 100 = 8% 驗算，結果吻合。
5. 第5段：日常生活例子百分數在生活裡隨處可見。舉個例子：考試滿分 100 分，你拿了 85 分，成績就是 85%。如果滿分是 50 分，你拿了 40 分，就要先想辦法化成分母是 100 的分數：4050 = 80100 = 80%，這樣才方便和別人比較成績。再舉一例：一瓶果汁標明「果汁含量 30%」，意思是每 100 mL 之中有 30 mL 是果汁；標籤上的百分數就是把比例說得清楚的工具。
6. 第6段：100% 是什麼？100% 代表全部，也就是 100100 = 1。舉個例子：如果說「100% 中獎」，就是每一個人都會中獎；如果說「100% 滿意」，就是所有受訪者都滿意。記住 100% 就是指整體的全部，不會多也不會少。再舉一例：100 元用去 100%，就一元也不剩；用去 50%，即用去一半。把 100% 想成「整個」，各種百分數的大小便容易掌握。
7. 第7段：超過 100% 可以嗎？百分數可以超過 100%，表示比整體還要多。舉個例子：今年營業額是去年的 200%，就是今年是去年的兩倍；150% 就是一倍半。由於百分數只是「佔多少個百」的寫法，所以沒有上限，寫 200%、300% 都可以。再舉一例：存款一年後由 $2000 增至 $2600，增加了 $600，佔原來的 600 ÷ 2000 = 30%，所以現在的存款是原本的 130%。

4圖解 Diagrams

5例題示範 Example

6常見錯誤 Mistakes

75 題快測 Quick check

8重點回顧 Recap

• 百分數是分母是 100 的分數，符號是 %
• 50% = 50100 = 0.5
• 百分數、分數、小數可以互相轉換
• 100% 就是全部，即是 1
• 百分數可以超過 100%