第2課《百分數、分數、小數互化》

§課文原文 Passage

1重點摘要 Summary

百分數、分數、小數其實是同一樣東西的不同寫法。百分數轉小數就除以 100，小數轉百分數就乘以 100。

2生字卡 Vocabulary

3逐步講解 Steps

1. 第1段：百分數轉小數把百分數化成小數，方法是將百分號前面的數除以 100，也就是把小數點向左移兩位。舉個例子：60% = 60 ÷ 100 = 0.6。寫的時候可以想成 60. 先移到 6.0，再移到 0.6，移完兩位就把百分號去掉，得到的小數與原來的百分數一樣大。再舉一例：8% = 8 ÷ 100 = 0.08，數字不足兩位時在左邊補零；140% = 1.4，超過 100% 的百分數化成小數會大於 1。
2. 第2段：小數轉百分數把小數化成百分數，方法是將小數乘以 100，再在後面加上百分號，也就是把小數點向右移兩位。舉個例子：0.45 × 100 = 45，加上百分號就是 45%。移位的時候要注意位數，0.45 先變 4.5，再變 45，兩位剛好移完，不用再補零。再舉一例：0.07 × 100 = 7，寫成 7%；1.2 × 100 = 120，寫成 120%；小數大於 1 時，百分數也超過 100%。
3. 第3段：分數轉百分數把分數化成百分數，通常分兩步：第一步用分子除以分母，把分數變成小數；第二步把小數乘以 100 再加百分號。舉個例子：35 化成百分數，先算 3 ÷ 5 = 0.6，再算 0.6 × 100 = 60%，所以 35 = 60%。再舉一例：720，先算 7 ÷ 20 = 0.35，得 35%；也可把分母湊成 100：7 × 5 = 35，同樣得 35%。
4. 第4段：百分數轉分數把百分數化成分數，先寫成分母是 100 的分數，再約分成最簡分數。舉個例子：20% = 20100，分子和分母的最大公因數是 20，同時除以 20 得到 15，所以 20% = 15。約分時找最大公因數最快，結果一定要化到最簡。再舉一例：45% = 45100，分子分母同除以 5，得 920；含小數的百分數如 12.5%，可先寫成 1251000，再約簡成 18。
5. 第5段：常見轉換表有些轉換經常用到，最好記熟。舉個例子：12 = 50% = 0.5；14 = 25% = 0.25；34 = 75% = 0.75；110 = 10% = 0.1；15 = 20% = 0.2。記住這些常用數值，考試時可以直接寫出答案，既省時間又不容易計錯。考試遇到這些常用數值時直接套用，把時間留給其他題目，是最划算的分配。
6. 第6段：特殊情況有些分數化成百分數會除不盡。舉個例子：13，用 1 ÷ 3 = 0.333...，是循環小數，化成百分數就是 33.33...%。通常按題目要求取一位小數，寫成 33.3%，或者用分數形式寫成 33⅓%。作答前要看清楚題目要求的準確度。再舉一例：23 = 0.666...，化成百分數約是 66.7%；由於 66.7% 化回分數得不到整齊的結果，除不盡的題目通常用百分數或小數作答。
7. 第7段：驗算轉換完成後要養成驗算的習慣。舉個例子：如果寫了 0.25 = 25%，可以倒回去算 25 ÷ 100 = 0.25，結果和原數一樣，說明轉換正確。如果驗算的結果對不上，就表示其中一步算錯了，要從頭再算一次，找出錯在哪裡。再舉一例：38 = 3 ÷ 8 = 0.375，即 37.5%；倒回去驗算 37.5 ÷ 100 = 0.375，與原數相同，說明轉換無誤。

4圖解 Diagrams

5例題示範 Example

6常見錯誤 Mistakes

75 題快測 Quick check

8重點回顧 Recap

• 百分數轉小數：除以 100
• 小數轉百分數：乘以 100，加 %
• 分數轉百分數：先除做小數，再乘 100
• 百分數轉分數：寫成 /100，再約分
• 三者是同一樣東西的不同寫法