第1课《百分数是什么？》

§课文原文 Passage

1重点摘要 Summary

百分数表示一个数是另一个数的百分之几，符号是 %。例如 50% 就是 50100，即一半。

2生字卡 Vocabulary

3逐步讲解 Steps

1. 第1段：百分数是什么？百分数表示一个数占整体的百分之几。举个例子：100 粒糖里面有 25 粒是绿色，绿色糖占全部的比就是 25100，写成 25%。百分数就是分母固定为 100 的分数，因为大家都用同一个标准，所以特别方便比较。再举一例：一班 40 人中有 10 人戴眼镜，分母不是 100，不能直接写成百分数；先算 10 ÷ 40 = 0.25，才知道戴眼镜的占 25%。
2. 第2段：怎样读？读百分数时，先把百分号前面的数读出来，再加上「百分之」。举个例子：50% 读作「百分之五十」，75% 读作「百分之七十五」，100% 读作「百分之一百」。符号 % 本身就是「百分之」的意思，只要看见它，就知道后面的数要除以 100。再举一例：6% 读作「百分之六」，120% 读作「百分之一百二十」；含小数的百分数如 12.5%，读作「百分之十二点五」，按小数的读法读出。
3. 第3段：百分数和分数的关系百分数其实就是分母是 100 的分数。举个例子：30% = 30100，约分之后（分子分母同时除以 10）就是 310。反过来，把分数化成百分数，只要把它变成分母是 100 的分数，再写成 % 的形式就可以了。再举一例：75% = 75100，约分得 34；反过来，34 也可以想成 75100，写成 75%。互化时紧记先把分母化成 100，再写百分号。
4. 第4段：百分数和小数的关系百分数和小数可以互相转换。把百分数化成小数，只要把百分号前面的数除以 100。举个例子：45% = 45 ÷ 100 = 0.45。反过来，把小数化成百分数，就把小数乘以 100 再加上百分号，例如 0.45 × 100 = 45%。再举一例：8% = 8 ÷ 100 = 0.08；8 只有一位数字，向左移两位后要补一个零，再用 0.08 × 100 = 8% 验算，结果吻合。
5. 第5段：日常生活例子百分数在生活里随处可见。举个例子：考试满分 100 分，你拿了 85 分，成绩就是 85%。如果满分是 50 分，你拿了 40 分，就要先想办法化成分母是 100 的分数：4050 = 80100 = 80%，这样才方便和别人比较成绩。再举一例：一瓶果汁标明「果汁含量 30%」，意思是每 100 mL 之中有 30 mL 是果汁；标签上的百分数就是把比例说得清楚的工具。
6. 第6段：100% 是什么？100% 代表全部，也就是 100100 = 1。举个例子：如果说「100% 中奖」，就是每一个人都会中奖；如果说「100% 满意」，就是所有受访者都满意。记住 100% 就是指整体的全部，不会多也不会少。再举一例：100 元用去 100%，就一元也不剩；用去 50%，即用去一半。把 100% 想成「整个」，各种百分数的大小便容易掌握。
7. 第7段：超过 100% 可以吗？百分数可以超过 100%，表示比整体还要多。举个例子：今年营业额是去年的 200%，就是今年是去年的两倍；150% 就是一倍半。由于百分数只是「占多少个百」的写法，所以没有上限，写 200%、300% 都可以。再举一例：存款一年后由 $2000 增至 $2600，增加了 $600，占原来的 600 ÷ 2000 = 30%，所以现在的存款是原本的 130%。

4图解 Diagrams

5例题示范 Example

6常见错误 Mistakes

75 题快测 Quick check

8重点回顾 Recap

• 百分数是分母是 100 的分数，符号是 %
• 50% = 50100 = 0.5
• 百分数、分数、小数可以互相转换
• 100% 就是全部，即是 1
• 百分数可以超过 100%