第25課《數據收集與整理》

§課文原文 Passage

1重點摘要 Summary

統計是收集、整理和分析數據。用頻數表（frequency table）將數據分類整理。學會做調查和頻數表。

2生字卡 Vocabulary

3逐步講解 Steps

1. 第1段：做調查想知道同學的喜好，第一步是設計一條清楚的問題，例如「你最喜歡哪一科？」然後向全班收集答案，收集回來的每一個答案都是一筆數據。為什麼問題要清楚？因為問題含糊，答案就無法分類，統計便無從下手；例如「你對上學有什麼感覺」這類問題，答案太發散，無法歸類。問題的答案選項也要明確，讓每個人都能輕鬆回答。常見錯誤是問題帶有引導性，例如「數學很有趣，你最喜歡數學嗎」，這樣收集回來的數據不可靠，調查就失去意義。
2. 第2段：分類收集到的數據要按類別整理：關於最喜歡科目，可以分成數學、中文、英文、常識等類別，把每個答案歸入所屬類別。為什麼分類標準要統一？因為同一個答案只能歸入一類，如果標準搖擺，有人把科學歸入常識、有人歸入其他，統計結果就會混亂失準。開始整理之前先把類別定好，必要時加一項「其他」收容難以歸類的答案。常見錯誤是類別互相重疊，例如同時設「中文」與「語文科」兩類；類別必須互不重疊，合起來又要完整覆蓋所有答案。
3. 第3段：數頻數數每一類有多少個時，常用「正」字記號：一劃代表 1 個，寫完整一個「正」字代表 5 個。例如數學有 5 人，就畫一個完整的「正」字；6 人就是一個「正」字再多一劃。為什麼用「正」字？因為五劃一組，數量一眼可以估計，而且一邊聽一邊劃方便快捷，比逐個寫數字省事得多。常見錯誤是劃錯或者重複劃，收集時別人讀得快就容易混亂；漏劃的時候寧願重新核對一次原始答案，也不要憑印象補劃，數據的準確永遠排第一。
4. 第4段：做頻數表把整理好的結果填入表格：一行寫類別，即科目名稱；另一行寫頻數，即人數。表格上方要有標題，說明調查內容，例如「小六同學最喜歡科目統計表」。為什麼頻數表是畫統計圖之前的必要步驟？因為它把雜亂的原始數據變成整齊的總覽，各類數量一目了然，畫圖時直接照表取數，不易出錯。常見錯誤是漏寫標題，或者類別與頻數錯位對應，張冠李戴；製表完成後逐格核對一次，確認每個頻數都對準自己的類別。
5. 第5段：圓形圖（初步認識）頻數表可以畫成圓形圖：整個圓代表全部數據，每類佔圓的一部分角度。例如全班 20 人，最喜歡數學的有 5 人，佔 520 = 14，畫成角度就是 14 × 360° = 90°。為什麼角度與頻數成正比？因為圓形圖用角度分配整體，頻數越大的類別分到的角度越大；20 人對應 360°，平均每人正好 18°，人數乘 18° 就是角度。常見錯誤是直接把頻數當角度，忘記先除以總數；次序永遠是先算比例，再乘 360°，不能倒過來。
6. 第6段：條形圖（bar chart）條形圖用長條的長短表示頻數：條越長，代表數量越多；條越短，代表數量越少。橫軸放類別，縱軸放數量，並且標明刻度。為什麼條形圖適合比較？因為長短並排顯示，哪類最多、哪類最少一眼就能看出，例如中文的條最長，就代表最受歡迎。它與圓形圖分工：比較用條形圖，比例用圓形圖。常見錯誤是各條的闊度不一致，或者漏畫刻度，令讀者無法準確比較；畫圖要整齊規範，每條闊度相同，間隔均勻。

4圖解 Diagrams

5例題示範 Example

6常見錯誤 Mistakes

75 題快測 Quick check

8重點回顧 Recap

• 統計 = 收集 + 整理 + 分析數據
• 頻數 = 每類出現多少次
• 頻數表：類別 + 頻數
• 圓形圖總共 360°
• 條形圖用條長短表示頻數