第27課《圓形圖與條形圖》

§課文原文 Passage

1重點摘要 Summary

圓形圖看佔比（各類佔全體多少%），條形圖看比較（哪類多哪類少）。學會讀圖、計角度和畫圖。

2生字卡 Vocabulary

3逐步講解 Steps

1. 第1段：圓形圖計角度圓形圖中每類佔的角度 = (該類數量 ÷ 總數) × 360°。例如全班 40 人，最喜歡數學的有 10 人，數學扇形角度 = (10 ÷ 40) × 360° = 0.25 × 360° = 90°，正好是四分之一個圓。為什麼先算比例再乘 360°？因為角度要按該類佔整體的比例來分配，比例是幾分之幾，角度就是 360° 的幾分之幾。常見錯誤是把數量直接當角度，例如把 10 人當成 10°，結果所有扇形加起來遠不足 360°；次序永遠是先除後乘，不能顛倒。
2. 第2段：圓形圖佔百分比每類佔全體的百分比 = (該類數量 ÷ 總數) × 100%。例如 10 ÷ 40 = 0.25 = 25%，即四分之一。圓形圖的百分比與角度一一對應：25% 對 90°，50% 對 180°，12.5% 對 45°，兩種說法可以互相驗證。為什麼一一對應？因為 100% 對應 360°，比例尺固定，百分比乘 3.6 就得出角度。常見錯誤是百分比與角度混寫，例如題目問角度卻答 25%；先看清題目問的是百分比還是角度，兩者換算時用乘或者除以 3.6，寫答案前再確認單位。
3. 第3段：條形圖讀圖讀條形圖先看縱軸刻度，再看長條頂端對準的數字。例如數學的長條頂端對準刻度 10，就表示有 10 人。條越長數量越多，但必須留意每格代表多少：每格 2 人與每格 5 人，同樣高度讀出的數完全不同。為什麼要先看刻度？因為縱軸的格值由製圖者決定，不是固定每格 1，跳過刻度直接讀格數就會錯。常見錯誤是不看格值，把 4 格當成 4 人，實際是 20 人；讀圖的第一步永遠是確認格值，然後才讀長條。
4. 第4段：圓形圖 vs 條形圖兩種圖各有長處：圓形圖擅長顯示比例，回答「數學佔全班幾分之幾」這類問題；條形圖擅長顯示比較，回答「數學多還是中文多」這類問題。為什麼要分工？因為圓形圖突出部分與整體的關係，條形圖突出各類之間的高低，用對了圖，訊息才表達得清楚，例如看選科佔比用圓形圖，比較各科人數用條形圖。常見錯誤是選錯圖型，例如用圓形圖比較五個班的圖書數量，高低關係反而難以比較；選圖之前先想清楚要表達什麼。
5. 第5段：畫圓形圖步驟畫圓形圖有四步：第一步計算每類佔的百分比；第二步把百分比乘 360°，得出每類的角度；第三步用量角器在圓上逐個畫出扇形；第四步填上不同顏色並寫標題。為什麼順序不能亂？因為每一步用到上一步的結果，百分比未算好就無法求角度，角度未求好就無法畫扇形。所有扇形角度加起來必須等於 360°，這是最後的檢查。常見錯誤是漏畫某一類，或者量角器圓心對不準，畫出的扇形角度不對；畫完之後把全部角度相加，核對是否 360°。
6. 第6段：讀圖陷阱讀圖有兩個常見陷阱：圓形圖如果沒有標明數字，要按比例自己計算，不要亂估；條形圖的縱軸如果不是從 0 開始，長條之間的差距會被誇大，令人誤以為差別很大。為什麼起點如此重要？因為長條的視覺比較依賴完整的高度，起點抬高之後差距被放大，眼睛就會受騙。讀圖時先看刻度與單位，再下結論，不被圖形外觀迷惑。常見錯誤是看到兩條長條長短懸殊就以為數據相差極大；先查縱軸的起點，再判斷差距的實際大小。

4圖解 Diagrams

5例題示範 Example

6常見錯誤 Mistakes

75 題快測 Quick check

8重點回顧 Recap

• 圓形圖：看比例（佔多少%）
• 條形圖：看比較（哪類多）
• 圓形圖總共 360°
• 角度 = (該類 ÷ 總數) × 360°
• 畫圓形圖要用量角器