第2课《百分数、分数、小数互化》

§课文原文 Passage

1重点摘要 Summary

百分数、分数、小数其实是同一样东西的不同写法。百分数转小数就除以 100，小数转百分数就乘以 100。

2生字卡 Vocabulary

3逐步讲解 Steps

1. 第1段：百分数转小数把百分数化成小数，方法是将百分号前面的数除以 100，也就是把小数点向左移两位。举个例子：60% = 60 ÷ 100 = 0.6。写的时候可以想成 60. 先移到 6.0，再移到 0.6，移完两位就把百分号去掉，得到的小数与原来的百分数一样大。再举一例：8% = 8 ÷ 100 = 0.08，数字不足两位时在左边补零；140% = 1.4，超过 100% 的百分数化成小数会大于 1。
2. 第2段：小数转百分数把小数化成百分数，方法是将小数乘以 100，再在后面加上百分号，也就是把小数点向右移两位。举个例子：0.45 × 100 = 45，加上百分号就是 45%。移位的时候要注意位数，0.45 先变 4.5，再变 45，两位刚好移完，不用再补零。再举一例：0.07 × 100 = 7，写成 7%；1.2 × 100 = 120，写成 120%；小数大于 1 时，百分数也超过 100%。
3. 第3段：分数转百分数把分数化成百分数，通常分两步：第一步用分子除以分母，把分数变成小数；第二步把小数乘以 100 再加百分号。举个例子：35 化成百分数，先算 3 ÷ 5 = 0.6，再算 0.6 × 100 = 60%，所以 35 = 60%。再举一例：720，先算 7 ÷ 20 = 0.35，得 35%；也可把分母凑成 100：7 × 5 = 35，同样得 35%。
4. 第4段：百分数转分数把百分数化成分数，先写成分母是 100 的分数，再约分成最简分数。举个例子：20% = 20100，分子和分母的最大公因数是 20，同时除以 20 得到 15，所以 20% = 15。约分时找最大公因数最快，结果一定要化到最简。再举一例：45% = 45100，分子分母同除以 5，得 920；含小数的百分数如 12.5%，可先写成 1251000，再约简成 18。
5. 第5段：常见转换表有些转换经常用到，最好记熟。举个例子：12 = 50% = 0.5；14 = 25% = 0.25；34 = 75% = 0.75；110 = 10% = 0.1；15 = 20% = 0.2。记住这些常用数值，考试时可以直接写出答案，既省时间又不容易计错。考试遇到这些常用数值时直接套用，把时间留给其他题目，是最划算的分配。
6. 第6段：特殊情况有些分数化成百分数会除不尽。举个例子：13，用 1 ÷ 3 = 0.333...，是循环小数，化成百分数就是 33.33...%。通常按题目要求取一位小数，写成 33.3%，或者用分数形式写成 33⅓%。作答前要看清楚题目要求的准确度。再举一例：23 = 0.666...，化成百分数约是 66.7%；由于 66.7% 化回分数得不到整齐的结果，除不尽的题目通常用百分数或小数作答。
7. 第7段：验算转换完成后要养成验算的习惯。举个例子：如果写了 0.25 = 25%，可以倒回去算 25 ÷ 100 = 0.25，结果和原数一样，说明转换正确。如果验算的结果对不上，就表示其中一步算错了，要从头再算一次，找出错在哪里。再举一例：38 = 3 ÷ 8 = 0.375，即 37.5%；倒回去验算 37.5 ÷ 100 = 0.375，与原数相同，说明转换无误。

4图解 Diagrams

5例题示范 Example

6常见错误 Mistakes

75 题快测 Quick check

8重点回顾 Recap

• 百分数转小数：除以 100
• 小数转百分数：乘以 100，加 %
• 分数转百分数：先除做小数，再乘 100
• 百分数转分数：写成 /100，再约分
• 三者是同一样东西的不同写法