第22課《小數乘法》

§課文原文 Passage

1重點摘要 Summary

小數乘法：先當整數乘，再數兩個數一共有多少位小數，答案就有多少位。例如 2.5 × 0.4 = 1.00 = 1。

2生字卡 Vocabulary

3逐步講解 Steps

1. 第1段：小數乘整數小數乘整數，先當整數相乘，再點小數點。舉個例子：2.5 × 4，先算 25 × 4 = 100；2.5 有 1 位小數，所以積也要有 1 位小數，寫成 10.0，最後化簡為 10。末尾的零可以去掉，大小不變。再舉一例：3.06 × 5，先算 306 × 5 = 1530；3.06 有 2 位小數，所以積是 15.30，化簡得 15.3，末尾的 0 去掉後大小不變。
2. 第2段：小數乘小數小數乘小數方法相同。舉個例子：1.2 × 0.3，先按整數算 12 × 3 = 36；1.2 有 1 位小數、0.3 有 1 位，合共 2 位，所以積是 0.36。數小數位時要由積的右邊往左數，數夠位數再點小數點。再舉一例：0.5 × 0.8，先算 5 × 8 = 40，合共 2 位小數，得 0.40 即 0.4；從意義檢查：0.5 的 0.8 倍比 0.5 小，結果合理。
3. 第3段：位數不夠要補零如果積的位數比要求的小數位少，要在左邊補零。舉個例子：0.12 × 0.3，先算 12 × 3 = 36；兩個乘數合共 3 位小數（0.12 有 2 位、0.3 有 1 位），但 36 只有 2 位，所以補零成 0.036。補零後再核對一次位數。再舉一例：0.3 × 0.04，先算 3 × 4 = 12，合共 3 位小數，補零得 0.012；核對：0.012 比 0.04 更小，合理。
4. 第4段：小數乘法口算技巧乘以 0.1 等於除以 10，乘以 0.01 等於除以 100。舉個例子：500 × 0.1 = 50，500 × 0.01 = 5。這個技巧可以把口算變得很快，原理是小數點移位：乘 0.1 小數點向左移一位，乘 0.01 移兩位。反過來也成立：0.07 × 1000 = 70，因為乘 1000 是把小數點向右移三位；位數不夠時補零，把 7 補成 700，再確定結果是 70。
5. 第5段：乘法是放大還是縮小？看乘數判斷結果變大還是變小：乘以大於 1 的數，例如 ×2，結果變大；乘以小於 1 的數，例如 ×0.5，結果變小。舉個例子：10 × 0.5 = 5，只有原數的一半。先用這個方法估算，可以檢查答案的數量級。再舉一例：24 × 1.5，乘數大於 1，結果應比 24 大；24 × 1.5 = 36，正好是 24 加上自己的一半 12，估算與計算互相印證。
6. 第6段：應用題：買東西舉個例子：蘋果每個 $5.5，買 3 個要多少錢？列式 5.5 × 3，先算 55 × 3 = 165，再把小數點向左移一位得 16.5，所以是 $16.5。金錢計算最後要檢查小數位，一位小數表示幾角，兩位小數表示幾分。若買 3.5 kg，列式 5.5 × 3.5：先算 55 × 35 = 1925，兩個乘數合共 2 位小數，得 $19.25；金錢答案一般寫足兩位小數。

4圖解 Diagrams

5例題示範 Example

6常見錯誤 Mistakes

75 題快測 Quick check

8重點回顧 Recap

• 小數乘法：先當整數乘
• 答案小數位 = 兩個數小數位加起來
• 位數不夠要補零
• 乘 0.1 = 除 10
• 乘以小於 1 的數，個數變小