第24課《小數應用題》

§課文原文 Passage

1重點摘要 Summary

小數四則混合應用：買東西找贖、平均分、單位換算、濃度問題。學會將文字題轉成數式計算。

2生字卡 Vocabulary

3逐步講解 Steps

1. 第1段：買東西找贖找贖問題用減法：付的錢 - 貨款 = 找贖。舉個例子：買東西用了 $28.5，付 $50，列式 50.0 - 28.5 = 21.5，所以找回 $21.5。計算時把 50 補零寫成 50.0，小數點對齊再相減，不容易錯位。如果付 $100 買 $28.5 的貨物，就列 100.0 - 28.5 = 71.5，找回 $71.5；金額再大方法也一樣，關鍵始終是補零與小數點對齊。
2. 第2段：平均分錢平均分錢問題用除法：總錢數 ÷ 人數 = 每人金額。舉個例子：4 個同學合資買一份 $128.8 的禮物，每人出 128.8 ÷ 4 = $32.2。除的時候整數部分與小數部分依次處理，商的小數點與被除數對齊。驗算可以把每人金額乘回人數：32.2 × 4 = 128.8，與總價相同，說明除法正確；若除不盡，就按題目要求四捨五入到指定的小數位。
3. 第3段：單位換算（長度）長度單位與小數關係密切：1 m = 100 cm。公尺數化厘米數乘 100，例如 2.5 m = 250 cm，0.8 m = 80 cm；厘米數化公尺數除以 100，例如 150 cm = 1.5 m。米與厘米互化最常用，記住方向不要弄反。口訣：化成小單位就乘進率，化成大單位就除以進率；例如 0.06 m = 6 cm，30 mm = 3 cm。
4. 第4段：單位換算（重量）重量單位同理：1 kg = 1000 g。公斤數化克數乘 1000，例如 3.2 kg = 3200 g，0.45 kg = 450 g；克數化公斤數除以 1000，例如 750 g = 0.75 kg。小數點移三位，向左是化大單位，向右是化小單位。組合寫法也常用：1 kg 250 g = 1.25 kg；2.08 kg = 2 kg 80 g。
5. 第5段：混合計算複雜應用題要分步列式。舉個例子：買 2 包餅乾，每包 $8.5，付 $20，找贖多少？第一步算總價：2 × 8.5 = $17；第二步算找贖：20 - 17 = $3。分兩步寫清楚，每步只做一件事，答案就不容易亂。若付 $50 買這兩包餅乾，找贖 = 50 - 17 = $33；步驟較多的題目，把每一步的列式和結果都寫出來，方便逐步檢查。
6. 第6段：濃度問題（初步）舉個例子：500 mL 水裡溶了 25 g 糖，每 100 mL 水含有多少糖？500 mL 是 100 mL 的 5 倍，所以糖也要平均分成 5 份：25 ÷ 5 = 5 g，即每 100 mL 有 5 g 糖。這類題目先找倍數關係，再按比例分配。若問每 50 mL 含多少糖，就把 5 g 再除以 2 得 2.5 g，因為 100 mL 是 50 mL 的 2 倍。

4圖解 Diagrams

5例題示範 Example

6常見錯誤 Mistakes

75 題快測 Quick check

8重點回顧 Recap

• 應用題先看問什麼
• 買東西找贖：付了減去總共
• 平均分：總共除人數
• 1 m = 100 cm；1 kg = 1000 g
• 先乘除後加減